Лабораторные работы по аналоговой схемотехнике (стр. 4 )

K0=UВЫХ/UОС=1+R1/R2.

Величина коэффициента усиления может изменяться как плавно, если R2 — переменное сопротивление, так и дискретно, если R2 — набор резисто­ров с различными величинами калиброванных сопротивлений. В последнем случае ОУ называют “масштабным” усилителем. Основное достоинство масштабного усилителя, например, перед обычным резисторным делителем напряжения, заключается в отсутствии влияния внутренних сопротивлений источников входных сигналов на коэффициент передачи усилителя.

2.3. ОУ — сумматор напряжения

В аналоговых вычислительных устройствах ОУ широко используется в качестве устройства сложения и вычитания напряжения. Так, например, ин­вертирующий ОУ, напряжение на выходе которого равно сумме напряжений, действующих на его входе, показан на рис. 3.

Рис.3

Действительно, в таком усили­теле

UВЫХ ≈– IR= – R ,

где I – ток через резистор R. Из выражения видно, что входные сигналы подвергаются суммированию с соответствующими весами, определяемыми величиной входных резисторов. В частности, при R1=R2=....=RM

UВЫХ= (– R/R1 ) =K0 .

Одновременно с суммированием происходит усиление напряжений входных сигналов с коэффициентом К0.

2.4. ОУ — аналоговый интегратор

Аналоговый интегратор − устройство, напряжение на выходе которого пропорционально интегралу от входного напряжения. Он широко применя­ется в аналоговых вычислительных машинах, генераторах функций, аналого-цифровых преобразователях и активных фильтрах.

Простейшая схема аналогового интегратора (рис.4) реализуется на ос­нове

Рис. 4

инвертирующего усилителя, если вместо резистора R2 в цепь обратной связи включить конденсатор емкостью С. При этом напряжение на выходе ОУ

UВЫХ=ΔUВХ – Uc≈ –Uc= –1/C IС dt= –1/RCUВХdt,

пропорционально интегралу от входного напряжения, что свидетельствует об интегрирующих свойствах рассмотренной схемы.

С точки зрения частотных свойств ОУ-интегратор может выполнять функции фильтра нижних частот, комплексный коэффициент передачи кото­рого

К(jω)≈(–1/jω)RC.

Реальные свойства ОУ-интегратора ограничены конечным значением его коэффициентом усиления и полосы рабочих частот.

2.5. ОУ — аналоговый дифференциатор

Аналоговый дифференциатор (рис.5) реализуется из аналогового инте­гратора путем перестановки местами резистора и конденсатора.

Рис.5

Напряжение на его выходе пропорционально скорости изменения входного напряжения:

UВЫХ ≈ – IR= – RC(dUВХ/dt).

По частотным свойствам аналоговый дифференциатор является фильт­ром высоких частот с комплексным коэффициентом передачи:

К(jω)=jωR C.

Прямо пропорциональная зависимость коэффициента передачи от час­тоты способствует пропусканию высокочастотных помех и  усиле­нию собственных шумов, что препятствует широкому распространению таких элементов в аналоговых интегральных устройствах.

2.6. ОУ — активный RC–фильтр

В качестве активных RС–фильтров ОУ целесообразно использовать в области частот ниже 10 кГц, в которой индуктивности их пассивных аналогов дороги и имеют большие размеры, кроме того, их характеристики ухудшаются с уменьшением величины фильтруемых частот.

Выше было показано, что аналоговые интеграторы (рис. 4) и дифференциаторы (рис. 5) на ОУ являются активными ­фильтрами соответственно низких и высоких частот. Частотные характеристики фильтров заметно улучшаются, если в интеграторе парал­лельно, а в дифференциаторе последовательно с емкостью включить допол­нительный резистор R0, что ограничит коэффициент передачи активного фильтра.

Полосовой фильтр первого порядка может быть получен путем комбинации интегратора и устройства дифференцирования при последовательном их включении.

Рассмотренные активные фильтры первого порядка, однако, имеют спад логарифмической АЧХ 6дБ/октаву, что для некоторых практических задач может быть недостаточно. Поэтому на практике применяют активные фильтры более высоких порядков.

Примером многоконтурного активного фильтра второго порядка может служить структура, показанная на рис.6, где Y1 − Y5  проводимости используемых элементов. Из схемы 

Рис. 6

видно, что многозвенная RC-цепь обеспечивает ООС ОУ. Анализ работы такой схемы с использованием законов Ома и Кирхгофа показывает, что ее операторный коэффициент передачи

  ,

где Yi – проводимость i-го элемента цепи. Выбирая в качестве элементов резисторы и емкости, можно получить ФНЧ, ФВЧ и ФПЧ.

  Если Y2  и Y5  емкости, а остальные элементы − резисторы, то имееем ФНЧ с коэффициентом передачи:

  ,

где K0= - R2/R1 – коэффициент передачи фильтра в полосе прозрачности, ωН= =1/R2R3C1C2 – частота режекции, d = ωНС2/(Y1+Y2+Y3) – параметр, характеризующий форму АЧХ в районе частоты ωН. На рис. 7 показан логарифмический коэффициент передачи активного ФНЧ второго порядка.

Рис. 7

Из рисунка видно, что K0 – параметр, определяющий коэффициент передачи активного фильтра в полосе прозрачности, ωН – частота режекции активного фильтра, параметр d оказывает влияние на вид передаточной характеристики в районе ωН.

Аналогично могут быть получены характеристики ФВЧ для которого Y2 ,Y5 – резисторы, а остальные элементы – емкости, и ФПЧ, для которого Y3 ,Y4 – емкости, а остальные элементы – резисторы.

Реализация узкополосного фильтра на основе ОУ может быть получена, если в цепь обратной связи включить мостовые схемы, например, двойной Т-образный мост, показанный на рис. 8.

Рис. 8

Амплитудно-частотная характеристика  2Т-моста имеет минимальный коэффициент передачи 0,2 на  частоте ωн=1/RC. Фазовая характеристика на этой частоте претерпевает разрыв, величина скачка которого равна π/2 (смотри рис.9).

Рис.9

Включение 2Т-моста в цепь обратной связи ОУ, например, по схеме рис. 10, существенно изменяет вид амплитудно-частотной характеристики устройства в целом, превращая его в узкополосный активный фильтр с высокой добротностью.

Рис.10

АЧХ такого фильтра имеет резонансный вид. Добротность Q такого RC–фильтра можно определить по аналогии с LCR–фильтрами как отношение резонансной частоты ωР к ширине полосы пропускания Δω .

Рассмотренные выше примеры показывают, что путем изменения структуры цепей обратной связи можно не только изменять функциональные свойства устройств на основе ОУ, но и эффективно корректировать их частотные характеристики.

3. Контрольные вопросы

1. Что такое ОУ и где они применяются?

2. В чем заключаются функциональные особенности ОУ?

3. Назовите основные характеристики и параметры ОУ.

4. В каких случаях ОУ реализует функции суммирования, интегрирования и дифференцирования сигналов?

5. В чем преимущество масштабного усилителя перед обычным резистивным делителем?

6. Каковы принципы построения и отыскания параметров активных RC-фильтров?

4. Список литературы

1. Каяцкас радиоэлектроники/. − М.: Высш. шк., 1988.

2. Шило интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре/. – М.: Сов. радио, 1979.

3. Степаненко микроэлектроники/. – М.: Сов. радио, 1980.

4. Алексеенко / , . – М.: Радио и связь, 1982.

5. олупроводниковая схемотехника/ У. Титце, К. Шенк. – М.: Мир, 1982

Лабораторная работа № 5

Генерирование гармонических колебаний

1. Цель работы

Изучение методов расчета и анализа работы автогенераторов гармонических колебаний.

2. Краткие теоретические сведения

2.1. Введение

Генератором гармонических колебаний называют устройство, в котором энергия источника питания преобразуется в энергию гармонического колебания без постороннего возбуждения. Такие генераторы называются иногда автогенераторами. Генераторы можно классифицировать:

непрерывные и импульсные;

гармонические и специальной формы.

Если основным узлом генератора гармонического колебания является колебательный контур, то такой генератор называется LC-генератором. Для возбуждения колебаний в контур с помощью регулятора должна периодически поступать энергия источника питания. Для того чтобы энергия источника питания поступала в колебательный контур синхронно с генерируемым в нем колебанием, из контура в цепь регулятора заводится цепь обратной связи. Таким образом, обобщенную схему автогенератора гармонических колебаний можно представить в виде, показанном на рис.1.

Рис.1

В качестве регулятора часто применяются такие активные элементы, как лампа, транзистор, операционный усилитель (ОУ). Колебательный контур может представлять собой узкополосную резонансную систему с высокой степенью добротности. Цепь обратной связи (ОС) обеспечивает поступление части энергии колебательного контура на вход активного элемента. Обратная связь может осуществляться как за счет частичного включения колебательного контура, так и путем трансформации части энергии через индуктивную связь.