Выгодные вклады (стр. 1 )

Выгодные вклады

Содержание

Введение.  4 Теоретическая часть

  Проценты.  5

Простые проценты.  6 Сложные проценты.  8 Банковские проценты.  10 Практическая часть

  Банки в п. г.т. Краснобродском

Вклады и кредиты, предоставляемые населению Сбербанком России. Вклады и кредиты, предоставляемые населению банком «Кольцо Урала». Сравнительный анализ вкладов в банках п. г.т. Краснобродского. Сравнительный анализ кредитов предоставляемых банками населению п. г.т. Краснобродского. Результаты. Литература. ПриложениеПриложение. doc

1. Введение.

В настоящее время на территории России действует не один банк. И порой перед человеком встает ряд вопросов: «В какой банк обратиться, чтобы взять кредит или сделать вклад?», «Где процентная ставка выше?». Большая часть нашего посёлка имеет кредиты и вклады в банках. Поэтому тема является актуальной не только в нашем посёлке, но и для жителей всей России. В основе всех банковских операций лежат проценты. Это одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни человека.

Цель работы: Выявление выгодных для населения вкладов и кредитов в банках п. г.т. Краснобродского, используя знания о процентах.

Задачи:

  1) Собрать и изучить литературу по теме проценты.

  2) Рассмотреть простые, сложные, банковские проценты.

3) Изучить вклады и кредиты, предоставляемые населению банком «Уралсиб», банком «Кольцо Урала» и «Сбербанком».

4) Провести сравнительный анализ вкладов и кредитов, представляемых этими банками.

5) Сделать выводы о выгодных процентных ставках на вклады и кредиты для населения.

Объект исследования: Простые и сложные проценты в банковском деле.

Предмет исследования: Вклады и кредиты в банка п. г.т. Краснобродского.

В работе использованы методы: сравнения, поисковый метод. 

2. Теоретическая часть.

Проценты.

Проценты – это одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Слово процент происходит от латинского PRO CENTUM, означающего от сотни или на сто.

Например, говорят: «Из каждых ста вкладчиков банка семеро отказались от вклада». Если понимать это утверждение буквально, то в ряде случаев оно окажется неверным: ясно, что можно найти такую сотню вкладчиков, в которой ни один человек не отказался от вклада, в другой же сотне может оказаться и более семи.

В действительности точный смысл этого выражения состоит в том, что 7% отказались от вклада, и именно такое понимание соответствует происхождению слова «процент». 7% - это значит семь из 100 человек.

Проценты были известны индусам ещё в V веке нашей эры. Это не удивительно, потому что в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на тысячу лет позже, их ввёл бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1854 году впервые опубликовал таблицу процентов.

Со временем люди научились извлекать из вещества его компоненты, составляющие тысячные доли от массы самого вещества. Тогда чтобы не вводить нули и запятую, ввели новую величину: «промилле» - тысячную часть числа, которую обозначили значком, похожим на значок процентов – %0, и вместо 0,6% стали писать 6%0.

Поскольку проценты выражаются дробями, то задачи на проценты являются по существу теми же задачами на дроби.

Чтобы выразить процент десятичной дробью или натуральным числом, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

64%= = 0,64

Чтобы выразить число в процентах, надо это число умножить на 100, например:

(0,64*100)%= 64%

2.1. Простые проценты (простой процентный рост)

Простыми процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляются на первоначальную сумму.

Если человек не вносит своевременную плату за квартиру, то на него налагается штраф, который называется «пеня». Так в Москве пеня составляет 1% от суммы квартплаты за каждый день просрочки. Поэтому, например, за 19 дней просрочки, сумма составит 19% от суммы квартплаты, и вместе, скажем со 100 руб. квартплаты человек должен будет внести пеню 0,19*100 = 19 руб., а всего 119 руб.

Ясно, что в разных городах и у разных людей, квартплата, размер пени и время просрочки разные. Поэтому имеет смысл, составить общую формулу квартплаты для неаккуратных плательщиков, применимую при любых обстоятельствах.

Пусть S – ежемесячная квартплата, пеня составляет p% квартплаты за каждый день просрочки, а n – число просроченных дней. Сумму, которую должен заплатить человек после n дней просрочки, обозначим Sn.

Тогда за n дней просрочки, пеня составит pn% от S, или S, а всего придется заплатить  S+S. Таким образом, =(1+)S

Задача. Пешеход перешел улицу в неположенном месте, и милиционер наложил на него штраф в 30 руб. Штраф необходимо уплатить до 5 марта, после чего за каждый просроченный день будет начисляться пеня (от латинского слова poena - наказание) в размере 2% от суммы штрафа. Сколько придется заплатить пешеходу, если он просрочит уплату штрафа на 10 дней?

Решение:

Подставляя в формулу значение p = 2%, n = 10, получим:

(1+)*30 = 36 (руб.)

Ответ: 36 руб. придется заплатить пешеходу, если он просрочит уплату штрафа на 10 дней.

Мы получили в точности ту же самую формулу, что и в примере с квартплатой, хотя буквы в этих двух примерах имеют разный смысл: в первом примере n – число дней и во втором примере n – число дней, в первом примере S – величина квартплаты, а во втором S – штраф, наложенный пешеходу. Такая же формула будет получаться и во всех иных случаях, когда некоторая величина увеличивается на постоянное число процентов за каждый фиксированный период времени. Эта формула описывает многие конкретные ситуации и имеет специальное название: формула простого процентного роста или формула для вычисления простых процентов.

Этой формулой мы будем пользоваться для определения суммы на счете вкладчика, через некоторое время, после внесения некоторой суммы на определенное время.

2.2. Сложные проценты: сложный процентный рост

Сложными процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляются на всю накопленную сумму, а не только на первоначальную, как при начислении простых процентов.

В Сберегательном банке России для некоторых видов вкладов принята следующая система начисления денег. За первый год нахождения внесенной суммы на счете начисляется 40% от неё. В конце  года вкладчик  может снять со счета эти деньги – «проценты», как их обычно называют.

Если же он этого не сделал, то они присоединяются к начальному вкладу, и поэтому в конце следующего года 40% начисляются банком уже на новую, увеличенную сумму. Иначе говоря, при такой системе начисляются «проценты на проценты», или, как их обычно называют, сложные проценты.

Подсчитаем, сколько денег получит вкладчик через 2 года, если он положил на срочный счет в банк 500 руб. и ни разу не будет брать деньги со счета:

40% от 500 руб. составляют 0,4*500 = 200 руб., следовательно, через год на его счете будет

500 + 200 = 700 (руб.)

40% от новой суммы 700 руб. составляют 0,4*700 = 280 руб., следовательно, через 2 года на его счете будет

700 + 280 = 980 (руб.)

Этот способ подсчета не удобен при подсчете вклада на длительное время (например, на10 лет, 15 лет).

Рассмотрим другой способ, если необходимо определить, сколько денег получит вкладчик через 10 лет.

Именно через год начальная сумма увеличится на 40%, то есть составит 140% от начальной, или другими словами, увеличится в 1,4 раза. В следующем году новая, уже увеличенная сумма тоже увеличится на те же 40%. Следовательно, через 2 года начальная сумма увеличится в 1,4*1,4 = 1,42 раза. При таком способе рассуждения получаем решение нашей задачи значительно более простое:

1,42*500 = 1,96*500 = 980 (руб.)

Решим теперь эту задачу в общем виде. Пусть банк начисляет p% годовых, внесённая сумма равна S рублей, а сумма, которая будет на счете через n лет, равна Sn рублей.

p% от S составляют    S рублей, и через год на счете окажется сумма

=(1+)S,  то есть начальная сумма увеличится в 1 +   раза.

За следующий год сумма S1 увеличится во столько же раз, и поэтому через два года на счете будет сумма

=(1 + ) = (1 + ) (1 + )S=(1 + )ІS

Другими словами, справедливо равенство =(1 + )S

Эту формулу называют формулой сложного роста, или просто формулой сложных процентов.

Задача. Какая сумма будет на срочном счете вкладчика через 3 года, если банк начисляет 20% годовых и внесенная сумма равна 4000 рублей?