– отношение дебалансных масс.
Теория подобия позволяет выдвинуть предположение, что двухчастотные вибрации будут происходить только в определенных областях безразмерных параметров.
3. Установившийся режим движения модернизированной машины.
Непосредственной подстановкой можно проверить, что частное решение дифференциального уравнения (9), соответствующее установившемуся режиму движения машины, является суммой двух таких составляющих:
, (11)
где
, (12)
. (13)
Составляющая (12) описывает медленные колебания короба с собственной резонансной частотой. Составляющая (13) описывает быстрые колебания короба с частотой вращения ротора.
В размерном виде установившейся режим движения машины (11) имеет вид
. (14)
В случае малых сил вязкого сопротивления в опорах 
относительно малая величина и закон бигармонический колебаний (14) можно приближенно представить в виде
. (15)
Из формул (14), (15) следует, что амплитуда медленных колебаний короба прямопропорциональна суммарному дебалансу корректирующих грузов 
, а амплитуда быстрых колебаний короба прямопропорциональна дебалансу 
на корпусе автобалансира.
4. Дифференциальное уравнение движения базовой машины в размерном и безразмерном виде.
С использованием теоремы о движении центра масс механической системы можно получить дифференциальное уравнение движения короба базовой машины в размерном виде:
. (16)
Для приведения этого уравнения к безразмерному виду используем ту же безразмерную переменную ξ из (4) и те же масштабы (6) для расстояния и времени.
Подставляя (4) в (16), после умножения на 
, получим
. (17)
Поскольку 
, то из (8) получим
. (18)
Преобразуем уравнение (17). В его левую часть подставляем (18), получаем
.
Введем в рассмотрение резонансную частоту колебаний короба базовой машины
. (19)
В правую часть уравнения (17) подставляем (6), (18), получаем
.
Окончательно получаем такое дифференциальное уравнение движения машины в безразмерном виде
, (20)
где введены такие безразмерные параметры
, 
, 
. (21)
Таким образом на динамику базовой машины влияют три безразмерных параметра:
– характеризует силы сопротивления в опорах;
– отношение частот;
– отношение масс.
Дифференциальные уравнения движения (9) и (20) описывают движения короба, соответственно, модернизированной и базовой машин в одинаковых масштабах расстояний и времени.
5. Установившийся режим движения базовой машины.
Непосредственной подстановкой можно проверить, что частное решение дифференциального уравнения (20), соответствующее установившемуся режиму движения машины, имеет вид:
. (22)
Введем параметры
,
, 
, (23)
где β – фаза колебаний. Тогда закон колебаний (22), после преобразований, принимает вид
. (24)
В размерном виде закон колебаний (22) имеет вид
.
В размерном виде закон колебаний (24) имеет вид
, (25)
где
,
, 
, (26)
При малых силах сопротивления в опорах 
относительно малая величина и закон движения (25) принимает вид
. (27)
6. Подбор параметров модернизованной машины.
Предлагается критерий, согласного которому модернизованная машина должна выполнять основной технологический процесс так же, как это делает базовая машина. Для этого медленные колебания короба в модернизованной машине должны соответствовать вынужденным колебаниям короба базовой машины, как по частоте, так и по амплитуде.
Коэффициент жесткости опор 
модернизированной машины определяем из условия, что частота медленных колебаний ее короба 
равняется частоте 
вынужденных колебаний короба базовой машины:
.
Из этого условия находим
. (28)
В базовой машине частота вынужденных колебаний короба машины меньше частоты его собственных колебаний (
). Поэтому жесткость опор модернизированной машины становится меньше чем в базовой (
).
Для дальнейшего подбора параметров модернизированной машины используем условие, что амплитуда медленных колебаний короба модернизированной машины должна равняться амплитуде вынужденных колебаний короба базовой машины.
Приравняем амплитуды в законах колебаний (14) и (25)
.
Откуда, с учетом, что 
, находим
. (29)
– точная формула для определения коэффициента вязкости опор.
Поскольку 
, то предлагается определять H по приближенной формуле
. (30)
Таким образом, частота медленных колебаний модернизированной машины регулируется подбором коэффициента жесткости опор 
, а амплитуда регулируется подбором коэффициента сил вязкого сопротивления H.
Существенно, что подобранные коэффициенты жесткости и вязкости опор модернизированной машины не зависят от частоты вращения ротора. Поэтому имеется возможность изменения этой частоты без влияния на медленные колебания короба.
Пример расчетов. Модернизируется грохот ГИЛ-42.
Параметры базовой машины:
кг, 
кг, 
Н/м, 
об/с, 
м.
Параметры модернизированной машины.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
