Лекция №5
Тема занятия: Кинетика биологических процессов
Цель и задачи: рассмотреть особенности кинетики биологических процессов, основные кинетические модели
Базовые понятия и термины: кинетика, модель, адекватность модели, кинетическое уравнение, стационарное состояние, жёсткий и мягкий триггер, модель Мальтуса, модель Вольтерра-Лотки, поправка Ферхюльста.
Тип занятия: лекция (спецкурс)
Методы: словесно-наглядный
Студент должен знать:
- особенности кинетики биологических процессов
-особенности и принципы построения моделей Мальтуса и Вольтерра-Лотки
- механизмы триггерных и колебательных систем в биологии
- принципы построения кинетических уравнений и моделей
Студент должен уметь:
- создавать простые кинетические уравнения, уметь расшифровывать смысл входящих в них переменных величин
I. Вступление
Организационный момент: проверка общей готовности студентов к занятию, контроль посещаемости занятия
Целевая установка и изучение нового материала:
Цель: рассмотреть особенности кинетики биологических процессов, основные кинетические модели
II. Основная часть.
Рассматриваемые вопросы:
Основные особенности кинетики биологических процессов Стационарные состояния биологических систем. Модели триггерного типа и колебательные процессы в биологии. Математическое моделирование (модели Мальтуса и Вольтера). Основные этапы моделирования. Основные допущения. Понятие об адекватности модели.1)Множественность переменных – значительно усложняет рассмотрение изменения состояния системы во времени. 2) наличие не только дифференциала по времени, но и по пространству 3) различие в условиях протекания одного процесса – например, пищеварение – начинается в ротовой полости, заканчивается в тонком кишечнике 4) наличие механизмов саморегуляции – процесс может быть ускорен, замедлен или отложен на неопределённое время. Такие изменения трудно предсказать. Стационарным называют такое состояние открытой системы, при котором основные макроскопические параметры системы остаются постоянными. В состоянии равновесия в системе прекращаются все процессы, кроме теплового движения молекул, при этом выравниваются все градиенты. В стационарном состоянии идут химические реакции, диффузия, перенос ионов и другие процессы, но они так стабилизированы, что состояние системы в целом не изменяется. В стационарном состоянии существуют градиенты между отдельными частями системы, но они сохраняют постоянные значения. Система обладающая двумя и более устойчивыми состояниями, между которыми возможен переход называется триггерной. Так, например, переход мышцы от спокойного состояния к сокращению осуществляется триггерным действием периферического нерва. Триггерный переход бывает силовой и несиловой. Колебательных систем изучено много: периодические биохимические реакции, колебания в гликолизе, периодические процессы фотосинтеза, колебания численности видов и т. д. Автоколебательные системы поддерживают незатухание колебаний за счёт внутренних сил самой системы и амплитуда этих колебаний определяется свойствами самой системы. Реальные биологические системы подвергаются бесконечному числу случайных внешних и внутренних влияний, но в устойчивом режиме функционирования динамический характер поведения системы сохраняется.
Моделирование биологических систем - процесс создания моделей биологических систем с характерными им свойствами.
Модель – упрощённое представление реальных объектов. Модели: физические, математические, биологические. Объектом моделирования может стать любая биологическая система. Модель естественного роста Мальтуса. Допущения модели: 1) количество пищи бесконечно 2) пространство бесконечно 3) нет патологических процессов 4) условия среды постоянны. X=X0Чeɛt, где X - количество особей через определённый промежуток времени, X0- начальное количество особей, ɛ - коэффициент естественного прироста, t - время, e - экспоненциальный рост. Позже Ферхюльст ввёл поправу, что количество пищи ограничено и рост популяции не может длиться бесконечно и в конце-концов выходит на «плато», когда процессы рождаемости и смертности примерно равны.
Модель Ломтки — Вольтеррам (более правильным является произношение Вольтемрры, однако этот вариант мало распространён в русском языке) — модель межвидовой конкуренции, названная в честь её авторов (Лотка, 1925; Вольтерра 1926), которые предложили модельные уравнения независимо друг от друга. Такие уравнения можно использовать для моделирования систем «хищник-жертва», «паразит-хозяин», конкуренции и других видов взаимодействия между двумя видами. Ограничения модели: 1) хищники питаются одним видом жертв 2) данными жертвами питается только один вид хищников 3) отсутствуют патологические процессы 4) хищники вершина пищевой пирамиды.
III. Заключение (подведение итогов)
Ответы на вопросы студентов. Уборка рабочих мест.
