Городская олимпиада школьников Санкт-Петербурга по информатике для 6-8 классов
Школьный этап
Задача 1. 2 балла
У продавца соков есть два кувшина – трехлитровый и пятилитровый. Покупатель хочет купить всего один литр. Как отмерить один литр сока с помощью только этих двух кувшинов?
Задача 2. 2 балла
В парке гуляют люди, собаки и кошки. Собак больше, чем людей. У собак и людей вместе 100 голов и ног. А собак и людей вместе втрое больше, чем кошек. Сколько кошек гуляет в парке?
Задача 3. 2 балла
В ящиках лежат мячи. На каждом ящике написано, сколько в нем лежит мячей. Определите, сколько мячей в четвертом ящике. Для этого нужно разгадать последовательность чисел, которые на ящиках написаны.
Задача 4. 2 балла
Сколько треугольников заключено в этой фигуре?
Задача 5. 2 балла
Между поселками построены дороги a, b, c, d, e, f. Иногда жители поселков занимаются ремонтом некоторых дорог, в это время передвигаться по ним нельзя. Одновременно можно ремонтировать одну или несколько дорог. Сколько существует различных комбинаций одновременного ремонта дорог таких, чтобы можно было из города X добраться до города Y?
Задача 6. 2 балла
На сейфе установлен замок, который открывается при помощи кнопок. На кнопках написаны числа от 1 до 9. Числа не повторяются.
Существует восемь различных способов открытия сейфа. Он открывается, если выполняются одновременно два условия:
одновременно нажаты все кнопки одного горизонтального или вертикального ряда, или одновременно нажаты все кнопки одной диагонали, сумма чисел, написанных на нажатых кнопках равна 15.Напишите числа на кнопках.
