Лексические нормы (стр. 5 )

Решить самостоятельно

Задача 1

Поезд, двигаясь со скоростью 72 км/час, подходя к станции, начал тормозить. Определить время и путь торможения, если замедление 0,4 м/с2 – величина постоянная.

Задача 2

Автомобиль, движущийся равномерно и прямолинейно со скоростью 60 км/час, увеличивает в течение  20 с скорость до 90 км/ч. Определить, какое ускорение получит автомобиль и какое расстояние он проедет за это время, считая движение равноускоренным.

Тест №5  Кинематика точки. Графики движения

По названию графика начертить график 

№ вопроса	Название графика	Вид графика
1	График пути равномерного движения
2	График скорости равномерного движения
3	График скорости равноускоренного движения
4	График скорости равноускоренного движения без начальной скорости
5	График ускорения равноускоренного движения
6	График скорости равноускоренного движения с начальной скоростью
7	График скорости равнозамедленного движения
8	График пути движущейся точки, которая движется равномерно, а затем останавливается
9	График скорости движущейся точки, которая равноускоренно, а затем равномерно
10	График скорости равнозамедленного движения с конечной скоростью, равной нулю

Тест № 6 Уравнения движения

Каждому наименованию левой части уравнения определить соответствующую правую часть уравнения в группе А и группе В

Наименование левой части уравнения	Правая часть уравнения для движения
№ отв.	Без начальной скорости(гр. А)	№ отв.	С начальной скоростью(гр. В)
1	Путь равномерного движения	…=2aS	…=V0+ at2/2
2	Путь равнопеременного движения, выраженный через ускорение	…=gt2/2	…=V0+at
3	Конечная скорость равнопеременного движения	…=V/2	…=(Vt-V0)/t
4	Ускорение равнопеременного движения	…=gt	Vt2 – V02=2aS
5	Средняя скорость равнопеременного движения	…=Vt	…= (Vt-V0)t/2
6	Квадрат скорости равнопеременного движения (или … квадратов скоростей для движения с начальной скоростью)	…=Vt/2	…=V0t+at2
7	Путь равнопеременного движения. выраженный через среднюю скорость	…=2gH	…= (Vt+V0)t/2
8	Высота свободного падения	…= at2/2	Vt2 + V02=2aS
9	Скорость свободного падения	…=V/t	…= (Vt+V0)t/2
10	Квадрат скорости свободного падения	…=at	…=V0t+at2/2

  Простейшие движения твердого тела.

Поступательное движение твердого тела.

Движение твердого тела называют поступательным, если любой прямолинейный отрезок, неизменно связанный с телом, остается в процессе движения параллельным самому себе.

При поступательном движении твердого тела все точки его описывают тождественные траектории.

Скорости поступательно движущегося тела по модулю и направлению равны между собой:

V1= V2=V3= ….= Vn

Ускорения  всех точек поступательно движущегося тела по модулю и направлению равны между собой:

б1 = б2 = б3 =…. =бn

Следовательно, изучение поступательного движения тела сводится к изучению движения какой-либо одной из его точек.

Обычно в качестве такой точки рассматривают движение центра тяжести С. Уравнения движения  центра тяжести в координатной форме:

Xc=ѓ1 (t)

Yc=ѓ2 (t)

Zc=ѓ3 (t)

Или в естественной форме:

Sс= ѓ (t)

Yc=ц (Xc)

Различают поступательное движение твердого тела и прямолинейное движение точки. Точки твердого тела, движущегося поступательно, могут описывать любые криволинейные траектории. В частном случае эти траектории могут быть прямолинейными.

Кинематические элементы поступательного движения твердого тела: линейное перемещение, линейная скорость, линейное ускорение.

Зависимости для равнопеременного  поступательного движения такие же, как и для равнопеременного движения.

Полный путь определяют по формуле , где  V0 – начальная скорость. Полный путь можно определить, используя среднюю скорость

;  S = Vср t. t;

Если вместо t подставить ; то =

Вращательное движение твердого тела.

Движение твердого тела называют вращательным, если в движущемся теле или вне его имеется ось вращения, которая при вращении остается неподвижной, а плоскость, проведенная через эту ось и произвольную точку тела, совершает поворот вокруг оси.

Законом, или уравнением вращательного движения тела вокруг неподвижной оси, называют равенство, при помощи которого задается угол поворота тела ц как функция времени, т. е. ц = ѓ (t).

Быстроту и направление вращения тела характеризует угловая скорость щ, равная первой производной по времени от  угла поворота, т. е.

Для характеристики быстроты изменения угловой скорости  щ  служит угловое ускорение е, равное  первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота, т. е. , при этом, если щ>0, е>0 – движение ускоренное,  если щ>0, е< 0, то движение замедленное. Таким образом, основными кинематическими элементами вращательного движения являются:

угловое перемещение ц, в радианах

угловая скорость щ, в рад/сек или в сек-1

угловое ускорение е, в рад/сек2 или в сек-2

Угловую скорость в технике часто измеряют числом оборотов n. При этом угловая скорость  связана с n  соотношением: .

Частные случаи вращения тела:

Если щ=  const  и, следовательно, , то вращение тела называют равномерным; в этом случае  закон вращательного движения имеет  вид: ц= ц0+ щt, где ц0 – угол поворота  в начальный момент времени. Если е = const, то вращение  тела называют равнопеременным. В этом случае

щ = щ0+ е t;

где щ0 – начальная угловая скорость, при этом, если щ0>0, е>0 – движение равноускоренное, а если щ0>0, е< 0, то движение равнозамедленное.

Основные зависимости для равноускоренного ( равнозамедленного) вращательного движения.

Полный угол поворота определяем по уравнению:

начальный угол поворота принят равным нулю;

Полный путь можно определить, введя среднюю угловую скорость

; тогда ц= щ ср. t ;  ;

угловое ускорение равно , откуда , следовательно,

ц= щ ср. t=  = 

Угловые величины вращающегося тела и линейные величины движущейся точки.

Точка совершает либо прямолинейное, либо криволинейное движение, а тело – поступательное, вращательное или  плоскопараллельное движение.

Траекторией любой точки М, принадлежащей вращающемуся телу и отстоящей от оси вращения на расстоянии R, является окружность радиусом R. Если за время t тело повернулось на угол ц и имеет в  в этот момент времени угловую скорость щ и угловое ускорение е, то:

линейное перемещение точки (длина дуги) S=Rц; линейная скорость ее равна: v=Rщ  и направлена по касательной к окружности в сторону вращения; тангенциальное ускорение равно бt=Rе,  а по направлению совпадает со скоростью v при ускоренном вращении и противоположно вектору скорости при замедленном вращении; нормальное ускорение равно = щ2 R и всегда направлено по радиусу к оси вращения.

Ускорение точки равно геометрической сумме нормального и касательного ускорений б = бt+ бn