Разработка новых методов дифференциации биологических тканей посредством анализа спектральных характеристик ультразвуковых сигналов1

РАЗРАБОТКА НОВЫХ МЕТОДОВ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ ПОСРЕДСТВОМ АНАЛИЗА СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УЛЬТРАЗВУКОВЫХ СИГНАЛОВ1

2, 2, 2

2Вычислительный центр имени РАН
119333, Москва, ком. 232, , *****@***ru

В современных медицинских ультразвуковых диагностических системах используются почти исключительно амплитудные отражательные характеристики тканей, определяющие уровень эхо-сигналов, из которых строится ультразвуковое изображение. Существенным недостатком такого подхода является потеря информации о фазе сигналов. Представляется перспективным подход к комплексному анализу характеристик рассеяния тканей. В работе исследуется вопрос использования не только амплитуды, но и характеристик частотного спектра сигнала. Проведено аналитическое и экспериментальное исследование характеристик. Предложен метод дифференциации тканей, использующий эти дополнительные характеристики и проведена его проверка на физических данных.

1. Анализ рассеяния ультразвука в биологических тканях

К настоящему времени разработано большое количество теоретических моделей, в той или иной степени претендующих на решение поставленной задачи ([1], [2], [3]). Однако ни одна из них не может быть пока признана в полной мере приемлемой для широкого круга применений, т. к. в лучшем случае они позволяют сделать качественные оценки.

С целью нахождения закономерностей обратного рассеяния ультразвука нами были выведены решения волнового уравнения при различных приближениях. Давление отраженных сигналов представляется в виде:

       ,        (1)

где

        —

функция Грина, — характеристическая функция среды, определяющая рассеяние ультразвука и зависящая от переменных значений скорости звука , плотности , и частоты .

Решение волнового уравнения осуществлялось при следующих предположениях и ограничениях:

1. Затухание в среде не учитывалось.

2. Не принималось во внимание многократное рассеяние и переотражение, которое полагалось пренебрежимо малым по сравнению с первичным рассеянием (борновское приближение).

3. Полагалась линейной связь полных производных мгновенного локального значения давления и плотности среды, что позволило представить уравнение термодинамического состояния в упрощенной форме.

4. В приближении линейной акустики с учетом допущения о малости акустических колебаний полагалось, что изменение плотности вследствие этих колебаний существенно меньше его локального значения в невозмущенном состоянии.

В зависимости от поставленных задач рассматривались два случая.

1. Размер отражающих неоднородностей устремляется к нулю (дискретные точечные рассеиватели) [4]. Характеристическая функция имеет вид:

       .        (2)

Можно видеть, что в данной модели неоднородности, обусловленные изменениями плотности и скорости звука, сообщают отраженному сигналу одинаковые спектральные характеристики.

2. Размер отражающих неоднородностей принимается существенно большим длины волны по координатам ; по координате никаких ограничений не накладывается [5]. В этом случае выражение для характеристической функции среды принимает вид:

       .        (3)

Данное выражение выведено только для точек пространства, лежащих в пределах узкой зоны фокусировки (так называемой «трубки разрешения») вдоль оси, которая определяет направление излучения и приема ультразвука. Это ограничение исключает из рассмотрения все неоднородности, значения координат которых превышает несколько длин волн. Это затрудняет построение пространственной модели, использующей данное приближение.

Тем не менее, здесь выявлена важная закономерность: отражатели, обусловленные неоднородностью плотности, отличаются по спектральным характеристикам от отражателей, обусловленных колебаниями скорости звука. Таким образом, если патологическая ткань отличается от здоровой по одному из указанных параметров, есть вероятность обнаружить влияние патологии на спектр принимаемых сигналов.

Предложенные характеристические функции неприложимы к случаям, когда размеры отражающих неоднородностей сравнимы с длиной волны. Для получения относительных оценок в этом случае мы рассматривали известные формулы для зеркального отражения на неоднородностях различной формы.

При характерном размере рассеивателя, существенно меньшим длины волны, рассеяние определяется известным законом Релея. Так, для малой сферы с диаметром эффективная поверхность рассеяния определяется выражением:

       .        (4)

Для релеевского рассеяния характерно резкое увеличение уровня отраженных сигналов с повышением частоты. Типичным примером релеевского рассеяния является рассеяние в крови, для которой получено достаточно много экспериментальных данных, хорошо согласующихся с теоретическим анализом [2].

В случае когда размер неоднородности близок к длине волны, имеет место резонансное рассеивание. Нахождение закономерностей изменения эффективной поверхности рассеяния в резонансной области представляет трудности. Один из случаев, который поддается численному анализу, это сферические неоднородности, для которых получена зависимость эффективной поверхности рассеяния от величины отношения . Указанная зависимость имеет быстро осциллирующий характер в диапазоне значений от 1 до 10 вокруг средней величины

               (5)

Типичный случай резонансных рассеивателей — частицы контрастных агентов, все более широко применяемых при ультразвуковом исследовании.

Для нашего исследования наибольшую важность представляет выраженная связь частотных свойств обратного рассеяния с физическими свойствами биологических тканей в формулах (3–5). Можно с большой степенью достоверности предположить, что если патология приводит к изменению плотности, скорости звука, проницаемости ткани для контрастных агентов и т. д., это приведет к заметным изменениям спектра.

2. Параметрическая визуализация: численный эксперимент

Высказанные предположения были экспериментально проверены с использованием данных, полученных при ультразвуковом исследовании печени и молочной железы.

Основные характеристики экспери­мен­тальной установки, используемой для получения массивов исходных данных, следующие: фазированная решетка, количество элементов в датчике — 48, размер апертуры датчика — 12х12 мм, номинальная частота — 2,8 МГц, ширина полосы частот пьезопреобразователя — 1,2 МГц.

На первом этапе эксперимента посредством вычисления оконного преобразования Фурье определялись два локальных спектральных параметра: центральная частота и ширина полосы спектра. Измеренные параметры представлялись в виде серошкальных изображений в том же масштабе, что и традиционная яркостная В-картина. Более яркий тон соответствует большему значению параметра.

С целью ослабления влияния интер­ферен­ционного шума приемная апертура датчика была разделена на 8 независимых субапертур. Для каждой из них вычисление спектральных параметров осуществлялось независимо; на заключительном этапе результаты вычислений усреднялись.

а) Обычное B-изображение	б) Мгновенная частота
в) Ширина полосы спектра сигнала	д) Динамика изменения локальной частоты по мере увеличения глубины для центрального луча изображения

Рис. 1. Спектральные свойства сигналов, полученных от печени

На рис. 1б представлена карта локальной частоты для здоровой печени (вычислялся центр масс спектра сигнала по преобразованию Фурье в скользящем окне 4 мм по глубине). Здесь хорошо видно, что средняя частота для сигналов, отраженных от паренхимы печени, выше, чем для сигналов, отраженных от соседних органов (примерно на 0,1 МГц, как видно на графике 1г).

В то же время, ширина полосы спектра для печени (посчитанная непосредственным нахождением среднеквадратичного отклонения по спектру сигнала) оказывается заметно ниже (рис. 1в). Там же хорошо видны черные точки, соответствующие узкополосным сигналам от резонансных рассеивателей (волокон соединительной ткани).

Исследования здоровой молочной железы также показали различия спектральных характеристик для паренхиматозной, жировой и соединительной тканей.

3. Спектральная цветовая дифференциация тканей

Способы представления информации в виде численных показателей или гистограмм, нанесенных на основное изображение или рядом с ним, не очень удобны и на практике используется редко. Зато хорошо зарекомендовали себя привычные человеческому глазу и мозгу способы отображения, использующие традиционные В-эхограммы с наложенными на них цветными двумерными картинами (как это делается, например, при доплеровском картировании, предлагается осуществлять в сонохроматографии [6], [7]).

Для отображения дополнительных характеристик сигнала совместно с амплитудой отражательной способностью ткани в ультразвуковом медицинском приборе предлагается использовать метод тонировки серошкального B-изображения: амплитуда отражения определяет яркостную компоненту L изображения, локальные частота и ширина полосы спектра определяют цветовую окраску изображения — выводятся по координатам a и b в колориметрической системе координат Lab.

Таким образом, изменение цветовой окраски изображения может облегчить врачу задачу дифференциации тканей.

4. Выводы

Приведем перечень особенностей и преимуществ предложенных методов спектральной дифференциации.

методы позволяют задействовать ранее не использовавшуюся информацию о фазе принимаемых сигналов, опираясь на общеизвестные физические принципы; методы не требуют дополнительной аппаратуры и могут быть внедрены в любую из ныне выпускаемых ультразвуковых диагностических систем; вероятность раннего выявления ряда патологий на фоне здоровых тканей ожидается более высокой, чем при использовании только В-эхограммы, т. к. появляется возможность получать новую информацию о тканях; процедура обследования пациента при скрининге и первичном выявлении патологий может быть ускорена по сравнению с обычным методом обследования с помощью В-режима, т. к. цветовое картирование различных органов и более четкое определение их границ облегчает ориентацию врача-диагноста в процессе обследований.

Для обеспечения максимальной эффективности метода необходим большой объем клинических испытаний, в процессе которых должны быть уточнены параметры настройки алгоритма для получения требуемой чувствительности, особенно для целей ранней диагностики патологий (прежде всего, новообразований).

Список литературы

, Сасковец задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во МГУ, 1989. Physical Principles of Medical Ultrasound (2nd edition). Ed. C. R. Hill, J. C. Bamber, G. R. ter Haar. John Wiley & Sons Inc, 2004. R. Kuc. Bounds of Estimating the Acoustic Attenuation of Small Tissue Regions from Reflected Ultrasound. Proc. IEEE, vol. 73, No. 7, pp. 1159–1168, July 1985. Елизаров и разработка новых алгоритмических методов для синтеза трехмерных изображений высокого разрешения в ультразвуковой медицинской диагностике (канд. диссертация). М., НСК РАН, 2004. «Повышение информационных возможностей ультразвуковых диагностических систем». Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М., 2006. , Кульберг обработки и отображение эхо-сигналов для дифференциации биологических тканей в ультразвуковых диагностических сканерах, патент на изобретение № 000. , Кульберг дифференциация тканей в ультразвуковых диагностических системах. Сб. материалов ІІ Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии, 21–24 июня 2005 г. (сборник тезисов).