При силе тяги, соответствующей и = 1, и ее большем значении эпюра скоростей проскальзывания будет только положительной (см. рис. 71). Поэтому элементарные силы трения dT приобретут также одно и при том положительное направление, показанное на данной схеме. Тогда в рассматриваемом диапазоне работы колесного движителя зависимость, связывающая силу тяги Т с возникающими элементарными силами трения dT, будет
Полагая, что а1 = а2 = а будем иметь
или
Подставляя значение мc, определяемое зависимостью (126), получим
Данное уравнение устанавливает зависимость между силой тяги колесного движителя и коэффициентом проскальзывания центральной опорной точки пневматической шины при и ≥ 1.
В качестве примера рассмотрим решение уравнений (129) и (130) при законе деформации пневматической шины: в зоне загрузки
в зоне разгрузки
отображающем равномерное распределение нормальных контактных напряжений на площади контакта. Тогда формулу, устанавливающую зависимость силы тяги колесного движителя от коэффициента проскальзывания центральной опорной точки при заданных параметрах пневматической шины, когда последний изменяется в пределах от и < 1 до и = 1, можно получить, решая уравнение (129) при принятом законе деформации пневматической шины. Законы деформации пневматической шины в зоне загрузки (131) и зоне разгрузки (132) необходимо заменить общим видом
где
который будет справедливым для всей области контакта пневматической шины с поверхностью качения.
Подставляя значения а, определяемые выражением (133), в уравнение (129) после интегрирования и соответствующих преобразований, получим
Функциональная зависимость d = d(и), которую необходимо знать для выполнения расчетов по формуле (134), может быть установлена следующим образом.
Уравнение (84) приводим к виду
принимая во внимание схему, показанную на рис. 63.
В точке, имеющей координату о = d1 = d, всегда Дvnо = 0. Имея это в виду, находим
С помощью полученной зависимости можно определить значение d при заданном коэффициенте проскальзывания и центральной опорной точки.
Формулу, устанавливающую зависимость силы тяги колесного движителя от коэффициента проскальзывания центральной опорной точки, когда он изменяется в пределах от и = 1 до и = ∞, можно получить, подставляя значение о», определяемое выражением (133), в уравнение (130).
Выполнив интегрирование и преобразования, придем к следующему конечному результату:
Формулу (136) можно рассматривать, как частный вариант формулы (134). Действительно, полагая d = 0, что может быть при T, соответствующем и = 1, или большем значении, из формулы (134) получим формулу (136).
Максимальная сила тяги бывает при скольжении, близком к полному, когда действительная скорость поступательного движения оси колеса мкд стремится к нулю, а, как следует из выражения (81), в этом случае и → ∞.
При и > 1,2 коэффициенты трения скольжения мс практически не зависят от коэффициентов проскальзывания элементов пневматической шины, находящихся в области контакта.
Таким образом, применявшаяся ранее функциональная зависимость мс = мс (иоу) примет вид мс = мс (у).
Следовательно, задача о сцеплении пневматической шины может рассматриваться как частное решение задачи о ее скольжении.
Так, например, полагая в формуле (136) и = ∞ и имея в виду, что в этом случае Т = Тц, получим
Поскольку 2В'ш К*ср а = Gк, где Gк — вертикальная нагрузка на ось колеса, окончательно получим
Коэффициент сцепления пневматической шины с поверхностью качения можно определить по формуле
Применение формул (118) и (120), а также (136) —(138) в ряде случаев затруднительно из-за того, что входящие в них коэффициенты получены для ограниченного числа и состояния грунтовых поверхностей.
Поэтому для определения приближенных значений коэффициентов f и ц, а также для построения кривой скольжения можно пользоваться эмпирическими данными.
На основе экспериментальных исследований получена формула для построения кривой коэффициента буксования колесного движителя с пневматической шиной.
где А, В и п — коэффициенты, принимаемые по табл. 25.
Отметим, что между коэффициентами скольжения и буксования существует следующая взаимосвязь:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
