Номер задачи | № | № | № | № | № | сумма |
Результат |
1. ФАЛЬШИВАЯ МОНЕТА
Известно, что медные монеты 1, 2, 3, 5 копеек весят 1, 2, 3, 5 граммов, соответственно. У вас есть монеты в 1, 2, 3, 5 копеек, одна из которых фальшивая (отличается по весу от настоящей). Как на рычажных весах за два взвешивания найти эту монету?
3 балла
2. РОДСТВЕННИКИ
М(х) означает «мать икса», а М(М(х)) сокращается до М**2(х). Кем Алан приходится Бетти, если М**2(Алан) = М(Бетти) и М(Алан)<>Бетти?
1 балл
3. АЛГОРИТМ
Что будет выведено в результате обращения Х(20, А, 0, 0) к данному алгоритму? Обосновать полученный результат.
алг Х(цел N, вещтаб А[1..N], вещ В, С)
нач
если N>0
то Х(N-1, А, С, В+А[N])
иначе вывод (В, С)
все
кон
4 балла
4. ВЫЧИСЛЕНИЯ
Произвести арифметические действия (умножение столбиком) в различных системах счисления
а) 1100110(2)* 1011010(2);
б) 2001,6(8) * 125,2(8);
в) 2C,4(16) * 12,98(16).
3 балла
5. ОСЕННИЙ БУКЕТ
На прогулке в парке присутствовало 35 учеников. Они собирали букеты из листьев. 24 из них собирали дубовые листья, 18 –кленовые листья, 12 –рябиновые листья, 10 учеников собирали дубовые и кленовые листья, 8 – дубовые и рябиновые, а 5 – кленовые и рябиновые. Сколько учеников собирали дубовые, кленовые и рябиновые листья одновременно?
3 балла
6. НАХОДКА
Антон, Иван и Петр нашли на чердаке книгу без титульного листа. Каждый из них, рассматривая находку, высказал два предположения.
Антон: Эта книга напечатана в Германии – в 18 веке.
Иван: Книга напечатана во Франции – в 17 веке.
Петр: Книга напечатана не в Германии, но в 16 веке.
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав лишь наполовину. Где и в каком веке напечатана книга?
5 баллов
7. СКЛАДИРОВАНИЕ НОУТБУКОВ
На склад, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, привезли ноутбуки, упакованные в коробки. Каждая коробка также имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
По правилам хранения коробки с ноутбуками должны быть размещены на складе с выполнением следующих двух условий:
- Стороны коробок должны быть параллельны сторонам склада Коробку при помещении на склад разрешается расположить где угодно (с выполнением предыдущего условия), в том числе на другой коробке, но все коробки должны быть ориентированы одинаково (т. е. нельзя одну коробку расположить «стоя», а другую – «лежа»)
Напишите программу, которая по размерам склада и размерам коробки с ноутбуком определит максимальное количество ноутбуков, которое может быть размещено на складе.
10 баллов
8. РАССТОЯНИЯ
В Стране Чудес известны названия N городов и расстояния между ними. Незнайка находится в одном из городов. Определите, до какого города он может дойти за наименьшее время, назовите имя этого города и расстояние, которое должен пройти Незнайка.
10 баллов
9. ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Написать программу, которая для заданной строки символов вычисляет произведение входящих в эту строку целых чисел (без учета их знаков).
Например, для строки "kjjjkkj2.5jkjn,,,hfd45jgfvjlkfdii10,2hfhg" произведение
2*5*45*10*2=9000.
15 баллов
10. РОБОТЫ
Сообщество роботов живет по следующим законам: один раз в год они объединяются в полностью укомплектованные группы по 3 или 5 роботов (причем число групп из 3 роботов - максимально возможное). За год группа из 3 роботов собирает 5, а группа из 5 - 9 новых собратьев. Каждый робот живет 3 года после сборки. Известно начальное количество роботов (К>7), все они только что собраны. Определить сколько роботов будет через N лет.
12 баллов
11. СЛОВО
Для заданной строки символов, состоящей из строчных букв и пробелов, определить слово наибольшей длины, которое начинается и заканчивается на одну и ту же букву. Например: строка – «револьвер системы наган», слово – «револьвер».
15 баллов
