Файл 37. Сегнетоэлектричество в полярных диэлектриках (стр. 3 )

Исследование петель гистерезиса позволяет определить очень важные характеристики процесса обращения поляризации. Детали этого процесса были получены дополняющими эту методику способами: изучением тока переключения при подаче на кристалл импульсного поля, непосредственным оптическим наблюдением доменов в процессе переполяризации [7]. Было установлено, что процесс переполяризации исходного монодоменного состояния  в кристалле происходит в несколько этапов: 1) образование зародышей - х доменов с в виде игл  (обычно, вблизи электродов); 2) рост зародышей в направлении приложенного поля вплоть до противоположного электрода без изменения поперечного сечения; 3) увеличение поперечного сечения за счет бокового движения  -х доменных стенок; 4) слияния доменов. Заметим, что процесс переключения  Р идет подобным образом во многих совсем различных кристаллах, т. е. носит универсальный характер. Не даром его рассматривают как простейшую модель ФП - 1.

9.4. Пьезоэффект в сегнетоэлектриках

Для вех диэлектриков характерно явление электрострикции: они деформируются при наложении электрического поля. Деформация кристалла пропорциональна квадрату поляризованности или приложенного поля в зависимости от условий опыта. Электрострикционная деформация описывается уравнениями типа:

    (2)

где - коэффициент электрострикции,

  - электрострикционная деформация,

  - компоненты поляризованности.

Отличие электрострикции от пьезоэффекта заключается в том, что этот эффект квадратичен, в то время как пьезоэффект линеен. Электрострикция обусловлена упругим смещением электрических зарядов, что приводит к деформации образца, именно поэтому электрострикция есть во всех диэлектриках. В переменном поле кристалл вследствие электрострикции колеблется с удвоенной частотой по сравнению с возбуждающим полем, а в случае пьезоэффекта частоты совпадают. Знак электрострикционной деформации не зависит от знака поля. Во многих диэлектриках коэффициент электрострикции больше нуля, т. е. диэлектрик в электрическом поле растягивается и в процессе колебаний не достигает исходного размера.  В чистом виде электрострикция проявляется в центросимметричных кристаллах. Коэффициенты электрострикции – тензоры 4-го ранга. В общем случае такой тензор имеет 81 компоненту. В зависимости от симметрии число не нулевых компонент тензора изменяется. Для примера запишем матрицу коэффициентов электрострикции для кубического класса в парафазе) в матричной записи

 

    (3) 

Одинаковые индексы имеют равные по величине коэффициенты электрострикции. Из матрицы следует, что в парафазе у кристаллов есть три отличных от нуля коэффициента электрострикции. Рассмотрим теперь сегнетоэлектрики с центросимметричной парафазой [7]. В парафазе пьезомодули равны нулю и внешнее воздействие описывается уравнением типа (2). Составляющие - индуцированная поляризованность. Представим теперь, что в сегнетофазе поляризованность возникает вдоль одной из осей, например, ,Z, тогда деформация вдоль этой оси выражается так

  ,  (4)

где .

Подставим значение поляризованности в (4), тогда получим

  .  (5)

Уравнение (5) можно записать так

  ,  (6)

где - спонтанная деформация, обусловленная возникающей спонтанной поляризованностью , - индуцированная деформация, обусловленная индуцированной внешним полем поляризованностью - пьезодеформация сегнетоэлектрического кристалла. Из (5) и (6) следует, что . Т. к. взаимосвязь пьезодеформацией и индуцированной поляризованностью вдоль полярной оси определяется коэффициентом напряжения , то

  .  (7)

Из (7) вытекает, что пьезоэффект в сегнетофазе есть следствие электрострикции в поле спонтанной поляризованности. Т. о. линейный пьезоэффект в сегнетоэлектрике возникает на фоне общей квадратичной зависимости . Используем взаимосвязь между пьезомодулем и пьезоконстантой и из (7) получим для пьезомодуля

  .  (8)

Аналогично для двух других не равных нулю пьезомодулей

  .  (9)

Из (8) и (9) видно, что пьезомодули определяются произведением диэлектрической проницаемости на величину спонтанной поляризованности. Отметим, что полидоменный кристалл по своей симметрии эквивалентен кристаллу в парафазе, у него есть электрострикция, но нет пьезоэффекта.

Рассмотрим теперь пьезоэффект в кристаллах - сегнетоэлектриках с нецентросимметричной парафазой [7]. Такие кристаллы в парафазе являются  пьезоэлектриками. Для примера возьмем кристалл, который в парафазе имеет симметрию с точечной группой . Матрица пьезомодулей в этом случае выглядит так

  ,  (10)

т. е. отличны от нуля только три пьезомодуля, причем, два из них равны.

При фазовом переходе в сегнетофазу симметрия меняется к ромбической с точечной группой .

Перепишем матрицу (10) в новой ромбической штрихованной системе, в которой направлено по , - по биссектрисе угла между   и , тогда матрица (10) преобразуется так

  .  (11)

При фазовом переходе из тетрагональной в ромбическую фазу матрица (11) преобразуется так

  .  (12)

Фазовый переход привел к следующему: 

  ,

т. е. изменилось количество отличных от нуля пьезомодулей, а другие изменились по величине. Таким образом, в том случае, когда парафаза нецентросимметрична, пьезокоэффициент трансформируется при фазовом переходе, а не возникает вновь, как в . Отметим, то в полидоменные кристаллы обладают пьезоэффектом, т. к. они по симметрии эквивалентны исходной парафазе.

9.5. Сегнетоэлектрические твердые растворы

  Практически, одновременно с открытием сегнетоэлектрических свойств в оксидах со структурой кислородно – октаэдрического типа () начались работы по изучению различных твердых растворов на их основе [7]. Преимущества твердых растворов видели в том, что они обеспечивали существенные вариации физических свойств, а также обладали определенной стабильностью свойств при технологических вариациях состава разрабатываемых материалов, что представляет значительный интерес для практического применения.