Уменьшение погрешности при определении электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла

Уменьшение погрешности при определении электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла

Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск

E-mail: *****@***com

В работе представлена схема для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла, основанная на поляризационном методе. Уменьшение погрешности определения электрооптических коэффициентов достигается за счет обратной связи в двух взаимно перпендикулярных оптических ветвях, на пересечении которых располагается электрооптический кристалл с прикладываемым к нему электрическим напряжением.

Известно, что определение электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла основано на измерении разности фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами при приложении электрического напряжения к граням кристалла [1]. Разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами приобретается при прохождении излучения через  электрооптический кристалл:

,  (1)

где l – длина кристалла вдоль распространения излучения, λ – длина волны излучения, Δn – величина двулучепреломления, создаваемая электрическим полем.

Разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами зависит от длины электрооптического кристалла, длины волны излучения и естественного двулучепреломления кристалла. Величина двулучепреломления электрооптического кристалла изменяется несколькими способами либо путем его поворота вокруг вертикальной оси, перпендикулярной направлению распространения излучения, либо путем изменения длины волны излучения, либо путем приложения электрического поля к граням электрооптического кристалла [1]:

,  (2)

где E=U/d – напряженность электрического поля, U – электрическое напряжение, d - длина кристалла в направлении приложения электрического напряжения, no и ne - показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно, r13 и r33 – электрооптические коэффициенты кристалла.

Известны два метода определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла: интерферометрический (интерферометр Майкельсона, Маха-Цендера, Фабри-Перо) и поляризационный (метод Сенармона).

Оба метода достаточно эффективны, но есть проблема в высокой погрешности  определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла за счет недостаточной точности ориентации кристаллофизических осей электрооптического кристалла по отношению к прикладываемому электрическому напряжению и направлению распространения излучения в устройстве при определении набега фаз.

В работе [2] описано устройство для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла, принцип работы которого основан на интерферометрическом методе (интерферометр по схеме Маха-Цендера). Для определения электрооптических коэффициентов в качестве электрооптического кристалла выбран ниобат лития. Исследуемый кристалл устанавливается в одну из оптических ветвей интерферометра после поляризатора с такой ориентацией, что волновой вектор световой волны направлен вдоль кристаллофизической оси Y кристалла, а вектор напряженности электрического поля световой волны лежит в плоскости главного сечения кристалла.

Например, для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла ниобата лития r13 и r33 излучение направляется вдоль кристаллофизической оси Y кристалла, а электрическое напряжение прикладывается вдоль кристаллофизической оси х и z кристалла соответственно.

При приложении электрического напряжения к граням электрооптического кристалла происходит изменение разности показателей преломления между обыкновенным и необыкновенным лучами ∆n (2) за счет электрооптического эффекта, что приводит к набегу фаз между ними. Из-за набега фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами изменяется пространственное распределение интенсивности в суммарном излучении на выходе из волоконно-оптического коммутатора. Система обработки измерений отображает изменение пространственного распределения интенсивности в виде смещения интерференционных полос.

Зависимость между смещением интерференционных полос, из-за набега фаз, и прикладываемым электрическим напряжением к электрооптическому кристаллу прямо пропорциональная. Электрооптические коэффициенты r13 и r33 определяются из формулы

,    (3)

где л – длина волны излучения, d – длина кристалла вдоль приложения электрического напряжения, U – прикладываемое электрическое напряжение, l – длина кристалла вдоль распространения излучения, no – показатель преломления для обыкновенного луча, – набег фаз.

Электрооптические коэффициенты определяются по известным геометрическим параметрам электрооптического кристалла и по показателю преломления для обыкновенного луча. При определенном значении прикладываемого электрического напряжения по интерференционной картине определяется набег фаз с учетом разности фаз, приобретенной при прохождении излучения через электрооптический кристалл без приложения электрического напряжения.

Недостатком данного устройства для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла является невысокая точность определения электрооптических коэффициентов кристалла. Это обусловлено:

– во-первых, высокой погрешностью за счет выбора принципа определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла, основанного на геометрическом смещении интерференционных полос при приложении электрического напряжения к граням кристалла;

– во-вторых, высокой погрешностью за счет недостаточной точности ориентации кристаллофизических осей электрооптического кристалла по отношению к прикладываемому электрическому напряжению и направлению распространения излучения в устройстве при определении набега фаз.

При погрешности определения набега фаз по смещению интерференционных полос на р/180 погрешность определения электрооптических коэффициентов кристалла составляет 4–5 %. При этом если кристалл ориентирован с погрешностью 1–2 угловых градуса по отношению к прикладываемому электрическому напряжению и направлению распространения излучения, то погрешность определения электрооптических коэффициентов кристалла увеличивается еще на 4–5 %.

Другим вариантом является устройство для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла, принцип работы которого основан на поляризационном методе (метод Сенармона) [3]. Устройство для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла содержит последовательно расположенные источник когерентного гомоцентрического излучения, поляризатор, исследуемый электрооптический кристалл, компенсатор набега фаз, анализатор, систему фотодетектирования, блок управления и высоковольтный источник питания.

Для определения электрооптических коэффициентов в качестве электрооптического кристалла выбран дигидрофосфат калия с разными геометрическими размерами. Для определения электрооптических коэффициента r63 кристалл имел размеры 4Ч10Ч4 мм3 с 45° Y-срезом; для определения электрооптических коэффициента r41 – 5Ч10Ч4 мм3 с Y-срезом; для определения электрооптических коэффициента r41 – 10Ч5Ч4 мм3 с 0° X-среза. В качестве компенсатора набега фаз выбрана четвертьволновая пластинка. При приложении электрического напряжения к граням электрооптического кристалла происходит изменение разности показателей преломления между обыкновенным и необыкновенным лучами ∆n за счет электрооптического эффекта, что приводит к набегу фаз между ними. Из-за набега фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами изменяется величина интенсивности излучения Ip, попадающего в систему фотодетектирования. Электрооптические коэффициенты определяются из формулы

,    (4)

где л – длина волны излучения, d – длина кристалла вдоль приложения электрического напряжения, U – прикладываемое электрическое напряжение, l – длина кристалла вдоль распространения излучения, n – показатель преломления кристалла, I0=Imax-Imin полная интенсивность излучения, – глубина модуляции излучения.

Электрооптические коэффициенты определяются по известным геометрическим размерам электрооптического кристалла, по показателю преломления, по значению прикладываемого электрического напряжения и по глубине модуляции излучения. Каждому значению прикладываемого электрического напряжения соответствует свое значение глубины модуляции.

Однако точность определения электрооптических коэффициентов кристалла остается недостаточной за счет нарушения ориентации кристаллофизических осей электрооптического кристалла по отношению к прикладываемому электрическому напряжению и направлению распространения излучения в устройстве при определении набега фаз.

При погрешности измерения интенсивности излучения, прошедшего устройство для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла в 1–2 %, погрешность определения электрооптических кристаллов составляет 1–2 %. При этом если кристалл ориентирован с погрешностью 1–2 угловых градуса по отношению к прикладываемому электрическому напряжению и направлению распространения излучения, то погрешность определения электрооптических коэффициентов кристалла увеличивается еще на 4–5 %.

Целью данной работы является разработка устройства для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла с повышенной точностью определения электрооптических коэффициентов кристалла за счет устранения нарушения ориентации кристаллофизических осей исследуемого электрооптического кристалла по отношению к прикладываемому электрическому напряжению и направлению распространения излучения в устройстве при определении набега фаз.

Для достижения обозначенной цели предложена схема на рис. 1.

При строгой вертикальной ориентации оптической оси электрооптического кристалла 5 максимальное значение интенсивности излучения Imax на выходе из первого анализатора 7 соответствует расположению его плоскости пропускания в первом и третьем квадрантах и составляющей с вертикальной осью угол б = 45°. Если максимальное значение интенсивности излучения Imax на выходе из анализатора 7 не соответствует углу 45° к вертикальной оси, а соответствует некоторому отклонению угла ±∆б от 45°, то блок управления 16 подает сигнал на электромеханический поворотный столик 10. Электромеханический поворотный столик 10 поворачивается на угол ±∆б в плоскости, перпендикулярной направлению распространения излучения в первой оптической ветви. При этом плоскость главного сечения кристалла 5 поворачивается на угол ±∆б в плоскости, перпендикулярной направлению распространения излучения в первой оптической ветви. Затем блок управления 16 подает сигнал на первый анализатор 7 для вторичного поворота его плоскости пропускания на 360° для проверки соответствия максимального значения интенсивности излучения Imax на выходе из первого анализатора 7 углу 45° к вертикальной оси. Если соответствие выполняется, делается вывод, что оптическая ось электрооптического кристалла 5 ориентирована строго вертикально. Аналогичные действия производятся и во второй оптической ветви. Таким образом работает обратная связь в обеих оптических ветвях установки.

Для смены длины волны излучения блок управления 16 подает сигнал на перестраиваемый узкополосный фильтр 2, на перестраиваемый компенсатор набега фаз 6 и на перестраиваемый компенсатор набега фаз 13. Перестраиваемый узкополосный фильтр 2 вырезает из видимого диапазона спектра узкую полосу, соответствующую одной частоте излучения ν1. Перестраиваемые компенсаторы набега фаз 6 и 13 настраиваются на частоту излучения ν1, которой будет соответствовать приобретаемая разность фаз ∆ц3 и ∆ц4 соответственно. Далее алгоритм действий работы устройства для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла повторяется.

Электрооптические коэффициенты электрооптического кристалла определяются по результатам измерения интенсивности, полученным при прохождении излучения в первой оптической ветви, по формуле

,  (5)

где л – длина волны излучения, d – длина электрооптического кристалла вдоль приложения электрического напряжения U, L – длина электрооптического кристалла вдоль распространения излучения, n – показатель преломления кристалла, Ip - измеряемая интенсивность излучения, Imax и Imin - максимальное и минимальное значение интенсивности излучения соответственно.

Для определения электрооптического коэффициента r33 электрическое напряжение прикладывается к граням электрооптического кристалла вдоль кристаллографической оси Z, а для определения электрооптического коэффициента r13 – вдоль кристаллографической оси X. Для кристалла ниобата лития с геометрическими размерами X=4 мм, Y=10 мм, Z=5 мм при длине волны излучения л=550 нм, при распространении света вдоль оси X и приложении электрического напряжения вдоль оси Z электрооптические коэффициенты равны: r13= 10,1 пм/В, r33= 31,6 пм/B.

Предложенная схема для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла автоматически осуществляет ориентацию кристаллофизических осей электрооптического кристалла в устройстве с высокой точностью, что обеспечивает высокую точность определения электрооптических коэффициентов кристалла. Погрешность ориентации кристаллофизических осей электрооптического кристалла составляет 0,01%.

Смена длины волны излучения и определение электрооптических коэффициентов электрооптических кристаллов, работающих в широком спектральном диапазоне и использующихся в различных оптоэлектронных приборах и устройствах,  при поточной диагностике осуществляются за несколько секунд, что позволяет расширить функциональные возможности использования устройства для определения электрооптических коэффициентов электрооптического кристалла.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. , Методы модуляции и сканирования света // М.: Изд.-во Наука, 1970. 296 с.

2. Seoung Hun Lee, Seung Hwan Kim, Kyong Hon Kim, Min Hee Lee, and El-Hang Lee. A novel method for measuring continuous dispersion spectrum of electro-optic coefficients of nonlinear materials // Optics express, 2009, Vol. 17, № 12, рр. 9828-9833.

3. Maha A. Rahma Haitham L. Saadon and Ali F. Marhoon. Frequency and Wavelength Dependences of the Electro-optic Coefficients r63 and r41 in Congruent KDP Crystals // Iraqi J. Laser, Part A, 2013, Vol.12, pp. 7–13.