ПРОГРАММА ПО КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ
(составили проф. , ст. преп. )
Квантовые эффекты в макроскопических системах, квантовое вырождение,квазичастицы, методы определения спектра элементарных возбуждений.
Бозе-жидкость, свойства сверхтекучего гелия-4; спектр элементарных возбуждений, фононы и ротоны, критерий сверхтекучести Ландау, второй звук, вихри в сверхтекучем гелии, квантование циркуляции скорости.
Ферми-жидкость, поверхности ферми, время жизни квазичастиц, возбуждения частица-дырка, теплоемкость, плазмоны в электронном газе.
Идеальный кристалл, квантование колебаний решетки, модель Дебая, эффект Мессбауэра, фактор Дебая-Уоллера, плавление металлов.
Сверхпроводимость, эффект Мейснера, уравнение Лондонов, Уравнение Гинзбурга-Ландау, сверхпроводники первого и второго рода, критические магнитные поля; квантование магнитного потока, вихревые нити в сверхпроводниках.
Теория Бардина-Купера-Шрифера. Энергетическая щель, фононный механизм притяжения, спектр возбуждений; стационарный и нестационарный эффект Джозефсона.
Л И Т Е Р А Т У Р А
Р. Фейнман. Статистическая механика. М. 1975. , . Статистическая физика, ч. II. М., 2002. Дж. Займан. Принципы теории твердого тела. М., 1974. П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов. М., 1968. , Дж. Тилли. Сверхтекучесть и сверхпроводимость. М.,1977. Д. Пайнс, Ф. Нозьер. Теория квантовых жидкостей. М., 1967.З А Д А Н И Е
1. Вычислить энтропию и теплоемкость ротонов в сверхтекучем He-4 и
ротонный вклад в плотность нормальной компоненты жидкости; сравнить с
соответствующими фононными величинами.
Медленный ион с зарядом Ze рождает в сверхтекучем гелии
тороидальный вихрь и начинает двигаться вместе с ним в электрическом поле E.
Найти зависимость от времени радиуса тороидального вихря, его энергии,
импульса и пройденного пути.
3. Найти скорость, с которой устанавливается равновесное
распределение ядерных спинов в металле, если релаксация обусловлена
взаимодействием H=g SN Se d( rN - re) спинов SN ядер со спинами Se электронов
проводимости. Считать SN=1/2. Оценить величину константы g. Что изменится,
если металл будет находиться в сверхпроводящем состоянии?
4. Найти распределение тока и магнитного поля в области контакта
сверхпроводник-диэлектрик-сверхпроводник. Внешнее магнитное поле лежит в
плоскости контакта и параллельно его поверхности. Пренебречь толщиной
диэлектрика по сравнению с глубиной проникновения магнитного поля.


