Задачи Турнира Архимеда. 24.01.2015г. МОУ Лицей г. Фрязино.
№1. Пословицы или поговорки написаны необычным способом: слова в них стоят на своих местах, но буквы внутри каждого слова перепутаны. Верните буквы на свои места и правильно прочитайте поговорку или пословицу.
ЕН ГОИБ ГРОШИК ТЮБИЖОГА. МОЛЬБШОУ БАРЛЮКО - ШОЕЛОБЬ ЕВАНАЛИП. КОМСАВ ЕН СУЗАР ЛИСТАСОРЬ. ЫЗЯК ОД ВЕКИА ДЕДОТЁВ. ГОРАДО КЛАЖО К ДУБОЕ. У САХАРТ ЗАЛГА ЕКИЛИВ. АН ЖУЙЧО АРАЙВАК ТРО ЕН ЕЗРАЙВА. НЕДЬ АД ЧОНЬ - И СКУТИ ЧРОПЬ. ДОП ЖАЙЧЕЛИ НЕМЬКА ДВАО ЕН ЧЕТЁТ. СРЫЙТА ГУДР ЕЧШУЛ ХВОНЫ ДУХВ.№2. Буратино разрезал куб с ребром 1 дм на кубики с ребром 1 см и поставил их один на другой. Мальвина разрезала такой же куб на кубики с ребром 1 мм и тоже аккуратно поставила их один на другой. Чья башня получилась выше и во сколько раз? (решение записать)
№3. Судоку.
№4. Шифр кодового замка к сейфу состоит из 6 цифр от 1 до 6. Взломщик не знает кода. На набор одной комбинации цифр ему требуется 1 секунда. Успеет ли он вскрыть сейф наверняка, если при первом касании к сейфу сработала сигнализация, и полиция приедет через 15 минут? Ответ обосновать вычислениями.
№5. (только 6 класс)
Два автобуса ехали по шоссе со скоростью 60 км/ч, расстояние между ними было равно 600 метров. Начался пологий подъем, на котором скорость автобуса падает до 40 км/ч. Каким стало расстояние между автобусами, когда они оба находились на подъеме? ( Решение записать)
№6. (только 5 класс)
На восьми карточках записаны цифры и знаки «плюс» и «равно»:
2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | + | = |
Составьте верный пример на сложение, используя все 8 карточек. Приведите как можно больше решений.
№7. (только 6 класс)
Одной из самых быстролетных птиц считается иглохвостый стриж, летящий со скоростью до 50 м/с. Но, например, пикируя на добычу, сокол – сапсан мчится со скоростью около 100 м/с. Альбатросы могут лететь со скоростью 100 км/ч, ласточки достигают скорости 2000 м/мин.
Распределите птиц по возрастанию скорости (приведите расчеты).
№8.
В одном отеле остановились англичанин, итальянец, немец и француз.
Известно, что они занимали комнаты под номерами 11, 22, 33 и 44. Каждый из них привез с собой
одного из питомцев: собаку, кошку, канарейку или попугая. Узнайте номер комнаты,
в которой каждый из них остановился и кого из питомцев с собой привез, по следующим сведениям.
1. Француз не любит собак.
Национальность | № комнаты | Питомец |
2. У англичанина есть птица.
3. Хозяин собаки остановился в комнате 44.
4. У немца нет собаки.
5. У француза нет клетки.
6. Попугай говорит только по-английски.
7. Итальянец живет в комнате с четным номером.
8. В комнате номер 11 есть клетка.
9. Хозяин кошки остановился в комнате с четным номером.
10. Англичанин остановился в комнате с номером 33.
Результат решения занесите в таблицу.
№9.
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то как не знать,
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Всё внимательно исследуй
И по краю, и внутри!
Еще хотим спросить у школьников: «А сколько тут прямоугольников?»
№10. (только 5 класс)
У одного человека был золотой крест, усыпанный бриллиантами. Ведя счет снизу по трем направлениям, он насчитывал всегда 7 бриллиантов (см. рисунок). Однажды этот крест был отдан в починку ювелиру, который украл 2 бриллианта. Несмотря на это владелец креста, считая по-прежнему в трех направлениях, насчитывал, как и раньше, по 7 бриллиантов. Изобразите, как были расположены бриллианты после починки.
№11. (только 6 класс)
За пять недель пират Ерема способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели ушло б на это две недели.
За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоем?
(Записать решение.)
№12.
Начинающий композитор странным образом зашифровал известную песенку-скороговорку….
Ехал Грека через реку до ре ми терция
Видит Грека в реке рак соль октава си до ми
Сунул Грека руку в реку до ми фа ля октава
Рак за руку Греку цап соль бемоль ля до кварта
Составьте ключ к шифру, то есть соответствие между словами в первом и втором столбцах.
