Huawei Technologies Co., Ltd., Москва, derevyankin. *****@***com
Алгоритмы калибровки блока МЭМС-акселерометров с использованием стенда-икосаэдра из конструктора «MOLI»
В работе представлено математическое описание, результаты моделирования и практического применения алгоритмов калибровки блока МЕМС-акселерометров с использованием стенда-икосаэдра, собранного из магнитного конструктора «MOLI».
Стенд представляет собой икосаэдр (правильный 20-гранник); блок акселерометров жёстко закреплён на одной из его граней. Для осуществления калибровки каждая из 20 граней стенда последовательно укладывается на горизонтальный стол, после чего в этом положении записываются показания акселерометров в течение определённого времени (около 10 с). Работа посвящена описанию различных алгоритмов обработки полученных измерений и их сравнению между собой.
Математически калибровка представляет собой задачу оценивания неизвестных параметров модели погрешностей блока: смещений нуля акселерометров, масштабных коэффициентов и погрешностей установки осей чувствительности акселерометров. В работе предлагаются три алгоритма калибровки: все они не требуют дорогостоящего испытательного оборудования и применимы для калибровки блока произвольной конфигурации, состоящего из трёх или более акселерометров.
Алгоритм 1 предлагает явные нелинейные расчётные формулы для оценивания неизвестных параметров, полученные из условия равенства нулю ошибок оценивания при отсутствии шумов измерений.
Алгоритм 2 основывается на линеаризации измерений, построенных на базе показаний акселерометров, вокруг некоторой опорной точки. После линеаризации эти измерения становятся представлены в виде линейной комбинации неизвестных инструментальных погрешностей акселерометров и шумов измерений. Определение неизвестных параметров осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. Предусмотрена вторая итерация алгоритма, повторяющая первую с той разницей, что опорной точкой для линеаризации на первой итерации является априорная информация об ориентации осей чувствительности акселерометров, а на второй итерации – оценка ориентации, полученная на первой итерации. Далее будем называть алгоритм 2, реализующий две итерации, алгоритмом 2а.
Алгоритм 3 (скалярный алгоритм) использует измерения, представляющие собой (для блока ортогональной конфигурации) скалярные произведения нормированного вектора показаний тройки акселерометров и единичного направляющего вектора ускорения силы тяжести, взятого с обратным знаком. В идеальном случае (т. е. при отсутствии инструментальных погрешностей и шумов измерений) это скалярное произведение должно быть равно 1; отличие его значения от 1 есть измерение, представляющее собой линейную комбинацию неизвестных инструментальных погрешностей акселерометров и шумов измерений. Оценивание погрешностей осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.
Все описанные алгоритмы были реализованы в пакете MATLAB. После этого было проведено широкомасштабное моделирование. Моделирование охватило и случаи, когда стол, на котором устанавливается стенд, не является на самом деле горизонтальным. Проведённое моделирование и обработка реальных данных позволили проверить корректность полученных расчётных соотношений и сделать следующие выводы.
Для всех алгоритмов точность оценивания большинства параметров пропорциональна среднеквадратическим отклонениям шумов измерений и негоризонтальности стола. Алгоритмы 1, 2 и 2а обеспечивают практически одинаковую точность оценивания. В некоторых случаях точность алгоритма 2 оказывается несколько ниже, чем алгоритмов 1 и 2а. При этом алгоритм 1 не требует априорного знания конфигурации блока и проще в практической реализации. Таким образом, алгоритм 1 предпочтительнее для практического применения, чем алгоритмы 2 и 2а. Алгоритм 1, в отличие от алгоритма 3, оценивает не только углы между осями чувствительности акселерометров (для блока трёх акселерометров ортогональной конфигурации), но и привязку осей к приборной системе координат. Также алгоритм 1 не требует априорного знания конфигурации блока. Точность оценивания инструментальных погрешностей, обеспечиваемая алгоритмом 1 для горизонтальных столов, выше, чем для алгоритма 3; для негоризонтальных столов – значительно ниже. Таким образом, для горизонтальных столов алгоритм 1 предпочтительнее алгоритма 3, а для негоризонтальных (отклонение от горизонтального положения 0,1° и выше) более предпочтительным является алгоритм 3.Проведённое исследование, во-первых, привносит методическую ясность в задачу калибровки; во-вторых, имеет практическое значение, так как предлагает конструктивные алгоритмы её решения, не требующие специального оборудования и пригодные для МЭМС-блоков любой конфигурации.
Контактное лицо:
alex. *****@***com
+79167465184
