Процессы агрегирования и коагуляции частиц асфальтенов в нефти и нефтяной эмульсии (стр. 3 )

    (13)

В работах [15,16] приводится  фильтрация в изотропной пористой среде,  описываемое  уравнением Навье–Стокса–Брикмана,  объединяющее уравнение гидродинамики с уравнением фильтрации

    (14)

При больших числах  вязким членом можно пренебречь, поскольку  вязкие силы малы и играют второстепенную роль, что можно показать, если перейти к безразмерной форме в уравнении (14). Следовательно, для больших скоростей течения , скорость фильтрации для больших чисел  выражается общей формулой

    (15)

Введя число Дарси, определяемое  как

    (16)

и, представляющее собой  отношение силы вязкого трения к  силе давления,  из выражения (15) получим 

    (17) 

Зависимость числа от числа    (15) согласно экспериментальным данным [13,14] для больших значений числа можно выразить эмпирическим уравнением

    (18) 

Как следует из рис. 3, верхняя граница использования закона Дарси определяется  критическим значением числа  , который меняется в пределах  .

РИС.3

  Таким образом, можно предполагать, что причиной нарушения закона Дарси (5) при высоких скоростях фильтрации является рост влияния сил инерции по мере увеличения числа , что не следует связывать с турбулизацией течения. При малых числах на фильтрацию нефти оказывают существенное влияние напряжения сдвига , предел текучести , зависящее от содержания асфальтенов и их способности к образованию коагуляционных структур, а также наличие в уравнении (14) вязкого члена.

  Анализ экспериментальных данных по фильтрации аномальных нефтей позволил аппроксимировать отношение в виде

    (19)

К настоящему времени выдвинуты множество концепций и моделей для описания сдвигового течения дисперсных систем, в результате чего имеются большое разнообразие реологических  зависимостей эффективной вязкости от напряжения сдвига и скорости сдвига , хотя они носят несколько частный характер. 

  Используя экспериментальные данные работы и уравнения (12) и (19), при незначительности вязкого течения, представим скорость фильтрации в следующей форме

    (20) 

где  , ,  ,  –подвижности нефти.  Ниже на рис. 4  представлены сравнение расчетных (20) и экспериментальных значений скорости фильтрации  аномальных бингамовских  нефтей для различных температур.

Зависимость начального градиента давления от температуры приведена в виде

 

РИС.4

  Изменение эффективной вязкости аномальной нефти от градиента давления на основе экспериментальных данных определяется эмпирической формулой

    (21)

где начальная и конечная вязкость нефти .

Как следует из рис. 5, при низких скоростях течения эффективная вязкость аномальной нефти зависит от скорости сдвига или от градиента давления, причем при   эффективная вязкость уменьшается от максимального значения до минимального и далее стабилизируется. В первом приближении  в пределах допустимой точности уравнение (14) может быть записано в виде

    (22)

РИС.5

Левая часть уравнения (22) определяет равновесную степень разрушения  и восстановления структуры нефти. Следует отметить, что известные в литературе реологические модели, в том числе и модели для вычисления вязкости,  не являются приближениями физических законов, а представляют собой эмпирические или полуэмпирические приближения, описывающие кривые течения аномальной нефти в определенном интервале скоростей сдвига.

  ВЛИЯНИЕ СОДЕРЖАНИЯ АСФАЛЬТЕНОВ НА РАЗДЕЛЕНИЕ 

  НЕФТЯНЫХ ЭМУЛЬСИЙ

  Структурно-механическая устойчивость эмульсионных систем связана с образованием на границе раздела нефть-вода адсорбционных слоев, состав которых состоят из асфальтенов, смол, парафинов, минеральных солей и твердых частиц, то есть из естественных ПАВ.  Анализ состава этих оболочек на поверхности капель воды сырой нефти различных месторождений показывает, что основными стабилизаторами являются асфальтены и смолы, в состав которых входят высокоплавкие парафины и неорганические механические примеси. Образование и формирование адсорбционного слоя на поверхности капель воды с упругими и вязкостными свойствами способствуют стабилизации нефтяных эмульсий [17]. Механизм образования на поверхности адсорбционных пленок определяется следующими стадиями:

  а)  диффузионный перенос массы вещества (асфальтенов) из объема нефти к поверхности капель воды. В работе [3,18] поток массы на поверхность движущейся капли за единицу времени для малых чисел определен как

    (23)

где вязкость среды и капли, коэффициент молекулярной диффузии, , содержание асфальтенов и смол в объеме и на поверхности, скорость движения капли. Положив, что изменение массы сферической капли в результате образования адсорбционного слоя определяется, как  и  ,  , то толщину  слоя определим в виде [19]

    (24)

где толщина адсорбционного слоя, , число Пекле, число Струхаля,плотность адсорбированного слоя. Уравнение (24) позволяет оценить относительную толщину адсорбционного слоя на поверхности капель в зависимости от диффузии частиц к поверхности капли, размера и подвижности поверхности капель и от концентрации асфальтенов в объеме потока. В частности, для значений (), ,,  , из уравнения оценим . Большие значения числа , являющиеся следствием малых величин коэффициента диффузии частиц в жидкости,  в некоторых случаях определяют преобладание конвективного переноса вещества над диффузионным;