Задания (стр. 1 )

Вариант № 36, Вариант № 86- базовый уровень.

Вариант № 000, Вариант № 000 – профильный уровень.

Вариант № 36

1. За­да­ние 1 № 000. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 2 № 000. Най­ди­те про­из­ве­де­ние чисел и .

3. За­да­ние 3 № 000. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 35%, при этом он стал сто­ить 520 р. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

4. За­да­ние 4 № 000. Длина бис­сек­три­сы про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины .

5. За­да­ние 5 № 000. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. За­да­ние 6 № 000. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Хри­зан­те­мы стоят 50 руб­лей за штуку. У Вани есть 500 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа хри­зан­тем он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

7. За­да­ние 7 № 000. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. За­да­ние 8 № 000. Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h1 перил от­но­си­тель­но земли равна 1,5 м, а наи­боль­шая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в мет­рах.

9. За­да­ние 9 № 000. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) масса фут­боль­но­го мяча Б) масса дож­де­вой капли В) масса взрос­ло­го бе­ге­мо­та Г) масса те­ле­ви­зо­ра		1) 8 кг 2) 2,8 т 3) 20 мг 4) 750 г

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

10. За­да­ние 10 № 000. В сред­нем из 1400 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 7 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

11. За­да­ние 11 № 000. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

12. За­да­ние 12 № 000. Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу пе­ре­вод­чи­ков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Пе­ре­вод­чи­ки	Языки	Сто­и­мость услуг (руб­лей в день)
1	Не­мец­кий	4000
2	Ис­пан­ский	2050
3	Фран­цуз­ский	3000
4	Фран­цуз­ский, ан­глий­ский	5900
5	Ан­глий­ский, не­мец­кий	6900
6	Фран­цуз­ский, ис­пан­ский	5900

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, со­бе­ри­те хотя бы одну груп­пу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют всеми че­тырь­мя язы­ка­ми: ан­глий­ским, не­мец­ким, ис­пан­ским и фран­цуз­ским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13. За­да­ние 13 № 000. В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 810 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы на­пол­нить сосуд до­вер­ху?

14. За­да­ние 14 № 000. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны точки K, L, M и N на оси x. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции и её про­из­вод­ной.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ
А) K Б) L В) M Г) N		1) функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на 2) функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на 3) функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная равна 0 4) функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

15. За­да­ние 15 № 000. Четырёхуголь­ник впи­сан в окруж­ность. Угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.