Таблица 4
№ темы | Устный опрос | Письменные работы | Информационные системы и технологии | Итого количество баллов | ||
участие в дискуссиях на лекциях | устный опрос на лабораторных занятиях | письменные опросы | практическая работа на компьютере | лабораторная работа на компьютере | ||
Модуль 1 | ||||||
1.1 | 0-3 | 0-5 | 0-8 | |||
1.2 | 0-2 | 0-8 | 0-10 | 0-4 | 0-24 | |
1.3 | 0-1 | 0-2 | 0-5 | 0-8 | ||
Всего | 0-3 | 0-3 | 0-8 | 0-12 | 0-14 | 0-40 |
Модуль 2 | ||||||
2.1 | 0-1 | 0-2 | 0-5 | 0-8 | ||
2.2 | 0-5 | 0-2 | 0-5 | 0-12 | ||
Всего | 0-1 | 0 | 0-5 | 0-4 | 0-10 | 0-20 |
Модуль 3 | ||||||
3.1 | 0-2 | 0-4 | 0-6 | |||
3.2 | 0-1 | 0-5 | 0-3 | 0-5 | 0-14 | |
Всего | 0-1 | 0 | 0-5 | 0-5 | 0-9 | 0-20 |
Итого | 0-5 | 0-3 | 0-18 | 0-21 | 0-33 | 0-80 |
5. Содержание дисциплины
Таблица 5
№ | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела |
1.1 | Точность вычислительного эксперимента. | Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности приближенных чисел и правила их записи; правила округления; значащие цифры приближенного числа; верные значащие цифры в узком и широком смысле; правила записи приближенных чисел; нахождение абсолютной погрешности по значащим цифрам; оценка погрешностей арифметических действий. |
1.2 | Решение нелинейных уравнений с одной переменной. | Графический способ отделения корней. Теорема о существовании и единственности корня на отрезке. Аналитический способ отделения корней. Метод половинного деления. Алгоритмы решения уравнения аналитическим способом и методом половинного деления. Метод хорд. Метод касательных. Построение итерационной последовательности. Графическая интерпретация метода итераций. Теорема о сходимости итерационной последовательности. Способы приведения уравнения y=F(x) к итерационному виду x=φ(x). Реализация алгоритмов решения уравнений на языке программирования, в MS Excel, в MathCad. |
1.3 | Численные методы решения систем уравнений. | Метод Гаусса. Достаточные условия сходимости итерационного процесса. Условие окончания итерационного процесса. Приемы преобразования исходной системы к приведенной системе. Отличия метода Зейделя от метода итераций. Метод итераций решения системы нелинейных уравнений. Условие сходимости итерационного процесса. Метод Ньютона решения системы нелинейных уравнений. Условие окончания итерационного процесса. Реализация алгоритмов решения систем уравнений в MS Excel, в MathCad. |
2.1 | Интерполирование функций. | Постановка задачи метода интерполирования. Первый и второй интерполяционные многочлены Ньютона. Оценка погрешности методов интерполирования. Обратное интерполирование. Экстраполирование. Уплотнение таблиц функций (субтабулирование). |
2.2 | Приближение табличных функций методом наименьших квадратов. | Постановка задачи метода наилучшего приближения табличных функций. Алгоритмы построения приближающей функции в виде линейной, квадратичной. Уклонение, среднеквадратичное уклонение. Решение задач в MS Excel, в MathCad. |
3.1 | Численное дифференцирование | Постановка задачи численного дифференцирования. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Лагранжа. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Ньютона. Оценка погрешности численного дифференцирования. Решение задач в MS Excel, в MathCad, на языке программирования. |
3.2 | Численное интегрирование | Постановка задачи приближенного вычисления определенного интеграла. Квадратурная формула Ньютона-Котеса. Формула трапеций. Формула Симпсона. Формулы прямоугольников: левых, правых, средних. Оценка погрешности. Учет погрешностей квадратурных формул методом двойного пересчета. Реализация алгоритмов численного интегрирования на языке программирования, в MS Excel. |
6. Планы семинарских занятий.
Не предусмотрены.
7. Темы лабораторных работ (лабораторный практикум)
Задания лабораторного практикума выполняются с использованием редактора построения графиков Advanced Grapher, среды программирования PascalABC, табличного процессора MS Excel, математического пакета MathCad.
Модуль 1.
Лабораторная работа 1. Округление приближенных чисел. Вычисления с учетом погрешностей.
Лабораторная работа 2. Методы решения нелинейных уравнений.
Лабораторная работа 3. Решение нелинейных уравнений методом простой итераций.
Лабораторная работа 4. Методы решения систем линейных уравнений.
Лабораторная работа 5. Методы решения систем нелинейных уравнений.
Модуль 2.
Лабораторная работа 6. Интерполирование функций.
Лабораторная работа 7. Приближение табличных функций методом наименьших квадратов.
Модуль 3.
Лабораторная работа 8. Численное дифференцирование
Лабораторная работа 9. Приближенное вычисление определенных интегралов.
8. Примерная тематика курсовых работ
Не предусмотрены.
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
Таблица 6
№ | Модули и темы | Виды СРС | Неделя семестра | Объем часов | Кол-во баллов | |
обязательные | дополнительные | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Модуль 1 | ||||||
1.1 | Точность вычислительного эксперимента. | Устный опрос | 24 | 1 | 3 | |
Домашнее задание по теме «Округление приближенных чисел. Вычисления с учетом погрешностей» | 25 | 1 | 5 | |||
1.2 | Решение нелинейных уравнений с одной переменной | Письменный опрос по теме «Решение нелинейных уравнений» | 27 | 1 | 4 | |
Письменный опрос «Метод простой итерации решения нелинейных уравнений» | 29 | 1 | 4 | |||
Домашнее задание по теме «Методы решения нелинейных алгебраических уравнений» | 28 | 4 | 4 | |||
1.3 | Численные методы решения систем уравнений | Домашнее задание по теме «Методы решения систем линейных алгебраических уравнений» | 31 | 2 | 5 | |
Всего | 10 | 25 | ||||
Модуль 2 | ||||||
2.1 | Интерполирование функций | Домашнее задание по теме «Интерполирование функций» | 34 | 3 | 5 | |
2.2 | Приближение табличных функций методом наименьших квадратов | Письменный опрос | 36 | 2 | 2 | |
Всего | 5 | 7 | ||||
Модуль 3 | ||||||
3.1 | Численное дифференцирование | Домашнее задание по теме «Численное дифференцирование» | 41 | 2 | 5 | |
3.2 | Численное интегрирование | Письменный опрос | 41 | 1 | 5 | |
Домашнее задание по теме «Численное интегрирование» | 42 | 3 | 5 | |||
Всего | 6 | 15 | ||||
Итого | 21 | 47 |
10. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
Таблица 8
Семестр | Дисциплина | ОПК-1 | ОПК-4 | ПК-11 |
2, 3 | Физика | + | ||
5 | Основы микроэлектроники | + | ||
1 | Теоретические основы информатики | + | ||
1-5 | Математический анализ | + | + | |
1-2 | Аналитическая геометрия и линейная алгебра | + | ||
5 | Теория вероятностей и математическая статистика | + | ||
3 | Дискретная математика | + | ||
7 | Математическая логика | + | ||
5 | Численные методы | + | + | + |
2 | Компьютерная алгебра и теория алгоритмов | + | ||
7 | Основы теории автоматического управления и робототехники | + | + | |
6 | Основы системного анализа | + | + | |
6 | Векторная графика | + | ||
6 | Моделирование 3D объектов | + | ||
7 | Дифференциальные уравнения | + | ||
7 | Системы дифференциальных уравнений | + | ||
8 | Теория игр и методы принятия решений | + | ||
1 | Информатика и современные информационные технологии | + | ||
4 | Архитектура компьютера | + | ||
6-7 | Информационные системы | + | ||
1-2 | Основы структурированного программирования | + | ||
3-4 | Основы объектно-ориентированного программирования | + | ||
5-6 | Практикум по решению задач на ЭВМ | + | ||
4 | Основы математической обработки информации | + | ||
5 | Научно-производственная практика | + | + |
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
