Урок информатики по теме

"Перевод чисел в позиционных системах счисления",

8-й класс


Цели урока:

    освоить основы систем счисления показать отличие позиционной системы счисления от непозиционной; формирование математической культуры учащихся на уроках информатики; развитие мышления, памяти, внимания учащихся; научить переводить числа из десятичной системы в двоичную и обратно; воспитание интереса к информатике.

Задачи урока:

воспитательная – развитие познавательного интереса учащихся, основ коммуникационного общения, уверенности в собственных силах;

учебная – закрепление теоретических знаний, формирование практических умений по переводу чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот;

развивающая – развитие вычислительных навыков, памяти, логического мышления.

Основные понятия: система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления.

Оборудование урока: компьютерный класс, доска, наглядные таблицы с алгоритмами перевода чисел из десятичной системы счисления и обратно, печатный материал для закрепления нового материала и домашнего задания.

Подготовка к уроку:

Некоторым учащимся дается задание – подготовить сообщение по теме “ Из истории систем счисления”; Учитель информатики готовит печатный раздаточный материал.

Ход урока:

1.Организационный момент (1 мин.).

Учитель сообщает тему урока и информирует учащихся о том, чем они сегодня будут заниматься на уроке.

2.Повторение ( 10 минут)

Что такое система счисления? ( система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами) На какие группы делятся системы счисления? ( позиционные и непозиционные) Какая система счисления называется позиционной? Привести пример ( система счисления, в которой значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции. Например, римская система счисления) Какая система счисления называется позиционной? ( система счисления, в которой значение любой в числе зависит от её положения в ряду цифр, изображающих это число. Например, десятичная система счисления) Рассказать историю систем счисления

3. Изучение нового материала ( 15 минут)

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому часто возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную осуществляется с помощью выражения вида: Xs=A 0S0+ A 1S1+ A 2S2+…, где Xs – число в S-й системе счисления, S – основание системы, А – цифра числа. Данное выражение используется для преобразования целых чисел, причём отчёт цифр идёт справа налево.

Например, перевести число 1101102 в десятичную систему счисления. 101102=0*20+1*21+1*22+0*23+1*24+= 0+2+4+0+16=2210

Аналогичным образом можно использовать формулу и для отрицательных чисел, и для нахождения дробной части числа.

Например, перевести число 10,112 в десятичную систему счисления.

10,012=1*2-2+ 0*2-1+0*20+1* 21=1/4++0*1+1*2=0,25+0+0+2=2,2510

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное:

Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления ( на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю; Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.

Например:

5410=1101102

4. Закрепление нового материала ( 13 минут)

Переведите в десятичную систему двоичные числа:10010112 (7510), 11010012 (10510) Переведите целое десятичное число 39510 в двоичную систему счисления (110001011), 28810  (100100002)

5. Подведение итогов урока ( 4 минуты)

Повторить алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

Домашнее задание ( 2 минуты)

§ 1.1.2,  № 12, 13.