Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Алтайский государственный университет»
Химический факультет
Кафедра физической и неорганической химии
ФОНД
ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
по дисциплине
Квантовая механика наносистем
для направления подготовки 04.04.01 ХИМИЯ
профиль: Наноинжиниринг функциональных и биомиметических материалов
Разработчики:
Профессор кафедры физической и неорганической химии___________
должность
____________//
подпись
доцент кафедры физической и неорганической химии___________
должность
____________//
подпись
Барнаул 2017
Визирование ФОС для исполнения в очередном учебном году Фонд оценочных средств пересмотрен, обсужден и одобрен для исполнения | |
Внесены следующие изменения дополнения: | Протокол от __________. №____ Зав. кафедрой , д. ф.-м. н., профессор фио, должность |
Визирование ФОС для исполнения в очередном учебном году Фонд оценочных средств пересмотрен, обсужден и одобрен для исполнения | |
Внесены следующие изменения и дополнения: | Протокол от___________ №____ Зав. кафедрой , д. ф.-м. н., профессор фио, должность |
Визирование ФОС для исполнения в очередном учебном году Фонд оценочных средств пересмотрен, обсужден и одобрен для исполнения | |
Внесены следующие изменения и дополнения: | Протокол от___________ №____ Зав. кафедрой , д. ф.-м. н., профессор фио, должность |
Визирование ФОС для исполнения в очередном учебном году Фонд оценочных средств пересмотрен, обсужден и одобрен для исполнения | |
Внесены следующие изменения и дополнения: | Протокол от___________ №____ Зав. кафедрой , д. ф.-м. н., профессор фио, должность |
Перечень компетенций, с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы
Перечень формируемых компетенций:
Компетенции/контролируемые этапы | Показатели | Наименование оценочного средства |
Начальный этап формирования компетенций осуществляется в период освоения учебной дисциплины и характеризуется освоением учебного материала | ||
ОПК-1 «способностью использовать и развивать теоретические основы традиционных и новых разделов химии при решении профессиональных задач» | Знает: математический аппарат, необходимый для решения профессиональных задач в области квантовой механики Умеет: решать учебные задачи по основным разделам квантовой механикой Владеет: владеть навыками работы с учебной литературой, основной терминологией и понятийным аппаратом квантовой механики | Практическое задание |
Базовый этап формирования компетенции (ий) (формируется по окончании изучения дисциплины (модуля)) | ||
ОПК-1 «способностью использовать и развивать теоретические основы традиционных и новых разделов химии при решении профессиональных задач» | Знает: знать теоретические и методологические основы смежных с квантовой механикой дисциплин и способы их использования при решении конкретных задач Умеет: умеет определять необходимость привлечения дополнительных знаний из специальных разделов квантовой механики для решения профессиональных задач Владеет: применять полученные теоретические знания и математический аппарат для самостоятельного освоения специальных разделов квантовой механики, необходимых в профессиональной деятельности | Практическое задание |
Сопоставление шкал оценивания
4-балльная шкала (уровень освоения) | Отлично (повышенный уровень) | Хорошо (базовый уровень) | Удовлетворительно (пороговый уровень) | Неудовлетворительно (уровень не сформирован) |
100-балльная шкала | 85-100 | 70-84 | 50-69 | 0-49 |
Бинарная шкала | Зачтено | Не зачтено |
Оценивание ответа на практическом занятии
4-балльная шкала (уровень освоения) | Показатели | Критерии |
Отлично (повышенный уровень) | Полнота выполнения задания/ответа на поставленный вопрос; Последовательность и рациональность выполнения задания; Логическое, последовательное изложение ответа на поставленный вопрос Самостоятельность решения/ответа; | Студентом задание решено самостоятельно. При этом составлен правильный алгоритм решения задания, в логических рассуждениях, в выборе формул и решении нет ошибок, получен верный ответ, задание решено рациональным способом. Дан полный, исчерпывающий ответ |
Хорошо (базовый уровень) | Студентом задание решено с подсказкой преподавателя. При этом составлен правильный алгоритм решения задания, в логическом рассуждении и решении нет существенных ошибок; правильно сделан выбор формул для решения; есть объяснение решения, но задание решено нерациональным способом или допущено не более двух несущественных ошибок, получен верный ответ. | |
Удовлетворительно (пороговый уровень) | Студентом задание решено с подсказками преподавателя. При этом задание понято правильно, в логическом рассуждении нет существенных ошибок, но допущены существенные ошибки в выборе формул или в математических расчетах; задание решено не полностью или в общем виде. | |
Неудовлетвори-тельно (уровень не сформирован) | Студентом задание не решено/ответа на практическом занятии нет. |
Оценивание ответа на зачете
4-балльная шкала (уровень освоения) | Показатели | Критерии |
Отлично (повышенный уровень) | Полнота изложения теоретического материала; Полнота и правильность решения практического задания; Правильность и/или аргументированность изложения (последовательность действий); Самостоятельность ответа; Культура речи; | Студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленный вопрос, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок. |
Хорошо (базовый уровень) | Студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускается неточность в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. | |
Удовлетворительно (пороговый уровень) | Студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. | |
Неудовлетвори-тельно (уровень не сформирован) | Студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, несформированными навыками анализа явлений, процессов, неумением давать аргументированные ответы, слабым владением монологической речью, отсутствием логичности и последовательности. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Т. е. студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. |
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки планируемых результатов обучения по дисциплине, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Перечень заданий /вопросов |
| Операторы в квантовой механике. Коммутационные соотношения Волновая функция. Среднее значение и дисперсия физических величин Собственные функции и собственные значения эрмитовых операторов Уравнение Шредингера. Изменение квантовых состояний во времени Одномерное движение. Непрерывный спектр Частицы в потенциальных ямах Гармонический осциллятор Элементы теории момента импульса Стационарная теория возмущений |
ЗАДАНИЯ К ЗАЧЕТУ
Перечень заданий /вопросов |
Основы квантовой механики: квантование и мировые константы физики. Основы квантовой механики: квантовые физические процессы (излучение абсолютно черного тела, фотоэффект). Основы квантовой механики: модели атома Томсона и Резерфорда. Линейчатый спектр излучения и поглощения атома водорода. Основы квантовой механики: постулаты Бора и спектр энергии атома водорода по Бору. Соотношения неопределённостей Гейзенберга. Понятия алгебры и топологии, как основа математического аппарата квантовой механики. Математический аппарат квантовой механики: линейные векторные пространства Эвклида и Гильберта. Математический аппарат квантовой механики: линейные, эрмитовые операторы в линейном векторном пространстве Гильберта. Математический аппарат квантовой механики: функционалы в линейном векторном пространстве Гильберта. Математический аппарат квантовой механики: представление Дирака для векторов, ортонормированных базисов векторов пространства Гильберта, матричного представления линейных и эрмитовых операторов. Математический аппарат квантовой механики: представление эрмитовых и самосопряжённых операторов (проекционный оператор, унитарный оператор, произвольный оператор) , след матрицы оператора. Корпускулярно-волновой дуализм. Формулы Де-Бройля и Планка. Волновая функция Де-Бройля материальной точки. Принципы соответствия и дополнительности Бора. Логическая схема четырёх постулатов квантовой механики на примере волновой квантовой механики материальной точки. Первый постулат квантовой механики о состоянии и волновой функции квантовой частицы. Комментарии к постулату. Понятие «квантового состояния движения» как вектора пространства Гильберта и смысл его волновых функций в координатном, импульсном, энергетическом и других представлениях. Принцип суперпозиции квантовых состояний и его интерпретация и роль в квантовой механике. Второй постулат квантовой механики об операторах наблюдаемых физических величин. Комментарии к постулату. Координатное представление операторов динамических физических величин. Собственные значения и собственные вектора оператора в Гильбертовом пространстве и их роль для описания наблюдаемых физических величин. Свойства собственных значений и собственных векторов эрмитовых операторов. Самосопряженность эрмитовых операторов. Точное соотношение неопределенностей Гейзенберга для наблюдаемых физических величин. Коммутация операторов и понятие полного набора физических величин квантово-механической частицы. Третий постулат квантовой механики о средних значениях наблюдаемых физических величин частицы как функционалов в линейном векторном пространстве Гильберта. Комментарии к постулату. Четвёртый постулат квантовой механики о временной эволюции частицы. Временное уравнение Шрёдингера и начальные условия. Комментарии к постулату. Стационарное уравнение Шрёдингера, стационарные состояния квантовой частицы. Алгоритм нахождения решения временного уравнения Шрёдингера по заданным начальным условиям для квантовой частицы. Модельные задачи квантовой механики: свободная частица внутри куба. Оператор импульса и плоские волны Де-Бройля. Непрерывный спектр энергии свободной частицы. Квантование энергии свободной частицы с помощью условий Борна-Кармана. Представление волны Де-Бройля. Модельные задачи квантовой механики: свободная частица в бесконечно глубокой потенциальной яме. Модельные задачи квантовой механики: физическая и математические модели квантования гармонического осциллятора. Модельные задачи квантовой механики: решение задачи квантования гармонического осциллятора. Модельные задачи квантовой механики (гармонический осциллятор). Полиномы Эрмита. Графическое представление волновой функции. Модельные задачи квантовой механики: жёсткий сферический ротатор. Математическая модель. Оператор орбитального углового момента, свойства оператора углового момента. Модельные задачи квантовой механики: жёсткий сферический ротатор. Собственные функции и собственные значения операторов  . Сферические (шаровые) функции. Модельные задачи квантовой механики: жёсткий сферический ротатор. Решение задачи квантования энергии сферического жесткого ротатора. Модельные задачи квантовой механики: жёсткий сферический ротатор. Волновые функции стационарных состояний жесткого сферического ротатора. Полярные диаграммы. Модельные задачи квантовой механики: жёсткий плоский ротатор. Оператор чётности и топология узлов волновой функции. Модельные задачи квантовой механики: кулоновский центр. Физическая модель. Нестабильность атома водорода в классической физике. Модельные задачи квантовой механики: кулоновский силовой центр. Математическая модель и постановка задачи квантования. Модельные задачи квантовой механики: кулоновский силовой центр. Метод разделения переменных в стационарном уравнении Шредингера. Модельные задачи квантовой механики: кулоновский силовой центр. Решение углового уравнения. Сферические и кубические гармоники. Модельные задачи квантовой механики: кулоновский силовой центр. Решение радиального уравнения. Присоединённые полиномы Лаггера. Модельные задачи квантовой механики: кулоновский силовой центр. Графическое представление радиальной части волновой функции для разных наборов квантовых чисел. Модельные задачи квантовой механики: кулоновский силовой центр. Расчет средних значений физических наблюдаемых атома водорода. Наиболее вероятное расстояние от ядра для электрона в состоянии 1s. Модельные задачи квантовой механики: кулоновский силовой центр. Квантование спектра энергии, квадрата и проекции углового орбитального момента атома водорода квантовыми числами атомных орбиталей. Приближённые методы квантовой механики: вариационный принцип. Вариационный метод Ритца. Метод линейной комбинации пробных волновых функций в реализации вариационного метода Ритца. Метод решений системы линейных алгебраических уравнений Ритца. Пример решения задачи для молекулярного иона  . |
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций
Зачет проходит в устной форме по вопросам, приведенным выше. В билет включено два теоретических вопроса, соответствующие содержанию формируемых компетенций. Вопросы в билете равноценны, за ответы на вопросы студент может получить максимально 100 баллов. Перевод баллов в оценку: 50-100 баллов – «зачтено», 0-49 баллов – «не зачтено».
