2. Молярная газовая постоянная. Для одного моля любого газа при нормальных условиях имеем:
p = 1 атм = 1,013·105 Па,
V = 22,4 л = 0,0224 м3,
t = 0°C или T = 273 К.
Вычислим произведение давления на объем, деленное на температуру:

Полученное значение, отнесенное к одному молю, называется молярной газовой постоянной:

Установим ее связь с другими константами.
Запишем уравнение Клапейрона:

Для одного моля вещества количество молекул равно числу Авогадро, а объем, занимаемый газом при нормальных условиях, равен молярному объему, тогда можно записать:

Но в левой части стоит величина, равная молярной газовой постоянной, поэтому:

3. Изопроцессы. Состояние данной массы газа однозначно определяется тремя параметрами: давлением p, объемом V и температурой T. Переход газа из одного состояния в другое называют процессом.
Процессы, при которых масса газа и один из его параметров остаются постоянными, называются изопроцессами.
1) Изобарический процесс (p = const).
График процесса изображен на рис. 3.1. Поскольку давление прямо пропорционально температуре, то линии, изображающие процесс, являются прямыми и называются изобарами. В зависимости от того, какое именно значение давления поддерживается постоянным, они отличаются наклоном.


Рис. 3.1.

Запишем объединенный газовый закон, учитывая то, что давление в обоих состояниях одно и то же:

После сокращения одинакового множителя в левой и правой части, получаем установленный французским физиком Ж. Гей-Люссаком в 1802 г. закон:

2) Изохорический процесс (V = const).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?


Рис. 3.2.

Как и в предыдущем случае, процесс изображается на графике прямыми линиями (рис. 3.2), называемыми изохорами. Опираясь на объединенный газовый закон, получаем закон, установленный в 1787 г. французским физиком Ж. Шарлем:

3) Изотермический процесс (T = const).
Поскольку при изотермическом расширении газа давление обратно пропорционально температуре, то графиком процесса служат гиперболы (рис. 3.3), которые называют изотермами. В зависимости от того, какое именно значение температуры поддерживается постоянным, они расположены ближе или дальше по отношению к осям.


Рис. 3.3.

В XVII в. английский физик Р. Бойль и независимо от него француз Э. Мариотт открыли закон изменения состояния газа при изотермическом процессе:

4. Уравнение состояния газа. Состояние данной массы газа однозначно определяется значениями давления, объема и температуры. Эти термодинамические параметры связывает, например, уравнение Клапейрона:

но в нем присутствует количество молекул, которое обычно не известно. Эту трудность устранил в 1874 г. русский ученый .
Число молекул газа может быть выражено через количество вещества:
N = NА.
Подставим это выражение в уравнение Клапейрона:

Но произведение числа Авогадро на постоянную Больцмана есть молярная газовая постоянная, поэтому:

Перенесем температуру в правую часть, тогда:
pV = RT.
Полученное соотношение называется уравнением состояния газа или уравнением Клапейрона-Менделеева. Однако, обычно его записывают иначе, выражая количество вещества через массу и молярную массу:

§ 4. Термодинамика газа.

1. Теплообмен.
Под внутренней энергией подразумевается сумма кинетической энергии всех частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия.
[U] = Дж.
В соответствии с определением можно записать:

Следует понимать, что во внутреннюю энергию не включаются кинетическая и потенциальная энергия самого тела.
Обмен внутренней энергией между телами называется теплообменом.
Виды теплообмена: теплопроводность, излучение, конвекция. Мерой изменения внутренней энергии служит количество теплоты:
[Q] = Дж.
Количество теплоты, расходуемое на нагревание тела, прямо пропорционально его массе и изменению температуры:

Удельная теплоемкость вещества измеряется количеством теплоты, необходимым для нагревания единицы массы вещества на 1°C.

Большой удельной теплоемкостью обладает, например, вода:

У металлов удельная теплоемкость в 5–10 раз меньше этого значения. Следует отметить, что тепловые свойства вещества зависят от агрегатного состояния, поэтому удельная теплоемкость льда другая:

Поскольку вода играет огромную роль в жизни человека, по ее удельной теплоемкости была введена специальная единица измерения количества теплоты.
Калория это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 г грамма воды на 1°C.
1 кал 4,2 Дж.
Данное соотношение полезно запомнить.
Внутренняя энергия может частично высвобождаться при реакции горения. Количество теплоты, выделяемое при сжигании топлива, прямо пропорционально его массе:

Удельная теплота сгорания (калорийность) измеряется количеством теплоты, выделяющемся при полном сгорании единицы массы топлива.
[q] = Дж/кг.
Расход газообразного топлива удобнее измерять объемом при нормальных условиях, поэтому для газа имеем:

где [] = Дж/м3 – калорийность газообразного топлива.
За единицу условного топлива принята удельная теплота сгорания каменного угля:
q = 29,3 МДж/кг.
Например, нефть имеет калорийность 1,5 условных единиц. Это означает, что калорийность нефти в 1,5 раза больше, чем каменного угля.
При сжигании топлива не всю выделяющуюся теплоту удается использовать. Эффективность нагревателя характеризуется коэффициентом полезного действия (к. п.д.).
К. п.д. нагревателя показывает, какую часть от выделившейся при сжигании топлива теплоты составляет полезно использованная.

здесь Qв – выделившееся количество теплоты,
Qп – полезно использованное количество теплоты.
При решении задач на теплообмен следует использовать уравнение теплового баланса, смысл которого сводится к тому, что количество теплоты, отданное нагретыми телами, равно количеству теплоты, полученному "холодными" телами:

2. Работа газа при изобарическом процессе. Газ в отличие от жидкостей и твердых тел при нагревании не только увеличивает внутреннюю энергию, но и совершает работу, которая зависит от процесса, совершаемого над ним.
Газ совершает работу только при расширении.
Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ (рис. 4.1). При нагревании газ расширяется, и поршень перемещается на расстояние h. При этом давление равно атмосферному, т. е. остается постоянным.


Рис. 4.1.

Работа газа равна произведению силы, действующей на поршень, на перемещение:
A = Fh.
Поскольку давление равно отношению силы к площади поверхности, то сила может быть выражена через давление:
F = p·S.
Тогда:
A = p·Sh.
Из рисунка видно, что выражение Sh равно объему части цилиндра, ограниченной начальным и конечным положением поршня. Этот объем равен изменению объема газа, следовательно:

3. Геометрический смысл работы газа. Изобразим на графике в координатах p, V процесс, в котором газ изобарически переходит из 1-го состояния во 2-е (рис. 4.2). Стороны заштрихованного под графиком прямоугольника равны p и V, поэтому работа газа при изобарическом процессе равна площади этого прямоугольника.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6