Алгоритм выполнения деления в столбик

Алгоритм выполнения деления в столбик

Устное повторение

Чтобы раз­де­лить мно­го­знач­ное число на од­но­знач­ное число устно, нужно за­ме­нить де­ли­мое сум­мой удоб­ных сла­га­е­мых.

Далее по свой­ству де­ле­ния суммы на число нужно раз­де­лить каж­дое из сла­га­е­мых в от­дель­но­сти, а ре­зуль­та­ты сло­жить.

Пример (деление четырехзначного числа на однозначное уголком)

Если же вы­чис­лять устно труд­но, то можно вос­поль­зо­вать­ся пись­мен­ным при­е­мом де­ле­ния мно­го­знач­но­го числа на од­но­знач­ное число, вы­пол­няя вы­чис­ле­ния угол­ком.

Вы уже уме­е­те вы­пол­нять де­ле­ние трех­знач­ных чисел угол­ком. Рас­смот­рим де­ле­ние че­ты­рех­знач­но­го числа.

Спер­ва нужно вы­де­лить пер­вое непол­ное де­ли­мое, то есть, на­чи­ная с выс­ше­го раз­ря­да, найти такое число, ко­то­рое при де­ле­нии, в дан­ном слу­чае на 3, даст од­но­знач­ное число, это 4. Чет­вер­ка по­ка­зы­ва­ет ко­ли­че­ство еди­ниц тысяч в де­ли­мом.

Опре­де­лим ко­ли­че­ство цифр в зна­че­нии част­но­го, это нам по­мо­жет кон­тро­ли­ро­вать наши дей­ствия.

Так как пер­вое непол­ное де­ли­мое – это еди­ни­цы тысяч, зна­чит, в за­пи­си зна­че­ния част­но­го будет че­ты­ре цифры. Обо­зна­чим эти цифры точ­ка­ми.

Нач­нем де­ле­ние. Раз­де­лим 4 еди­ни­цы тысяч на 3. . – cтоль­ко еди­ниц тысяч раз­де­ли­ли.

Далее – cтоль­ко еди­ниц тысяч оста­лось раз­де­лить.

Срав­ни­ва­ем оста­ток 1 с де­ли­те­лем 3. Оста­ток мень­ше де­ли­те­ля, зна­чит, де­ле­ние вы­пол­не­но верно. За­пи­шем цифру сле­ду­ю­ще­го раз­ря­да де­ли­мо­го рядом с остат­ком.

По­лу­чи­ли число 17. Это число по­ка­зы­ва­ет ко­ли­че­ство сотен. Делим сотни: .

На­хо­дим оста­ток . Столь­ко сотен раз­де­ли­ли. Вы­чи­та­ем . Столь­ко сотен оста­лось раз­де­лить.

Срав­ни­ва­ем оста­ток 2 с де­ли­те­лем 3. Оста­ток мень­ше де­ли­те­ля, зна­чит, де­ле­ние вы­пол­не­но верно.

За­пи­шем цифру сле­ду­ю­ще­го раз­ря­да рядом с остат­ком.

По­лу­чи­ли число 23, оно по­ка­зы­ва­ет ко­ли­че­ство де­сят­ков. Про­дол­жа­ем де­ле­ние . На­хо­дим оста­ток – столь­ко де­сят­ков раз­де­ли­ли, и – столь­ко де­сят­ков оста­лось раз­де­лить.

За­пи­сы­ва­ем цифру сле­ду­ю­ще­го раз­ря­да де­ли­мо­го рядом с остат­ком.

Делим еди­ни­цы. .

На­хо­дим оста­ток. .

Оста­ток 0. Де­ле­ние за­кон­че­но.

Ответ: .

Пример (деление пятизначного числа на однозначное)

Опре­де­лим пер­вое непол­ное де­ли­мое. 1 не по­дой­дет, так как , а за­пись зна­че­ния част­но­го не может на­чи­нать­ся с нуля. По­это­му пер­вое непол­ное де­ли­мое – 12. Оно по­ка­зы­ва­ет ко­ли­че­ство еди­ниц тысяч в дан­ном числе.

Раз­де­лим еди­ни­цы тысяч. . За­пи­сы­ва­ем двой­ку на месте еди­ниц тысяч в част­ном.

Опре­де­лим оста­ток. – столь­ко еди­ниц тысяч раз­де­ли­ли. – столь­ко оста­лось раз­де­лить.

Срав­ним оста­ток с де­ли­те­лем. , зна­чит, де­ле­ние вы­пол­не­но верно.

За­пи­шем цифру сле­ду­ю­ще­го раз­ря­да де­ли­мо­го рядом с остат­ком.

Число 28 по­ка­зы­ва­ет ко­ли­че­ство сотен в де­ли­мом. . Най­дем оста­ток. – это ко­ли­че­ство сотен, ко­то­рое раз­де­ли­ли, – это ко­ли­че­ство сотен, ко­то­рое оста­лось раз­де­лить.

Срав­ни­ва­ем оста­ток и де­ли­тель, , зна­чит, де­ле­ние вы­пол­не­но верно.

Про­дол­жа­ем де­ле­ние. За­пи­шем цифру сле­ду­ю­ще­го раз­ря­да де­ли­мо­го рядом с остат­ком.

По­лу­чи­ли число 39. .

Най­дем оста­ток. – столь­ко де­сят­ков раз­де­ли­ли. – столь­ко де­сят­ков оста­лось раз­де­лить.

Срав­ним оста­ток с де­ли­те­лем. , зна­чит, де­ле­ние вы­пол­не­но верно.

За­пи­шем цифру сле­ду­ю­ще­го раз­ря­да де­ли­мо­го рядом с остат­ком.

Число 45 по­ка­зы­ва­ет ко­ли­че­ство еди­ниц, ко­то­рые надо раз­де­лить. .

На­хо­дим оста­ток , а . Оста­ток 0, де­ле­ние за­кон­чи­ли.

Ответ: .