Особенности определения фильтрационных – характеристик нефтяного пласта по кривой восстановления давления

УДК 622.276.031

ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ – ХАРАКТЕ­РИС­­ТИК НЕФТЯНОГО ПЛАСТА ПО КРИВОЙ ВОССТАНОВ­ЛЕ­НИЯ ДАВЛЕНИЯ

Аб. Г.Рзаев (докт. техн. наук, профессор),

(Институт систем управления НАН Азербайджана)

(докт. техн. наук, профессор), (докторант), (докторант)

(Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности)

В данной разработке предложен новый метод, который позволяет более точно и надежно определить фильтрационные характеристики нефтяного пласта с использованием всей кривой (а не только асимптотической части кривой), чем существующие методы, а также важнейшие параметры эксплуатации пласта как проницаемость, гидропроводность и пьезопроводность пласта и продуктивность скважин. Показано, что обратная задача определения гидродинамических показателей пласта и скважин по КВД поставлена корректно. Приведены расчеты для двух разных месторождений, показывающих преимущество предложенного метода по сравнению с существующими.

Предложен новый метод оценки фильтрационных характеристик нефтяного пласта, который по сравнению с существующими методами имеет следующие преимущества: а) позволяет более точно и надежно определить гидродинамические параметры нефтяного пласта и скважины; б) при оценке фильтрационных характеристик пласта используется вся кривая восстановления давления (КВД), а не только асимптотическая часть кривой, что позволяет учитывать влияние объема ствола скважин и скин-фактора призабойной зоны на характер изменения забойного давления после остановки скважины; в) обратная задача определения фильтрационных характеристик по КВД по сравнению с существующими методами является корректно поставленной; г) предложен новый корректный (более точный и надежный) алгоритм расчета фильтрационных характеристик пласта.

Как известно, методы определения гидродинамических фильтрационных характеристик нефтяного пласта и скважины по КВД, представленных в полулогарифмических координатах (методы Хорнера, МДХ, Маскета и др.) получили самое широкое распространение [1-8].

Общим недостатком существующих методов  является то, что они: во первых, при решении обратной задачи  определения фильтрационных характеристик нефтяного пласта по КВД используют только асимптотическую часть кривой, представленной в полулогарифмических координатах ?? - lgt (где ?? и t соответственно изменение депрессии и течение времени после остановки скважины); во вторых, как отмечены в работах [2-5], эти обратные задачи  являются некорректно поставленными (ошибка определения основных параметров пласта и скважин может доходить до 200%). В связи с этим, возникает необходимость расчета гидродинамических характеристик пласта и скважин по всей КВД. Осуществление такого расчета требует выбора оптимальной  структуры математической модели, аппроксимирующей экспериментальные данные по КВД в полулогарифмических координатах.

Проведенные исследования показали, что такой структурой является математическая модель, представленная в работе [9], которая выведена (получена) аналитическим путем при решении общего уравнения фильтрации и имеет следующий вид:

где m и n  - экспоненциальные коэффициенты.

Следует отметить, что параметры, входящие в уравнение (1) зависят от характеристик исследуемой скважины, отражают влияние  объема ствола последней и скин-фактора призабойной зоны. На рис. 1 и 2 приведено сравнение экспериментальной кривой распределения давления в забое скважин по времени, рассчитанной на базе литературных источников и данных собственного исследования по таблице 1.

Для кривой, показанной на рис 1.

Для кривой, показанной на рис. 2.

Преимущество математической модели (1) состоит в том, что она, по сравнению с существующими моделями, описывает всю КВД, что позволяет оценить фильтрационную характеристику пласта и продуктивность скважины, без дополнительных касательных или линеризации квазилинейной части кривой.

Как видно из рис.1 и 2 математическая модель (1) с высокой точностью (адекватно) аппроксимирует экспериментальные данные по КВД.

Таблица 1

Экспериментальные данные по КВД при дебите жидкости Q=5м3/с

Дата	Время замера, ч; мин	Замеренное давление на середину интервала перфорации, атм	Динамический уровень, м
08.03.11 г.	11:03	89,8	2079
08.03.11 г.	15:07	97,5	2000
09.03.11 г.	11:27	110,4	1858
10.03.11 г.	9:52	114,0	1831
10.03.11 г.	15:28	117,1	1800
11.03.11 г.	15:38	118,0	1790
12.03.11 г.	16:00	119,5	1778
13.03.11 г.	9:00	120,0	1770
13.03.11 г.	16:00	121,6	1753
14.03.11 г.	9:10	123,5	1734
14.03.11 г.	16:00	123,9	1730
15.03.11 г.	8:50	124,1	1728
16.03.11 г.	8:51	124,5	1724
Запустили скважину

Для использования формулы 1 с целью оценки гидродинамических характеристик (проницаемость, гидропроводность и пьезопроводность) пласта и продуктивности скважины нефтяного пласта сначала получаем ее производную от ln t в следующем виде:

Из полученной формулы (2) определяем значения

Значение определяется также по формуле Дюпюи [1,4]:

Приравнивая формулы (3) и (4)  при известных значениях Q, ?, Rk, rc  и h можем определить коэффициент гидропроводности пласта в любой точке КВД.

где Rk, rc – радиусы контура питания и скважин;  Q – дебит скважины в момент закрытия скважин, м3/сек; ? - динамическая вязкость флюида (пластовая жидкость), Па•сек; h – эффективная (работающая) толщина (мощность) пласта, м; ij – уточненное значение наклона кривой в точке i; А – технологический комплексный параметр.

Для установления  значения ?j пласта необходимо независимо оценить ?, h, Rk и rc. Значение Rk  без существенного ущерба для точности обычно принимают равным среднему расстоянию между данной скважиной и соседними окружающими [3];  rc определяют по долоту [4]; h – оценивается по данным геофизических исследований;  ? – определяется лабораторным путем при пластовых условиях.

Согласно проведенным нами исследованиям результатов, полученных экспериментальным путем (таб.1) по КВД идентифицирована математическая модель (1), в результате которой определены значения m и n  (m=0,02; n=2). Следовательно, имеем:

Алгоритм расчета гидродинамических характеристик пласта и скважины, с использованием формулы (1-6) и всей кривой восстановления давления, построенной в полулогарифмических координатах (см. рис.2), заключается в следующем:

1) Для различных значений lnt (от 0 до 6) определяется наклон тангенса угла кривой ;

2) Для тех же точек по формуле (2), в частности  по (6) определяется значение fj;

3) Определяется уточненное значение наклона кривой;

4) Находится среднеарифметическое  значение :

5) При известных значениях,  Rk, rc и  Q оценивается значение технологического комплексного параметра

6) Подставляя найденные значения и  А в формулу (7) определяем среднее значение гидропроводности пласта по всей КВД:

7) При известных значениях h и ? по формуле (7) определяется среднее значение проницаемости пласта:

8) При известных значениях m (пористость пласта, определяемая по Керну), ?ф, ?п – коэффициентов сжимаемости (упругости) флюида и нефтяного пласта находится значение пьезопроводности пласта:

9) определяется коэффициент продуктивности

По вышеизложенному алгоритму рассчитываются основные гидродинамические параметры пласта и скважины по различным экспериментальным данным, приведенным на рис.1. и рис.2. Соответствующие результаты расчета приведены в таблицах 2 и 3.

Таблица 2

Расчеты по данным рис.1.

lnt	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	0,48	1,79	3,72	4,86	5,15	4,50	2,14	1,28
fj	0,037	0,14	0,28	0,402	0,43	0,35	0,16	0,1
ij=?j/fj	13	12,8	13,3	12,1	11,97	12,87	13,4	12,8
?j,%	1,6	0	3,9	5,5	6,25	0,8	4,6	0

Среднее значение наклона кривой, рассчитанное в  различных точках (последняя строка таблицы) имеет следующее значение:

При этом среднеквадратическое отклонение

Таблица 3

Расчеты по данным рис.2.

lnt	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5
	1,67	3,34	5,7	8,35	8,68	8,68	7,35	5,5	3,64	1,82
fj	0,059	0,126	0,2	0,277	0,315	0,311	0,267	0,197	0,117	0,065
ij=?j/fj	28,3	26,5	28,4	30,1	27,6	27,91	27,5	27,9	31,1	28
?j,%

Подставляя найденные значения iср в формулы (7 – 9) рассчитываем средние значения гидропроводности (?ср), проницаемости (Кср) и пьезопроводности (?ср) нефтяного пласта. Результаты расчета, соответствующие таблицам 2 и 3 приведены в таблице 4. В таблице 4 также приведены расчетные значения продуктивности скважин (Кпр).

Таблица 4

Среднее значение параметров пласта

Параметры пласта	Формулы расчета	Исходные данные	Результаты расчета
?ср по таб.3		Rk=20см,  r=0,12м; Q=5м3/сут=5,79•10-5м3/сек	2,41•10-11
?ср по таб.2	_____”____	Rk=200м,  r=0,12м; Q=70м3/сут=8,1•10-4м3/сек	7,48•10-10
Кср по таб.3		?=6•10-3Па•сек, h=10м	14,46•10-15м2=мD
Кср по таб.2	_____”____	?=4•10-3Па•сек, h=8,2м	365 мD
?ср по таб.3		m=0,2; ??=10-9/Па; ?n=10-10/Па	80cм3/сек
?ср по таб.2	3041cм2/сек
Кпр по рис.2		Q=70м3/сут; ??=2,35	29,8
Кпр по рис.3	_____”____	Q=5м3/сут; ??=2,85	1,754

Из таблицы 2 и 3 следует, что уточненные оценки наклона отличаются от классического наклона i тем, что во-первых определяется по всей кривой, по точкам j, а не только асимптотической части кривой, во-вторых при расчете учитывается характер КВД – fj  в различных точках кривой (при значениях ln t=0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5) и имеет одно и тоже значение. При этом, как отмечено выше, среднеквадратическое отклонение от составляет всего 2,83% (по данным  таблицы 2) и 3,20 % (по данным таблицы 3). Кроме того, как видно из формул (7)-(9) определяющим фактором, как и в классических методах оценки фильтрационных характеристик пласта (гидропроводность, проницаемость и пьезопроводность пласта), является . Следовательно, высокая точность и надежность определяется , с учетом характера КВД (с использованием всей кривой, а не только ее асимптотической части) является весьма актуальной задачей, которая успешно решена в предложенном нами  принципиально новом методе, коренным  образом, отличающимся  от существующих методов (методов Хорнера, МДХ, Маскета и др.).

ЛИТЕРАТУРА

1. , Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. – М: Недра, 1970. – 240 с.

2. Роберт Эрлагер. Гидродинамические методы исследования скважин. – М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. – 512 с.

3. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти / Под общ. ред. – М: Недра, 1983. – 455 с.

4. Эксплуатация нефтяных и газовых месторождений. – М.: Недра, 1978.– 455 с.

5. , , Моделирование процессов нефтегазодобычи: нелинейность, неравновесность, неопределенность. – М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 368 с.

6. Исследование скважин по КВД. – М.: Наука, 1998.

7. , Расчеты в технологии и технике добычи нефти. – М.: Наука, 1959, – 385 с.

8. К обработке кривых восстановления давления низкопродуктивных скважин // Нефтяное хозяйство. 2010. – №6, С.78-79

9. Рзаев Аб. Г., , Анализ и исследование нефтяного пласта по кривой восстановления давления // Нефтепромысловое дело. 2014. – №4, С.37-41

LITERATURA

1. Buzinov S. N., Umrixin I. D., Qidrodinamicheskie metody issledovaniya skvajin i plastov. – M.: Nedra, 1970. – 240 s.

2. Robert Erlaqer. Qidrodinamicheskie metody issledovaniya skvajin. – M.: Ijevsk: Institut kompyuternyx isskedovaniya, 2006. – 512 s.

3. Spravochnoe rukovodstvo po proektirovaniya razrabotki i ekspluatachii neftyanyx mestorojdeniy. Dobycha nefti / Pod obsh. red. Sh. K.Qimamudinova – M.: Nedra, 1983. – 455 s.

4. Muravev V. M. Ekspluatachiya neftyanyx i qazovyx mestorojdeniy. – M.: Nedra, 1978. – 455 s.

5. Mirzadjanzade A. X., Xasanov M. M., Baxtizin R. N. Modelirovanie prochessov nefteqazodobychi: nelineynost, neravnovesnost, neopredelennost. – M.: Ijevsk: Institut kompyunernyx issledovaniy, 2004. – 368 s.

6. Shaqiyev R. Q. Issledovanie skvajin po KVD. – M.: Nauka, 1998.

7. Orkin K. Q., Kuchinskiy P. K. Raschety v texnoloqii i texnike dobychi nefti. – M.: Nauka, 1959, - 385 s.

8. Ponamareva I. N. K obrabotke krivyx vosstanovleniya davleniya nizkoproduktivnyx skvajin // Neftyanoe xozyaystvo. 2010. – №6, S. 78-79

9. Rzaev Ab. Q., Rasulov S. R., Kelbaliev Q. I. Analiz i issledovanie neftyanoqo plasta po krivoy vosstanovleniya davleniya // Neftepromyslovoe delo. 2014. – №4, S. 37-41