Примерные задачи по «Микроэкономике»
1. Пусть функция спроса имеет вид Q = 18 – 4Р. Оценить эластичность спроса по цене, при цене Р = 2.
2. Кривая рыночного спроса на учебники описывается уравнением Qd = 200 – 4Р. Предложение учебников задано выражением Qs = 9Р – 60. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина предложения при любом уровне цены уменьшится на 26?
3. Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 600 - 25P и Qs = 100 + 100Р. Найти равновесную цену при введении правительством налога с продаж в размере 2,5 руб. за шт.
4. Функция спроса представлена уравнением Qd = 200 – 4Р, предложение уравнением Qs = 9Р – 60. Найти равновесную цену и излишек потребителя.
5. Дано предложение трех продавцов: QS1 = 2Р - 10; QS2 = Р - 12; QS3 = 4Р - 44. Определите рыночное предложение.
6. Кривая спроса описывается уравнением: Qd = 400-Р; а кривая предложения - уравнением QS = 100+2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 за единицу продукции. Найти: изменение равновесной цены и объема продукции; доход государства от введения налога; какую часть налога заплатят производители и потребители?
7. Функция предложения настольных часов описывается как Qs= 4Р – 80, а спрос на них как Qd= 320 - Р. Правительство устанавливает налог t = 10 руб. на каждую единицу продаж. Определите: равновесна цену (Ре) и равновесный объем продаж (Qe) до налогообложения, равновесную цену (Ре') и равновесный объем продаж (Qе') после налогообложения, объем собранных налогов (Т), распределение налогового бремени, "мертвый груз", потери потребителей и производителей.
8. Функция спроса на рынке офисной мебели в области N определена как Qd= 5100 - 2Р, а предложения - Qs = 300 + 2Р, где Р - средняя цена единицы мебели, Q - ее количество. Областное законодательное собрание приняло решение об установлении налога на продажи мебели в размере 200 руб. на каждую единицу выпуска. На сколько процентов изменятся равновесная цена и объем продаж?
9. При цене 500 руб. за стрижку в салон красоты приходят в среднем 40 клиентов в неделю. Директор салона получил совет снизить цену за стрижку до 400 руб. Стоит ли ему последовать совету, если, по его расчетам, абсолютное значение ценовой эластичности спроса равно 0,625? Что следует делать директору для увеличения совокупной выручки? Если предположить линейность функции спроса, при какой цене за стрижку выручка салона будет максимальной?
10. Товары X и Y - дополняющие друг друга (комплементы) в пропорции два к одному; Рх = 8 и PY = 6. У потребителя есть 220 денежных единиц. Какое количество товаров X и Y входит в оптимальный потребительский набор?
11. Функция полезности представлена в виде: U = X4/5Y1/5. Цена блага Х равна 5, цена блага У равна 10; доход потребителя М = 300. Каков набор благ Х и У при максимизации полезности потребителем?
12. Предположим, потребительский набор состоит из чая (Х) и кофе (У), а функция полезности потребителя имеет вид U = 8Х + 4Y. При какой структуре набора потребитель окажется в состоянии равновесия (Х; У), если выделяемые им на покупку данных благ еженедельные расходы равны 160 руб. при цене за литр чая 20 руб. и кофе – 40 ру6.?
13. Функция полезности потребителя U(Х, Y) = Х1/2Y1/2. Располагаемый потребителем доход составляет 1080 руб. в неделю и полностью расходуется на покупку благ Х и Y. При этом цена блага Х составляет 15 руб. за единицу, а блага Y - 60 руб. за единицу. Определить значения предельной полезности каждого из благ (MUx и МUy), предельной нормы замены блага Y благом Х в потреблении для оптимального набора (МRSxy), а также структуру оптимального набора.
14. Допустим, имеются два блага Х и Y, которые рассматриваются потребителем как совершенные субституты. Однако предпочтения потребителя таковы, что благо Y обменивается на благо Х в пропорции 3:1. Доход потребителя равен 360 руб. Цены благ: Рх = 60 руб., Ру = 40 руб. Определите оптимальный выбор потребителя.
15. Какая отдача от масштаба у производственной функции Q = 3K + √(0,5К + L2)?
15. Производственная функция фирмы равна Q = 6K4/5L1/5. Цена капитала равна 20. Цена труда равна 35. Общие затраты равны 7000. Какое количество капитала и труда использует фирма?
16. Производственная функция задана формулой Q = (KL)/2. Цена единицы труда составляет 10 долл., цена единицы капитала - 5 долл. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров, в количестве 10 ед.? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 20 долл.?
17. Производственная функция задана формулой Q = 5K0,75L0,25. Количество используемого капитала составляет 15 ед., труда – 10 ед. Каковы цены на капитальные и трудовые ресурсы при объеме затрат 800 в условиях оптимизации выпуска?
Ответ: РK = 40; PL = 20.
18. Каждый токарный станок на фирме работает в три смены. Тарифная ставка токаря за смену W= 2 ден. ед. Плата за суточную аренду каждого станка равна 30 ден. ед. Общие издержки ТС = 432. Определите сколько станков и токарей занято в сутки.
18. Инженер Васечкин уволился с завода, где ему платили 6 тыс. руб. месяц и открыл свой магазин. В дело он вложил 20 тыс. руб. собственных сбережений и 30 тыс. руб. полученных в кредит в коммерческом банке под 30% годовых. Ему удалось снять помещение за 2 тыс. руб. в месяц, торговое оборудование он приобрел за 15 тыс. руб., рассчитывая использовать его в течение 3 лет. В среднем на приобретение товаров он тратил 25 тыс. руб. в месяц. За год магазин выручил 420 тыс. руб. Доходность частных вкладов составляет 20%. Не вернуться ли Васечкину на завод? (Для ответа рассчитайте величину экономической прибыли).
19. Юридическая консультация принимает 150 клиентов в месяц. Затраты содержание помещения составляют 12 тыс. руб. Заработная плата юриста - 900 руб. в день, за который он в среднем может принять 6 человек. Определите средние переменные и средние общие издержки юридической консультации.
20. Производственная функция фирмы задача уравнением Q = 90K1/2L1/2. В коротком периоде единственным переменным фактором является труд, а количество используемого капитала зафиксировано на уровне 4. При цене на производимую продукцию в 20 руб. фирма нанимает 9 работников по ставке заработной платы 600 руб. в день. Определите предельные и средние переменные издержки фирмы в коротком периоде. Если фирма решит нанять еще 1 работника, как изменится ее прибыль?
21. Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Р = 45 - 2Q, а функция общих издержек TC = 15Q +Q2. При каких значениях цены и объема продаж монополист получит максимальную прибыль?
22. Если спрос на продукцию фирмы-монополиста имеет вид Qd = 58 – 2Р, а функция средних издержек AC = 3Q + 8, то какова максимальная цена, при которой монополист не несет убытков?
