Программа для подготовки к сдаче вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М060200 — Информатика»

ПРОГРАММА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ  К СДАЧЕ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В МАГИСТРАТУРУ 

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«6М060200 – ИНФОРМАТИКА»

СОДЕРЖАНИЕ

1. Цели и задачи вступительного экзамена по специальности

Вступительный экзамен предназначен для определения практической и теоретической подготовленности бакалавра и проводится с целью определения соответствия знаний, умений и навыков студентов требованиям обучения в магистратуре по направлению 6М060200 – Информатика.

Основные задачи вступительного экзамена:

выявить уровень базовых знаний естественного и научного характера в области информатики; выявить уровень профессиональных знаний и практических навыков в области информатики; выявить умение использовать математический аппарат при качественном и количественном описании реальных процессов и явлений; выявить уровень владения специальной профессиональной терминологией и лексикой; оценить культуру мышления, способность в письменной форме излагать свои знания.

Форма вступительного экзамена – письменный экзамен. Экзаменующиеся записывают свои ответы на вопросы экзаменационного билета на листах ответов, которые проверяется экзаменационной комиссией в зашифрованном виде.

2. Требования к уровню подготовки лиц, поступающих в магистратуру по специальности «6М060200 – Информатика»

Бакалавр, поступающий в магистратуру, должен

иметь представление:

- о существующих научных направлениях и школах в области компьютерных наук;

- о тенденциях и перспективных направлениях развития информационных технологий;

знать:

- современные средства вычислительной техники, телекоммуникаций и связи;

- алгоритмические и математические методы проектирования и разработки программного обеспечения;

уметь:

- использовать алгоритмические языки и методы для обеспечения функционирования объектов профессиональной деятельности;

- формулировать и решать задачи, возникающие в ходе профессиональной деятельности и требующие углубленных профессиональных знаний;

иметь навыки:

- работы на различных типах компьютерных систем;

- применения методов анализа и разработки программного обеспечения, высокопроизводительных вычислений и защиты информации для решения задач в области компьютерных наук;

- использования современных информационных образовательных технологий для повышения профессионального уровня;

быть компетентным:

- в анализе сложных задач теоретической и прикладной информатики и применении эффективных методов для их решения;

- в выборе технологий разработки программного обеспечения для решения поставленной задачи;

- в применении фундаментальных принципов программирования и современных средств разработки программного обеспечения.

4. Перечень экзаменационных тем

Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена по специальности. Формулировка вопросов в экзаменационных билетах может отличаться от тем, указанных в программе.

Дисциплина «Математический анализ»

Числовые последовательности. В данной теме вводится понятие числовой последовательности, изучаются арифметические действия над ними, рассматриваются ограниченные и неограниченные последовательности, бесконечно большие и бесконечно малые последовательности, сходящиеся последовательности и их основные свойства. Функция одной переменной. В данной теме вводится понятие функции одной переменной, понятие предела функции; доказываются теоремы о пределах функций; рассматриваются бесконечно малые и бесконечно большие функции. Понятие непрерывности функций. В данной теме вводится понятие непрерывности функций, изучаются арифметические над непрерывными функциями; непрерывность элементарных функций; свойства непрерывных функций, понятие равномерной непрерывности функций. Дифференцирование функции одной переменной. В данной теме вводится понятие производной функции, ее геометрический и физический смысл, понятие дифференцируемости в данной точке; изучаются правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного; правила дифференцирования сложной функции; производные и дифференциалы высших порядков. Неопределенный интеграл. В данной теме вводится понятие первообразной функции, определение неопределенного интеграла, изучаются основные свойства неопределенного интеграла, метод интегрирования по частям; интегрирование рациональных функций, интегрирование тригонометрических функций. Определенный интеграл. В данной теме вводится понятие интегральных сумм, определение определенного интеграла; изучаются основные свойства определенного интеграла, интеграл с переменным верхним пределом, формула Ньютона-Лейбница, а также геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади плоской фигуры, длины дуги кривой, объема тела вращения. Числовые ряды. В данной теме вводится понятие числового ряда, изучаются свойства сходящихся рядов, необходимые и достаточные условия сходимости ряда;  ряды с положительными членами, достаточные условия сходимости ряда (признаки сравнения, Даламбера, Коши); знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов; знакочередующиеся ряды, признак Лейбница. Функциональные последовательности и ряды. В данной теме вводится понятие функциональной последовательности и функционального ряда; исследуется сходимость функциональной последовательности и ряда в точке и на множестве; изучается понятие равномерной сходимости, свойства равномерно сходящихся рядов; изучаются степенные ряды, радиус и интервал сходимости степенного ряда. Ряды Фурье. В данной теме вводится понятие периодической функции, изучаются ее свойства; рассматривается основная тригонометрическая система и ее ортогональность, тригонометрический ряд, коэффициенты Фурье и ряд Фурье, разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций. Кратные интегралы. В данной теме вводится понятие двойного интеграла, изучаются основные свойства двойного интеграла, сведение двойного интеграла к повторному интегралу; рассматриваются геометрические и физические приложения двойного интеграла. 

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Комплексные числа. В данной теме вводится понятие комплексных чисел, тригонометрическая запись комплексного числа, определяются операции над комплексными числами. Алгебра матриц. В данной теме рассматриваются операции над матрицами, доказывается теорема о ранге матрицы, изучается обратная матрица и методы ее вычисления. Определители. В данной теме рассматриваются различные подходы к понятию определителя, изучаются определители n-го порядка и их свойства, вычисление определителя произведения матриц. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). В данной теме вводится понятие системы линейных алгебраических уравнений, изучаются структура и число решений СЛАУ, метод Гаусса и правило Крамера. Многочлены над полем. В данной теме рассматривается кольцо многочленов от одной переменной, изучается алгоритм деления с остатком, алгоритм Евклида, взаимно простые многочлены. Линейные пространства. В данной теме вводятся понятия линейного пространства, базиса и размерности линейного пространства, подпространства, линейной оболочки, координат вектора в данном базисе, линейной зависимости векторов; изучаются способы перехода от одного базиса к другому. Линейные операторы. В данной теме вводится понятие линейного оператора, образа и ядра линейного оператора; доказывается теорема о ранге оператора; изучаются собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Векторная алгебра и метод координат. В данной теме вводятся различные определения свободного вектора, изучаются линейные операции над свободными векторами, их свойства, линейная зависимость и независимость векторов; скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства и геометрический смысл. Плоскость и прямая в пространстве. В данной теме изучаются виды уравнений плоскости в аффинной и декартовой системах координат, взаимное расположение плоскостей, уравнение прямой в пространстве, взаимное расположение двух прямых, взаимное расположение прямой и плоскости, расстояние от точки до прямой, расстояние между двумя прямыми. Канонические уравнения линий и поверхностей второго порядка. В данной теме изучаются канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы; уравнения эллипса, гиперболы, параболы в полярной системе координат.

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика»

Элементарные события и вероятность. В данной теме вводится понятие события, изучаются операции над событиями; вводится понятие вероятности события, дается классическое, статистическое и геометрическое определения  вероятности, изучаются следствия из аксиом вероятности. Основные формулы теории вероятности. В данной теме изучаются формулы сложения вероятностей, вводится понятие условной вероятности; доказывается теорема умножения вероятностей, формулы полной вероятности и Байеса; рассматриваются зависимые и независимые события. Случайные величины. В данной теме вводится понятие случайной величины, изучаются законы распределения случайной величины, функции распределения случайной величины и ее свойства,  виды случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. В данной теме изучается математическое ожидание случайных величин и его свойства, формула полного математического ожидания, дисперсия и ее свойства. Закон больших чисел и центральная предельная теорема. В данной теме изучается закон больших чисел, формулируется и доказывается центральная предельная теорема.

Дисциплина «Дискретная математика и математическая логика»

Операции над множествами. В данной теме вводится понятие множества, рассматриваются способы задания множеств, изучаются операции над множествами, свойства операций над множествами. Элементы комбинаторики. В данной теме рассматриваются такие элементы комбинаторики как перестановки, размещения, сочетания, рекуррентные  соотношения, биномиальные коэффициенты; изучается принцип включения и исключения. Теория графов. В данной теме рассматриваются основные понятия и задачи теории графов; изучаются типы графов, способы задания графов, элементы графов, представление графов в ЭВМ. Кодирование. В данной теме вводится понятие кодирования, рассматривается алфавитное кодирование; изучается сжатие данных, сжатие текстов, алгоритм Лемпела-Зива. Шифрование. В данной теме вводится понятие шифрования, изучается шифрование с помощью случайных чисел, шифрование с открытым ключом.

Дисциплина «Языки и технологии программирования»

Парадигмы программирования. В данной теме изучаются концепции структурного, модульного, объектно-ориентированного программирования. Основные понятия и механизмы среды ввода и исполнения программ. В данной теме изучается логическая схема компьютера, основные виды вычислительных средств, структура и функции машинного языка и языка ассемблера, среды программирования, компиляции и исполнения программ. Основные принципы организации и структурирования программ. В данной теме рассматриваются виды объектов языков программирования (типы, константы, переменные, процедуры), их назначение и отношения между ними; изучаются средства структурирования программ: модули, блоки, подпрограммы. Основные понятия и языковые средства описания программных объектов. В данной теме вводится понятие типа данных: атрибуты типа, предопределенные и пользовательские типы, конструкторы типов, скалярные типы, структурные типы данных – массивы, множественные и файловые типы данных. Операторы. В данной теме рассматриваются простые, составные операторы, условные операторы, операторы цикла, операторы ввода-вывода, а также библиотеки и функции ввода-вывода. Основные средства обработки данных. В данной теме изучаются процедуры и функции, способы передачи параметров; средства программирования циклов, приемы выхода из цикла; прерывания и реакции на них. Функции. В данной теме изучаются функции с переменным количеством параметров; рекурсивные функции; обработка массивов в функциях; использование указателей в функциях.

Дисциплина «Алгоритмы и структуры данных»

Алгоритмы и принципы анализа алгоритмов. В данной теме вводится понятие алгоритма, изучаются принципы анализа алгоритмов, O-нотация. Типы и структуры данных. В данной теме изучаются такие структуры данных как массивы, записи, множества. Сложные структуры данных. В данной теме изучаются линейные и циклические списки, стеки, очереди, деки, деревья; рассматриваются способы динамического выделения памяти. Алгоритмы сортировки. В данной теме изучаются базовые алгоритмы сортировки: сортировка включением, выбором, обменом, шейкерная сортировка, сортировка методом Шелла, сортировка слиянием, быстрая сортировка; проводится анализ алгоритмов сортировки. Алгоритмы поиска. В данной теме изучаются базовые алгоритмы поиска:  линейный поиск, двоичный поиск, поиск в строке; рекурсивные алгоритмы. Методы и технологии программирования. В данной теме изучаются технологии разработки программ и их реализация, вопросы оптимизации вычислений. Подробно рассматриваются основные принципы модульного программирования, технологии структурного программирования. Методы отладки и тестирования программ. В данной теме изучаются различные методы отладки и тестирования программ.

Дисциплина «Объектно-ориентированное программирование»

Структурные особенности объектно-ориентированных языков программирования. В данной теме  рассматриваются основные конструкции объектно-ориентированных языков, понятие перегрузки функций и операций; изучается динамическое распределение памяти. Классы и объекты. В данной теме дается описание классов и объектов, конструкторов и деструкторов, изучаются вопросы управления доступом к элементам классов. Парадигмы объектно-ориентированного программирования: наследование. В данной теме описывается принципы поддержки языков, использование интерфейсов для одиночного и множественного наследования, формы наследования, открытые и закрытые производные классы. Парадигмы объектно-ориентированного программирования: полиморфизм. В данной теме  описывается принцип полиморфизма, вводится понятие абстрактных классов, контейнерных классов, рассматриваются разновидности полиморфизма и его реализация, шаблоны функций и классов, генерация и обработка исключительных ситуаций. Инструментальные системы объектно-ориентированного программирования. В данной теме изучаются различные инструментальные системы объектно-ориентированного программирования, такие как Borland C++ Builder, Microsoft C++, Java, изучаются их особенности, проводится сравнительный анализ. Основы объектно-ориентированного анализа и проектирования. В данной теме изучаются концепции объектно-ориентированного анализа и проектирования, жизненный цикл программных продуктов, инструменты объектно-ориентированного проектирования и их применение при объектно-ориентированном анализе. Также рассматриваются основы языка UML, разновидности диаграмм.

Дисциплина «Алгоритмы и их сложность»

Классы алгоритмов. Полиномиальные и экспоненциальные алгоритмы. Принципы разработки алгоритмов. Реализация и эмпирический анализ. Анализ алгоритмов. Принципы построения дискретных моделей. Выбор алгоритма решения задач. Особенности моделирования конвективного и диффузионного переносов. Реализация явных и неявных алгоритмов. Построение алгоритма совместного решения системы уравнений. Особенности программирования. Алгоритмы решения системы уравнений. Функции временной и емкостной сложности. Нижние оценки временной сложности вычислений на машинах Тьюринга. Сложность алгоритмов, использующих рекурсию. Моделирование и реализация алгоритма решения двумерных задач Рекурсивный алгоритм обращения матрицы Особенности построения алгоритмов для задач с неизвестной верхней границей. Реализация алгоритмов при использовании неравномерной разностной сетки.

Способы оптимизации вычислений.

Дисциплина «Теория распределенных систем»

1.Модели  вычислений.  Особенности  обработки  в  системах  с  масштабируемой архитектурой. Масштабируемые параллельные системы. Общая характеристика и типы. Мультикомпыотеры.  Кластеры.  Вычисления  и  обмен  данными  в  масштабируемых системах. Модель обмена сообщениями. Управление ресурсами в распределенных средах. Планирование вычислений в среде Grid.

2.Событийные и потоковые модели обмена сообщениями. Процессы, события, сообщения. Таксономия  систем  взаимодействующих  процессов.  Однозначность  и  семантика вычислений  в  модели  обмена  сообщениями.  Потоковые  модели  распределенных вычислений.

3.Модели распределения ресурсов. Выбор целевой архитектуры. Отображение программы на ресурсы.  Спецификация программы и ее  представление целевой  архитектурой. Критерий существования целевой архитектуры.  Схема поиска частичного описания архитектуры. Начальное разбиение спецификации. Критерий существования описания архитектуры.

4.Масштабирование ресурсов и распределение вычислений. Модели планирования и распределения вычислений. Основные компоненты моделей масштабирования. Стратегии планирования  процессов  и  распределения  ресурсов.  Модельные  примеры  поиска оптимальных стратегий вычислений.

5.Программирование  с  разделяемыми  переменными.  Процессы  и  синхронизация. Распределенное программирование. Передача сообщений.

Грид. Общие задачи. Обеспечение распределенных вычислений и обработки данных (удаленный доступ к вычислительным ресурсам).  Повышение эффективности компьютерных ресурсов.

Дисциплина «Технологии разработки программного обеспечения»

1.        Обзор современных технологий разработки программного обеспечения. Организация процесса разработки программного обеспечения.

2.        Требования  и  архитектура  программного  обеспечения.  Анализ  требований. Описание требований. Добавление детальных требований. Архитектура программного обеспечения. Типы архитектур и их модели.

3.        Проектирование  программных  систем.  Основы  проектирования  программных систем. Особенности процесса синтеза программных систем. Особенности этапа проектирования. Классические методы проектирования.

4.        Тестирование программного обеспечения. Принципы тестирования программного обеспечения. Структурное тестирование программного обеспечения. Функциональное тестирование программного обеспечения. Организация процесса тестирования программного обеспечения.

5.        Объектно-ориентированные программные системы. Разработка пользовательского интерфейса различных программных систем и требования к проектированию интерфейса.  Основы  объектно-ориентированного  представления  программных систем. Базис языка визуального моделирования. Статические модели объектно-ориентированных программных систем.

5. Список рекомендуемой литературы

Основная литература:

, , Лекции по математическому анализу. – М.: МГУ, 1995. , , Математический анализ. – М.: МГУ 2004. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2000. Введение в алгебру. – М.: Физматлит, 2001. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: ФМЛ, 2004. труктуры данных и алгоритмы. – М.: Вильямс, 2009. лгоритмы и структуры данных. – СПб: Невский диалект, 2001. зык программирования С++. – М.:  БИНОМ, 2004. лгоритмы. Построение и анализ. – М.: «Вильямс», 2005. Введение в дискретную математику: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1984. Иан Грэхем. Объектно-ориентированные методы. Принципы и практика. М.: «Вильямс», 2004.

Дополнительная литература:

скусство программирования, 3-е изд. – М.: Вильямс, 2007. зык программирования С++. Лекции и упражнения. – Киев, 2001. искретная математика и комбинаторика. – М.: «Вильямс», 2006. С. 960.

Критерии оценки ответа

Шкала оценок

А	95-100%	Отлично
А-	90-94
В+	85-89	Хорошо
В	80-84
В-	75-79
С+	70-74	Удовлетворительно
С	65-69
С-	60-64
D+	55-59
D	50-54
F	0-49	Не удовлетворительно

Критерии оценки знаний и компетенций

Оценка «Отлично» -  Полно раскрыто содержание материала в объёме больше программы; правильно и полно даны определения и раскрыто содержание понятий, верно использована терминология; для доказательства использованы различные умения, выводы из наблюдений и опытов; ответ самостоятельный и показывает кругозор прентендента.

Оценка «Хорошо» - Раскрыто содержание материала, правильно даны определения, понятия и использованы научные термины, ответ в основном самостоятельный, но допущена неполнота определений, не влияющая на их смысл, и/или незначительные нарушения последовательности изложения, и/или незначительные неточности при использовании терминологии или в выводах.

Оценка «Удовлетворительно» -  Продемонстрировано усвоение основного содержание учебного материала, но изложено фрагментарно, не всегда последовательно, определения понятий недостаточно чёткие, не использованы выводы и обобщения из наблюдения и опытов, допущены существенные ошибки при их изложении, допущены ошибки и неточности в использовании терминологии, определении понятий.

Оценка «Неудовлетворительно» - Основное содержание учебного материала не раскрыто, не даны ответы на вопросы, допущены грубые ошибки в определении понятий и в использовании терминологии.