Данная рабочая программа предназначена для профильного уровня и ориентирована на учащихся 10 класса. Рабочая программа составлена с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и основана на программе общеобразовательных учреждений (Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель – М.: Просвещение, 2012). Планирование ориентировано на учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни» / и др.; под ред. . – М.: Просвещение, 2011.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне содержание образования развивается, прежде всего, в следующих направлениях: систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать геометрические, физические и другие прикладные задачи; совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, получение знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цель и задачи освоения курса алгебры и начал анализа 10 класса на профильном уровне
Цель: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;
Задачи курса: развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Место предмета в базисном плане
Данная рабочая программа рассчитана на 136 ч из расчёта 4 часа в неделю на изучение алгебры и начал анализа согласно федеральному базисному учебному плану.
Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры и начал анализа на профильном уровне для 10 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов |
1. | Делимость чисел. | 10 |
2. | Многочлены. Алгебраические уравнения. | 17 |
3. | Степень с действительным показателем. | 10 |
4. | Степенная функция. | 18 |
5. | Показательная функция. | 14 |
6. | Логарифмическая функция. | 17 |
7. | Тригонометрические формулы. | 25 |
8. | Тригонометрические уравнения. | 21 |
9. | Итоговое повторение. Итоговый контроль знаний учащихся по типу ЕГЭ. | 4 |
Календарно – тематическое планирование
Тема | Кол-во часов | Сроки изучения темы |
Понятие делимости. Делимость суммы и произведения | 2 | |
Деление с остатком. | 2 | |
Признаки делимости. | 2 | |
Решение уравнений в целых числах. | 2 | |
Обобщающий урок по теме: «Делимость чисел». | 1 | |
Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел». | 1 | |
Многочлены одной переменной. | 2 | |
Схема Горнера. | 1 | |
Многочлен Р(x) и его корень. Теорема Безу. | 1 | |
Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу. | 1 | |
Решение алгебраических уравнений разложением на множители. | 3 | |
Делимость двучленов хm ± am на х ± a. Симметрические многочлены. | 2 | |
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. | 2 | |
Системы уравнений. | 3 | |
Обобщающий урок по теме: «Многочлены. Алгебраические уравнения». | 1 | |
Контрольная работа № 2 по теме: «Многочлены. Алгебраические уравнения». | 1 | |
Действительные числа. | 1 | |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 1 | |
Арифметический корень натуральной степени. | 3 | |
Степень с рациональным и действительным показателями. | 3 | |
Обобщающий урок по теме: «Степень с действительным показателем». | 1 | |
Контрольная работа № 3 по теме: «Степень с действительным показателем». | 1 | |
Степенная функция, ее свойства и график. | 3 | |
Взаимно обратные функции. Сложная функция. | 2 | |
Дробно-линейная функция. | 1 | |
Равносильные уравнения и неравенства. | 2 | |
Иррациональные уравнения. | 5 | |
Иррациональные неравенства. | 3 | |
Обобщающий урок по теме: «Степенная функция». | 1 | |
Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция». | 1 | |
Показательная функция, ее свойства и график. | 2 | |
Показательные уравнения. | 5 | |
Показательные неравенства. | 3 | |
Системы показательных уравнений и неравенств. | 2 | |
Обобщающий урок по теме: «Показательная функция». | 1 | |
Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функция». | 1 | |
Логарифмы. | 2 | |
Свойства логарифмов. | 2 | |
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. | 2 | |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. | 2 | |
Логарифмические уравнения. | 4 | |
Логарифмические неравенства. | 3 | |
Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция». | 1 | |
Контрольная работа № 6 по теме: «Логарифмическая функция». | 1 | |
Радианная мера угла. | 1 | |
Поворот точки вокруг начала координат. | 2 | |
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | 2 | |
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. | 1 | |
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 2 | |
Тригонометрические тождества. | 2 | |
Синус, косинус и тангенс углов б и –б. | 1 | |
Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 2 | |
Формулы сложения. | 2 | |
Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 2 | |
Синус, косинус и тангенс половинного угла. | 1 | |
Формулы приведения. | 2 | |
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | 2 | |
Произведение синусов и косинусов. | 1 | |
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы». | 1 | |
Зачёт по теме: «Формулы тригонометрии». | 1 | |
Уравнение cosx = a. | 2 | |
Уравнение sinx = a. | 2 | |
Уравнение tgx = a и сtgx = a. | 2 | |
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. | 2 | |
Однородные и линейные уравнения. | 2 | |
Методы замены неизвестного и разложения на множители. | 2 | |
Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. | 2 | |
Системы тригонометрических уравнений. | 2 | |
Тригонометрические неравенства. | 3 | |
Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения». | 1 | |
Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения». | 1 | |
Итоговое повторение. | 2 | |
Итоговый контроль знаний учащихся по типу ЕГЭ. | 2 |
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения курса алгебры и начал анализа на профильном уровне учащиеся должны
знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира
уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; применять признаки делимости;
уметь выполнять деление многочленов уголком; применять схему Горнера и теорему Безу; находить целые корни алгебраического уравнения с целыми коэффициентами; находить разложение бинома; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изучаемых функций, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функции и их графиков; решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; для решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических задач, для построения и исследования несложных математических моделей.
Методическое обеспечение программы
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / и др.; под ред. .-4-е изд. – М.: Просвещение, 2011. Курс высшей математики. – М.: Просвещение, 1992. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ЕГЭ. – Ярославль: Академия развития, 2010. и др. Задачи по математике. Начала анализа: справочное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990. Подготовка к государственному централизованному тестированию. – С.: Лицей, 2003. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. – М.: Илекса, 2005. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: учебное пособие для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов. Основы математического анализа: книга для учителя математики. – С.-Пб.: Лань, 1997. и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010. Алгебра и начала анализа. 10 класс: контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2005. КИМ, алгебра и начала анализа. 10 класс. – М.: Вако, 2011. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 10 класс. – Саратов: Лицей, 2007. Алгебра и начала анализа. Проверочные работы. – Саратов: Лицей, 2003. , Изучение алгебра и начал математического анализа. 10 класс. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2011.
, , Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса. – М.: Просвещение, 2011. Электронная версия учебника - http:///. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection. edu. ru/.
