Рабочая программа дисциплины (стр. 2 )

Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Формируемые компетенции
6	4	Лекции
2	2	Модуль 1 «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»	ОПК-3 ПК-4
2	2	Тема 1.1 «Матрицы и определители. Системы линейных уравнений». Понятие матрицы. Виды матриц. Линейные действия над матрицами. Умножение матриц. Операция транспонирования. Понятие определителей второго и третьего порядков. Понятие минора и алгебраического дополнения. Тема 1.2 «Системы линейных уравнений» Понятие системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений: Крамера, матричный, Жордана-Гаусса, модифицированных жордановых исключений.	ОПК-3 ПК-4
4	2	Модуль 2 «Линейные пространства и квадратичные формы. Аналитическая геометрия»	ОПК-3 ПК-4
2	Тема 2.1 «Векторные и евклидовые пространства. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора (матрицы)». Понятие п-мерного вектора. Линейные операции над п-мерными векторами. Линейная комбинация векторов. Понятие линейной зависимости и независимости системы векторов. Понятие базиса векторного пространства. Скалярное произведение п-мерных векторов, угол между п-мерными векторами. Ортонормированный базис. Понятие собственных значений и собственных векторов матрицы.	ОПК-3 ПК-4
2	2	Тема 2.2 «Аналитическая геометрия на плоскости» Уравнение прямой, проходящей через две точки, общее уравнение, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости. Нахождение для треугольника, заданного своими вершинами, уравнений сторон треугольника, уравнения высоты треугольника, нахождение ее длины. Составление уравнений медианы, средней линии треугольника. Нахождение углов треугольника. Расстояние между двумя точками.	ОПК-3 ПК-4
10	6	Практические занятия
6	4	Модуль 1 «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»	ОПК-3 ПК-4
2	2	Тема 1.1 «Матрицы и определители. Системы линейных уравнений». Действия с матрицами. Транспонирование матрицы. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков.	ОПК-3 ПК-4
4	2	Тема 1.2 «Системы линейных уравнений» Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Нахождение обратной матрицы с помощью транспонированной матрицы алгебраических дополнений. Решение простейших матричных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса и методом модифицированных жордановых исключений. Понятие общего и базисного решений системы линейных уравнений.	ОПК-3 ПК-4
4	2	Модуль 2 «Линейные пространства и квадратичные формы. Аналитическая геометрия»	ОПК-3 ПК-4
2	2	Тема 2.1 «Векторные и евклидовые пространства. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора (матрицы)». Линейные операции над п-мерными векторами. Линейно зависимые и линейно независимые векторы. Разложение вектора по базису. Скалярное произведение п-мерных векторов. Нахождение угла между векторами.	ОПК-3 ПК-4
2	Тема 2.2 «Аналитическая геометрия на плоскости». Нахождение для треугольника, заданного своими вершинами, уравнений его сторон, уравнения высоты, уравнения медианы, уравнения средней линии треугольника. Нахождение углов треугольника, длин сторон треугольника.	ОПК-3 ПК-4

Самостоятельная работа студента – очная форма обучения

Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы, ЭВМ и др.	Формируемые компетенции
88	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку
4	Тема«Элементы теории множеств. Комплексные числа». Выполнение индивидуального задания по теории множеств. Действия с комплексными числами	ОПК-3 ПК-4
6	Тема «Матрицы и определители» Действия с матрицами. Вычисление определителей.	ОПК-3 ПК-4
8	Тема «Системы линейных уравнений» Метод Крамера. Решение матричных уравнений. Метод Жордана-Гаусса. Нахождение обратной матрицы.	ОПК-3 ПК-4
4	Тема «Модель Леонтьева межотраслевой экономики». Использование системы линейных уравнений к построению модели основной задачи межотраслевого баланса.	ОПК-3 ПК-4
6	Тема «Решение систем линейных уравнений». Выполнение индивидуального задания по теме. Подготовка к контрольной работе по темам: «Матрицы, определители, системы линейных уравнений».	ОПК-3 ПК-4
6	Тема «Векторные пространства». Базис векторного пространства. Разложение вектора по базису. Матрица перехода. Ранг матрицы.	ОПК-3 ПК-4
6	Тема«Евклидово пространство». Скалярное произведение векторов. Построение ортогонального и ортонормированного базисов.	ОПК-3 ПК-4
8	Тема «Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Квадратичные формы». Нахождение собственных значений и собственных векторов линейного оператора. Исследование квадратичной формы на знакоопределенность и приведение ее к каноническому виду.	ОПК-3 ПК-4
10	Тема «Аналитическая геометрия». Гиперплоскость в R3. Прямая в R3. Кривые второго порядка.	ОПК-3 ПК-4
10	Тема «Аналитическая геометрия». Прямая в R2. Подготовка к контрольной работе по темам: «Линейные пространства и квадратичные формы. Аналитическая геометрия».	ОПК-3 ПК-4
20	Усвоение текущего учебного материала.	ОПК-3 ПК-4
36	Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента Тема «Линейные операторы».	ОПК-3 ПК-4
144	Общая трудоемкость самостоятельной работы за первый семестр (час)
36	Подготовка к экзамену	ОПК-3 ПК-4

Самостоятельная работа студента – заочная форма обучения

Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы, ЭВМ и др.	Формируемые компетенции
150	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку
6	Тема «Элементы теории множеств». Основные понятия теории множеств.	ОПК-3 ПК-4
6	Тема «Комплексные числа». Действия над комплексными числами.	ОПК-3 ПК-4
14	Тема «Матрицы и определители». Действия с матрицами. Вычисление определителей …	ОПК-3 ПК-4
14	Тема «Системы линейных уравнений» Решение систем линейных уравнений методом Крамера, матричным методом, методом Жордана-Гаусса, методом МЖИ.	ОПК-3 ПК-4
10	Тема «Векторные пространства». Линейные операции над п-мерными векторами. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Базис пространства Rn. Разложение вектора по базису.	ОПК-3 ПК-4
12	Тема «Евклидово пространство». Скалярное произведение векторов. Построение ортогонального базиса.	ОПК-3 ПК-4
16	Тема «Линейные операторы». Нахождение собственных значений и собственных векторов линейного оператора.	ОПК-3 ПК-4
16	Тема «Квадратичные формы». Исследование квадратичных форм на знакоопределенность. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.	ОПК-3 ПК-4
26	Тема «Аналитическая геометрия». Гиперплоскость в R3.Прямая в R2 и R3. Кривые второго порядка.	ОПК-3 ПК-4
30	Выполнение контрольной работы. Перечень заданий для контрольной работы представлен в Приложении 1 к рабочей программе дисциплины.	ОПК-3
37	Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента	ОПК-3 ПК-4
227	Общая трудоемкость самостоятельной работы (час)
9	Подготовка к экзамену	ОПК-3 ПК-4

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

Вопросы к экзамену за первый семестр – очная форма обучения