Рабочая программа дисциплины (стр. 5 )

  (подпись)

«____»__________________20 г.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра _____ Фундаментальной и прикладной математики___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №_1_

по дисциплине _______Линейная алгебра________

1. Определители 2-го и 3-го порядков и их свойства.

2. Используя метод Жордана - Гаусса, решить систему уравнений:

.

3. Найти уравнение прямой, проходящей через точку , перпендикулярно плоскости .

Составитель _________________     (подпись)

Заведующий кафедрой

______________________________   (подпись)

«____»__________________20 г.

 

Примечание * Практическая (ое) задача/задание включается по усмотрению преподавателя.

К комплекту экзаменационных билетов прилагаются разработанные преподавателем и утвержденные на заседании кафедры критерии оценивания по дисциплине.

Критерии оценивания:

оценка «отлично» выставляется, если все задания выполнены правильно; оценка «хорошо», если верно решены все практические задания; оценка «удовлетворительно», если решено правильно хотя бы одно практическое задание; оценка «неудовлетворительно», если задания не решены или решены не верно.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра ____ Фундаментальной и прикладной математики______

(наименование кафедры)

Тесты письменные и/или компьютерные*

по дисциплине _____Линейная алгебра______

  (наименование дисциплины)

1.Банк тестов по модулям и (или) темам

Модуль 1 «Матрицы, определители и системы линейных уравнений»

Тема 1 «Матрицы и определители»

Указать в каком из приведенных ниже примеров существует произведение матриц:

2. Найти AB.  A=  B=

а)   б)    в)    г) 

3. Найти AB.  A=  B=

а)   б)    в)    г) 

Тема 2 «Системы линейных уравнений»

1. Если главный определитель системы  равен нулю, то:

а) система является несовместной или неопределенной  б) система имеет единственное решение

в) система имеет ровно 2 различных решения  г) система имеет ровно 3 различных решения

2. Какая из однородных систем имеет только нулевое решение:

3. Если главный определитель системы не равен нулю, то:

а)система несовместна  б)система имеет единственное решение

в)система имеет бесконечно много решений  г) система имеет ровно 2 различных решения

Модуль 2 «Линейные пространства и квадратичные формы. Аналитическая геометрия»

Тема 1 «Векторные пространства»

1.  Вычислить скалярное произведение векторов xy, если  x  = (1, 2, -1)  y =(7,-3,-2)

а) 0  б)  3  в)  (7,-6,2)  г) 7

2. При каком значении параметра t данная система векторов из пространствалинейно зависима: а=(1,2,0), b=(5,t,2), c=(t,1,3).

а) 7/32;  б)5/7;  в) 32/7;  г) 1/7;  д) 0.

3. Найти, при каком значении параметра векторы a и b ортогональны, если а=(1,-5, ), b=(3,4,19).

а) -6,  б) 6,  в) 3,  г) -12, .

4. Вычислить скалярное произведение векторов xy, если  x  = ( 2, 1,3)  y =(1,2,-1)

а) 1  б)  0  в)  (2,2,-3)  г) 7

Тема 2 «Линейные операторы»

1. Найти среди отображений линейное:

а), б) , в) ,

г) , д) .

Тема 3 «Аналитическая геометрия: Гиперплоскость в Rn»

1. Среди прямых, заданных уравнениями, указать прямую, проходящую через точку А(1,2) параллельно вектору l=(-3;1):

а) , б) , в) , г) , д) .

2. Выбрать из предложенных уравнений уравнение прямой линии:

а)  x2 + y2 =R2  б)  y = 2  x2 + 3  в)  y =3/x  г)  2y + 3 x = 0

3. Выбрать из предложенных уравнений уравнение плоскости:

а)  x2 + y2 + z2 =R  б) Ax + By + Cz +D = 0  в) x/m = y/n =  z/p  г)  sin x +sin y + sin z = 0

2. Инструкция по выполнению

4. Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется, если все задания выполнены правильно; оценка «хорошо», если больше половины заданий выполнено правильно; оценка «удовлетворительно», если половина заданий решена правильно;

оценка «неудовлетворительно», если задания не решены или решены не верно.

Составитель ________________________

  (подпись)

«____»__________________20 г.

Оформление комплекта заданий для контрольной работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Кафедра ___ Фундаментальной и прикладной математики______

(наименование кафедры)

Комплект заданий для контрольной работы

по дисциплине __Линейная алгебра_______

  (наименование дисциплины)

Модуль «Матрицы, определители, системы линейных уравнений»

Вариант 1

Решить методом Крамера Решить при помощи обратной матрицы Решить методом Жордана-Гаусса Решить методом МЖИ и построить все базисные решения

Вариант 2

Решить методом Крамера Решить при помощи обратной матрицы Решить методом Жордана-Гаусса Решить методом МЖИ и построить все базисные решения

Модуль «Линейные пространства и квадратичные формы. Аналитическая геометрия»

Вариант 1

Даны вершины треугольника: . Найти уравнение стороны AC,  медианы CM и угол С. Найти уравнение прямой, проходящей через точки . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно прямой . Из векторов , , , выбрать перпендикулярные.

Вариант 2

Даны вершины треугольника: . Найти уравнение медианы BM, стороны BC и угол С. Найти уравнение прямой, проходящей через точку , перпендикулярно плоскости . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно прямой . Даны векторы и . Найти их скалярное и векторное произведения.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется, если все задания выполнены правильно; оценка «хорошо», если больше половины заданий выполнено правильно; оценка «удовлетворительно», если половина заданий решена правильно; оценка «неудовлетворительно», если задания не решены или решены не верно.

Составитель ________________________

  (подпись)

«____»__________________20 г.

Методические  указания  по  освоению  дисциплины  «Линейная алгебра»  адресованы  студентам  всех форм обучения. 

Учебным планом по направлению подготовки «Экономика» предусмотрены следующие виды занятий:

- лекции;

- практические занятия.

В ходе лекционных занятий рассматриваются основы линейной алгебры, необходимые для понимания сущности и значения информации в современном обществе; основные понятия линейной алгебры, необходимые для решения задач получения, хранения и переработки экономической информации; решения экономических задач, даются  рекомендации для самостоятельной работы и подготовке к практическим занятиям.

В ходе практических занятий углубляются и закрепляются знания студентов  по  ряду  рассмотренных  на  лекциях  вопросов,  развиваются навыки  применения аппарата линейной алгебры в экономических исследованиях общего характера и в профессиональной практической деятельности.

При подготовке к практическим занятиям каждый студент должен: 

– изучить рекомендованную учебную литературу; 

– изучить конспекты лекций; 

– подготовить ответы на все вопросы по изучаемой теме; 

–письменно решить домашнее задание, рекомендованные преподавателем при изучении каждой темы. 

По согласованию с  преподавателем  студент  может  подготовить реферат, доклад или сообщение по теме занятия. В процессе подготовки к практическим занятиям студенты  могут  воспользоваться  консультациями преподавателя. 

Вопросы, не  рассмотренные  на  лекциях  и  практических занятиях, должны  быть  изучены  студентами  в  ходе  самостоятельной  работы. Контроль  самостоятельной  работы  студентов  над  учебной  программой курса  осуществляется  в  ходе  занятий методом  устного опроса  или  посредством  тестирования.  В  ходе  самостоятельной  работы  каждый  студент  обязан  прочитать  основную  и  по  возможности  дополнительную  литературу  по  изучаемой  теме,  дополнить  конспекты лекций  недостающим  материалом,  выписками  из  рекомендованных первоисточников.  Выделить  непонятные  термины,  найти  их  значение  в энциклопедических словарях. 

При  реализации  различных  видов  учебной  работы  используются разнообразные (в т. ч. интерактивные) методы обучения, в частности:

- интерактивная доска для подготовки и проведения лекционных и семинарских занятий; 

-  размещение  материалов  курса  в системе дистанционного обучения http://elearning. rsue. ru/

Для подготовки к занятиям, текущему контролю и промежуточной аттестации  студенты  могут  воспользоваться электронной библиотекой ВУЗа http://library. rsue. ru/ . Также обучающиеся могут  взять  на  дом необходимую  литературу  на  абонементе  вузовской библиотеки или воспользоваться читальными залами вуза.