Задания первого (школьного) этапа Всероссийской предметной олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2016/2017 учебный год
11 класс
(максимум – 60 баллов)
Задача 1. “Код да Винчи” – 10 баллов
Тип задачи: Задача по программированию
Максимальное время работы на одном тесте: 2 секунды
Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта
Недавно Соня научилась считать. Она тут же заметила, что число 2 обладает замечательным свойством 2 + 2 = 2 * 2. Ее друг Леня тут же объяснил ему, что дело не в двойке.
- "Дело в том, что последовательность 2, 2 – особенная," – сказал Соне Леня.
– "Такие последовательности изобрел Леонардо да Винчи и их принято называть «Кодом да Винчи».
Код да Винчи – это такая последовательность натуральных чисел, что сумма ее членов равна их
произведению. Например, последовательность 1, 2, 3 – тоже является кодом да Винчи."
Соня тут же сложила 1, 2 и 3, потом перемножила их и обрадовалась.
Теперь Соня хочет найти более длинные коды да Винчи. Помогите ей!
Формат входных данных
Во входном файле input. txt задано целое число N (2<= N <= 100).
Формат выходных данных
Выведите в файл output. txt любой код да Винчи длины N. Разделяйте числа пробелами.
Члены последовательности не должны превышать 109. Если такого кода да Винчи длины N не существует,
выведите в выходной файл единственное число – "-1".
Пример
Пример входного файла input. txt | Пример выходного файла output. txt |
2 | 2 2 |
Задача 2. “Робот” – 10 баллов
Тип задачи: Задача по алгоритмизации
Робот движется внутри лабиринта следующим образом:
Робот передвигается по клеткам вверх, вниз, вправо и влево. Если нет препятствий (внутренних стенок или внешней стены лабиринта), то робот сохраняет направление своего движения. Столкнувшись с препятствием, робот меняет направление движения на 90 градусов по часовой стрелке и движется в этом направлении до следующего столкновения. Столкнувшись с определенной внутренней стенкой первый раз, робот уменьшает ее прочность. Столкнувшись с этой внутренней стенкой второй раз (подойдя к ней с любой стороны), робот окончательно разрушает эту стенку и продолжает движение, не меняя движения. Внутри стены лабиринта не подвержены разрушению и столкновение с ними всегда приводит к изменению движения по описанному выше правилу.Робот начал движение влево из верхнего левого угла лабиринта. Сколько внутренних стенок останется неразрушенными, если известно, что робот прошел 1000 клеток? В число не разрушенных внутренних стенок входят и те внутренние стенки, которые были повержены, но не разрушены. В ответе укажите целое число.
Задача 3. “Передача данных” – 10 баллов
Тип задачи: Телекоммуникационные технологии и кодирование информации
Два друга - Петя и Вася - со местно используют канал доступа в Интернет с пропускной способностью 4 Кбайт в секунду. Система балансировки нагрузки настроена таким образом, что если в данный момент времени канал использует только один человек, то скачивание файла происходит со скоростью равной пропускной способности канала, а если канал используют оба друга – пропускная способность канала поровну делится между пользователями. Петя начал скачивать музыкальную композицию. Через 8 секунд Вася начал скачивать графический файл. Петя закончил скачивать музыкальную композицию через 34 секунды от начала скачивания своего файла. Музыкальная композиция была оцифрована в режиме «моно» с частотой дискретизации 1024 Гц и 65536 уровнями квантования. Графический файл содержал 8192 пикселей, кодированных с использованием палитры из 256 цветов. И в файле с музыкальной композицией и в графическом файле не использовалось сжатие данных. Кроме упомянутых скачиваемых файлов другой нагрузки на канал доступа в Интернет не было. Сколько секунд длится музыкальная композиция, которую скачал Петя? В ответе укажите число.
Задача 4. “Продажа товара” – 10 баллов
Тип задачи: Использование функций в электронных таблицах (ЭТ)
По данным о продажах построили две диаграммы. Сколько всего единиц всех товаров было продано за три дня, если известно, что в первый день было продано 3 единицы первого товара?
В ответе укажите целое число.
Задача 5. “Маска” – 10 баллов
Тип задачи: Операционные системы
В папке Folder1 находилось 8 файлов. Часть этих файлов выделили и скопировали в папку Folder2, воспользовавшись следующей маской: A? B*.*C?*
Затем часть из скопированных файлов выделили и скопировали в папку Folder3, воспользовавшись такой маской: *B? C*.??*D*. Отметьте файлы, которые оказались в папке Folder3.
1. ABBCBD. CDDBA
2. ACBDC. ACBA
3. ABDCC. ACBDA
4. AABBCCDD. DDCCD
5. ACBCACD. AABBCCDD
6. ADBCCAD. CADABC
7. BABCDA. ABCD
