Объём цилиндра (стр. 3 )

2 вариант

1 уровень

Ответьте на вопросы теста, выбрав один ответ из числа  предложенных.

1. Сколько радиусов  у  сферы?

  а) 1;  б) 3;  в)2;  г) бесконечно много.

2. Какой фигурой является сечение шара плоскостью?

  а) отрезком;  б) кругом;  в) окружностью;  г) сферой.

3. Если радиус сферы увеличить в 3  раза то объём увеличиться

а) в 2 раза;  б) в 8 раз;  в) в 27  раз;  г) в 16 раз.

4. По формуле вычисляется  площадь

  а) сферы;  б) цилиндра;  в) конуса;  г) шарового сектора.

5. Радиус шара равен 6 см. Найдите объём шара.

а)36р см3;  б)  12р см3;  в) 36 см3;  г) 288р см3.

2 уровень

6. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если объём шара равен  288р, а площадь

  сечения  равна  16р.

  а) 2√5;  б) 3;  в) 4;  г) 6;  д) 3√2.

7. Объем шара равен 36р. Найти площадь его поверхности.

  а) 108р см2; б) 108р√2 см2; в) 81√3 р см2; г) 36р см2; д) 108√3 р см2.

8. Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

  а) в 27 раз;  б) в 9 раз;  в) в 3 раза;  г)  в 2 раза; д) в 4 раза.

9. Площадь большого круга  шара равна 9р см2. Найдите  объём  шара.

  а) р см3; б) 4√2р см3; в) 81√3 р см3; г) 81р см3; д) 36р см3.

3 уровень

10. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса  9,5. 

  Найдите его объем.

11. Радиусы трех шаров равны 3, 4 и 5. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их  объемов.

12. Определить объём шарового сектора, если радиус окружности его основания равен 60 см, а 

  радиус шара равен 75 см.

  а)  125р см3; б) 112500 р см3; в) 1125р см3; г) 2500 р см3; д) 112550 р см3.

Критерии оценки практической работы

Задания	Баллы	Примечание
1 - 5	5	Каждый правильный ответ 1 балл
6 - 12	21	Каждый правильный ответ  3  балла

Максимальный балл за работу – 26  баллов

Шкала перевода баллов в отметки

Отметка	Число баллов, необходимое для получения отметки
« 5» (отлично)	26 - 24
« 4» (хорошо)	23 - 21
« 3» (удовлетворительно)	20 - 18
« 2 « (неудовлетворительно)	менее  18

ПРАКТИЧЕСКАЯ  РАБОТА  № 4

Тела вращения.

Цель:  закрепить навык решения практических задач на вычисление объёмов и площадей  тел

  вращения.

Теоретическая часть

Тело	Объём	Площадь боковой поверхности	Площадь полной поверхности
Цилиндр	V=рR 2H	Sбок=2рRH	Sп=2рR(H +R)
Конус		Sбок=рRl	Sп=рR (R+l),
Сфера и шар		S=4рR2

Выполните задания

1 вариант

1 уровень

Цилиндром называется тело, ограниченное  поверхностью: 

  А. Конической;  Б. Концентрической;  В. Цилиндрической;  Г. Сферической.

Осевым сечением цилиндра  является: 

  А. Треугольник;  Б. Круг;  В. Прямоугольник;  Г. Трапеция.

Площадь боковой поверхности цилиндра определяется по формуле, где l – образующая,

R – радиус, H – высота: 

  А. 2рRl;  Б. ;  В. ;  Г. рRl.

Назовите элемент, не принадлежащий конусу: 

  А. Образующая;  Б. Ось;  В. Высота;  Г. Медиана.

Сфера является поверхностью: 

  А. Конуса;  Б. Усеченного конуса;  В. Цилиндра;  Г. Шара.

Площадь поверхности сферы определяется по формуле, где R – радиус сферы: 

  А. ;  Б. ;  В. ;  Г. .

7.Сколько можно провести диаметров через точку, произвольно взятую внутри шара?

  А. Одну.  Б. Ни одной.  В. Две.  Г. Бесконечно много.

8. Проекцией тела в горизонтальной плоскости является круг, а в вертикальной плоскости –  равнобедренный треугольник. Определите форму тела.

  А. Цилиндр;  Б. Пирамида;  В. Конус;  Г. Шар.

9. Как изменится объем шара, если радиус увеличить в 2 раза? 

  А. Увеличится в 8 раз;  Б. Не изменится;  В. Увеличится в 4 раза;  Г. Увеличится в 2 раза.

10. Радиус шара 1 м. Вычислите объем шара. 

  А.  м3;  Б.    м3;  В. р  м3;  Г. 4р м3.

2 уровень

11. Если высота конуса 15 см, а радиус основания 8 см, то образующая конуса равна:

А. 14 см;  Б. 17 см;  В. 13 см;  Г. 6 см.

12.Секущая плоскость удалена от центра шара на расстояние 8 см, а радиус шара равен  10 см.  Вычислите площадь сечения шара. 

  А.   см;  Б.   см;  В.   см;  Г.   см;

13.Образующая конуса равна 10 см, а диаметр основания – 12 см. Вычислите площадь осевого сечения конуса. 

А. 24 см;  Б. 12 см;  В. 26 см;  Г. 48 см.

14.Образующая конуса равна 7 см, а высота –  6 см. Вычислите объем конуса. 

  А. см;  Б. см;  В. см;  Г. см.

15. Равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами по 5 см вращается вокруг высоты, проведенной к основанию. Вычислите объем тела вращения.

А. см;  Б. см;  В. см;  Г. см.

16.В цилиндрическую банку диаметром 10 см опустили в жидкость деталь. Вычислите объем детали, если высота жидкости в банке поднялась на 4 см.