Вероятность и статистика для сдачи ОГЭ и ЕГЭ (стр. 5 )

Ответ: 0,25.

Задание 11

Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 25. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет номер, яв­ля­ю­щий­ся дву­знач­ным чис­лом?

Ре­ше­ние.

Всего было под­го­тов­ле­но 25 би­ле­тов. Среди них 16 дву­знач­ных. Таким об­ра­зом, ве­ро­ят­ность взять билет с двух­знач­ным но­ме­ром равна

Ответ: 0,64

Задание 12

Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре ка­бин­ки, из них 5 — синие, 7 — зе­ле­ные, осталь­ные — крас­ные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для по­сад­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной ка­бин­ке.

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что по­дой­дет крас­ная ка­бин­ка равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства крас­ных ка­би­нок к об­ще­му ко­ли­че­ству ка­би­нок на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего крас­ных ка­би­нок: По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность

Ответ: 0,5.

Задание 13

Из 900 новых флеш-карт в сред­нем 54 не при­год­ны для за­пи­си. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная флеш-карта при­год­на для за­пи­си?

Ре­ше­ние.

Из 900 карт ис­прав­ны 900 − 54 = 846 шт. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная флеш-карта при­год­на для за­пи­си равна: .

Ответ: 0,94.

Задание 14

В де­неж­но-ве­ще­вой ло­те­рее на 100000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1250 ве­ще­вых и 810 де­неж­ных вы­иг­ры­шей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го вы­иг­ры­ша?

Ре­ше­ние.

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го вы­иг­ры­ша равна

Ответ: 0,0081

Задание 15

На эк­за­ме­не 20 би­ле­тов, Сер­гей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему попадётся вы­учен­ный билет.

Ре­ше­ние.

Сер­гей вы­учил 20 − 3 = 17 во­про­сов. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что ему попадётся вы­учен­ный билет равна

Ответ: 0,85.

Задание 16

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

Ре­ше­ние.

Всего вы­сту­па­ет 13 + 2 + 5 = 20 спортс­ме­нов. Из них не из Рос­сии 7 спортс­ме­нов. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии равна

Ответ:0,35

Задание 17

Во время ве­ро­ят­ност­но­го экс­пе­ри­мен­та мо­не­ту бро­си­ли 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколь­ко ча­сто­та вы­па­де­ния решки в этом экс­пе­ри­мен­те от­ли­ча­ет­ся от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?
Ре­ше­ние.

Всего воз­мож­ны два ис­хо­да экс­пе­ри­мен­та, вы­па­де­нию решки удо­вле­тво­ря­ет один из них, по­это­му ве­ро­ят­ность вы­па­де­ния решки в этом экс­пе­ри­мен­те равна 1 : 2 = 0,5. Ча­сто­та вы­па­де­ния решки в дан­ном экс­пе­ри­мен­те равна (1000 − 532) : 1000 = 0,468. По­это­му ча­сто­та вы­па­де­ния решки в этом экс­пе­ри­мен­те от­ли­ча­ет­ся от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия на 0,5 − 0,468 = 0,032.

Ответ: 0,032.

Задание 18

На та­рел­ке лежат пи­рож­ки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яб­ло­ка­ми. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с яб­ло­ка­ми.

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность вы­та­щить пи­ро­жок с яб­ло­ка­ми равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства пи­рож­ков с яб­ло­ка­ми к об­ще­му ко­ли­че­ству пи­рож­ков:

Ответ:0,2

Задание 19

В со­рев­но­ва­ни­ях по ху­до­же­ствен­ной гим­на­сти­ке участ­ву­ют: три гим­наст­ки из Рос­сии, три гим­наст­ки из Укра­и­ны и че­ты­ре гим­наст­ки из Бе­ло­рус­сии. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вой будет вы­сту­пать гим­наст­ка из Рос­сии.

Ре­ше­ние.

Всего в со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ют 3 + 3 + 4 = 10 гим­на­сток. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что пер­вой будет вы­сту­пать гим­наст­ка из Рос­сии равна

Ответ: 0,3.

Задание 20

В каж­дой пятой банке кофе со­глас­но усло­ви­ям акции есть приз. Призы рас­пре­де­ле­ны по бан­кам слу­чай­но. Галя по­ку­па­ет банку кофе в на­деж­де вы­иг­рать приз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Галя не найдёт приз в своей банке.

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность ку­пить банку с при­зом равна По­это­му ве­ро­ят­ность вы­та­щить банку без приза равна

Ответ: 0,8.

решение задач для 11 класса

Задание 1

Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­яв­ле­но 80 вы­ступ­ле­ний — по од­но­му от каж­дой стра­ны. В пер­вый день 8 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

Ре­ше­ние.

На тре­тий день за­пла­ни­ро­ва­но вы­ступ­ле­ний. Зна­чит, ве­ро­ят­ность того, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля из Рос­сии ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на тре­тий день кон­кур­са, равна

Ответ: 0,225.

Задание 2

На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Китая будет вы­сту­пать после груп­пы из Ка­на­ды и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Ре­ше­ние.

Общее ко­ли­че­ство вы­сту­па­ю­щих на фе­сти­ва­ле групп для от­ве­та на во­прос не­важ­но. Сколь­ко бы их ни было, для ука­зан­ных стран есть 6 спо­со­бов вза­им­но­го рас­по­ло­же­ния среди вы­сту­па­ю­щих (Ки — Китай, Ка — Ка­на­да, А — Ан­глия):