Ответ: 0,5.

Задание 13

Если гросс­мей­стер А. иг­ра­ет бе­лы­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у гросс­мей­сте­ра Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,52. иг­ра­ет чер­ны­ми, то А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Гросс­мей­сте­ры А. и Б. иг­ра­ют две пар­тии, при­чем во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. вы­иг­ра­ет оба раза.

Ре­ше­ние.

Воз­мож­ность вы­иг­рать первую и вто­рую пар­тию не за­ви­сят друг от друга. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию их ве­ро­ят­но­стей: 0,52 · 0,3 = 0,156.

Ответ: 0,156.

Задание 14

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 15 машин: 2 крас­ных, 9 жел­тых и 4 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет жел­тое такси.

Ре­ше­ние.

ве­ро­ят­ность того, что к за­каз­чи­це при­е­дет жел­тое такси равна Ответ: 0,6.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Задание 15

Чтобы прой­ти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний, фут­боль­ной ко­ман­де нужно на­брать хотя бы 4 очка в двух играх. Если ко­ман­да вы­иг­ры­ва­ет, она по­лу­ча­ет 3 очка, в слу­чае ни­чьей — 1 очко, если про­иг­ры­ва­ет — 0 очков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­де удаст­ся выйти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний. Счи­тай­те, что в каж­дой игре ве­ро­ят­но­сти вы­иг­ры­ша и про­иг­ры­ша оди­на­ко­вы и равны 0,4.


Ре­ше­ние.

Ко­ман­да может по­лу­чить не мень­ше 4 очков в двух играх тремя спо­со­ба­ми: 3+1, 1+3, 3+3. Эти со­бы­тия не­сов­мест­ны, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме их ве­ро­ят­но­стей. Каж­дое из этих со­бы­тий пред­став­ля­ет собой про­из­ве­де­ние двух не­за­ви­си­мых со­бы­тий — ре­зуль­та­та в пер­вой и во вто­рой игре.

Это ве­ро­ят­ность ни­чьей, она равна 1 − 0,4 − 0,4 = 0,2.

От­сю­да имеем:

Ответ: 0,32.

Задание 16

В сред­нем из 2000 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 6 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет?


Ре­ше­ние.

в сред­нем из 2000 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 2000 − 6 = 1994 не под­те­ка­ют. Зна­чит, ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет, равна

Ответ: 0,997.

Задание 17

Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 45% этих сте­кол, вто­рая — 55%. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3% бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая — 1%. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным.

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что стек­ло куп­ле­но на пер­вой фаб­ри­ке и оно бра­ко­ван­ное: 0,45 · 0,03 = 0,0135.

Ве­ро­ят­ность того, что стек­ло куп­ле­но на вто­рой фаб­ри­ке и оно бра­ко­ван­ное: 0,55 · 0,01 = 0,0055.

  По­это­му по фор­му­ле пол­ной ве­ро­ят­но­сти ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным равна 0,0135 + 0,0055 = 0,019.

Ответ: 0,019.

Задание 18

В кар­ма­не у Пети было 4 мо­не­ты по рублю и 2 мо­не­ты по два рубля. Петя, не глядя, пе­ре­ло­жил какие-то 3 мо­не­ты в дру­гой кар­ман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе двух­рублёвые мо­не­ты лежат в одном кар­ма­не.

Ре­ше­ние.

Двух­руб­ле­вые мо­не­ты могут ле­жать в одном кар­ма­не, если Петя пе­ре­ло­жил в дру­гой кар­ман три из че­ты­рех руб­ле­вых монет (а двух­руб­ле­вые не пе­ре­кла­ды­вал), или если пе­ре­ло­жил в дру­гой кар­ман обе двух­руб­ле­вые мо­не­ты и одну руб­ле­вую одним из трех спо­со­бов: 1, 2, 2; 2, 1, 2; 2, 2, 1. Эти со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:

Ответ: 0,4.

Задание 19

При из­го­тов­ле­нии под­шип­ни­ков диа­мет­ром 67 мм ве­ро­ят­ность того, что диа­метр будет от­ли­чать­ся от за­дан­но­го не боль­ше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­ный под­шип­ник будет иметь диа­метр мень­ше чем 66,99 мм или боль­ше чем 67,01 мм.

Ре­ше­ние.

По усло­вию, диа­метр под­шип­ни­ка будет ле­жать в пре­де­лах от 66,99 до 67,01 мм с ве­ро­ят­но­стью 0,965. По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия равна 1 − 0,965 = 0,035.

Ответ: 0,035.

Задание 20

Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли хо­дить. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка за­сты­ла, до­стиг­нув от­мет­ки 5, но не дойдя до от­мет­ки 11 часов.

Ре­ше­ние.

На ци­фер­бла­те между пятью и один­на­дца­тью ча­са­ми шесть ча­со­вых де­ле­ний. Всего на ци­фер­бла­те 12 ча­со­вых де­ле­ний. По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна:

Ответ: 0,5.



критерии оценвания

Максимальное количество баллов, которое может получить выпускник за выполнение всей работы – 20 баллов.

За верно выполненное задание 1 балл.

Рекомендуемый минимальный результат выполнения работы, свидетельствующий об освоении федерального компонента образовательного стандарта в предметной области «Математика» по теме «Вероятность и статистика», – 12 баллов.

Таким образом, суммарный балл, полученный выпускником, является объективным и независимым показателем уровня его подготовки.

Пересчет первичных баллов в отметку

Отметка по пятибалльной шкале

2

3

4

5

Суммарный балл за работу в целом

0 - 11

12 - 15

16 - 18

18 - 20


литература

Кузнецов. Л. В. "Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации" "Просвещение" 2011 "Математика 9 класс" подготовка к ОГЭ.  "Легион" 2014 ,   ОГЭ математика 9 класс Типовые тестовые задания.  М: "экзамен" 2015 ,   .  ОГЭ математика 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий.  М: "экзамен" 2015 и др.  ОГЭ математика 9 класс.  Типовые экзаменационные варианты ( 36 вариантов).  М: "Национальное образование"  2015. , и др.  ОГЭ математика 9 класс. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов.  М: "Интеллект - Центр". 2015 , ОГЭ математика 9 класс. "Теория вероятностей и элементы статистики" М:"Экзамен" 2015

информационно-техническое обеспечение

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного экзамена по математике находятся на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) (http://fipi. ru). Регламент по итоговой аттестации обучающихся 9 классов по всем предметам можно скачать здесь http://saripkro. ru/itog_att. html Официальный информационный портал поддержки ГИА. Здесь можно найти информацию о проведении ГИА, о сроках сдачи ГИА и многое другое... http://www1.ege. edu. ru/content/view/763/201/ Ларина http:///ege. html 9 класс. Открытый банк заданий ОГЭ по математике. Варианты тестов. http://www. ctege. info/content/category/15/67/48/ Анатольевны http://uztest. ru/exam Тестирование http://www. mathtest. ru/ Тестирование http://www. school-tests. ru/online-ege-math. html Тестирование http://reshuege. ru/

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7