Тема: Умножение и деление степеней

Тема: Умножение и деление степеней.

Урок разработан учителем математики МБОУ СОШ с, Ир

Хачатрян Тагуи Григорьевной

Цель урока: - Обучающая: - закрепить правила умножения и деления  степеней с одинаковыми  основаниями;

- Развивающая: - развивать вычислительные навыки учащихся;

- Воспитывающая – ответственность за выполненную работу

Задачи урока: 1) применение правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в  решение заданий;

  2) уметь приводить множители к общему основанию.

Тип урока:  Закрепление полученных знаний

Знать:  1. правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

  2. правило деления степеней с одинаковыми основаниями

Уметь:  применять свои теоретические знания на практике        

Методы:        1. Наглядный
  2. Иллюстративный.

Формы организации учебной деятельности:  групповая - дифференцированная.

Оборудование: доска, раздаточный материал, конспект урока, учебно-методический комплект.

Этапы урока:

I.  Подготовка к восприятию (актуализация знаний)

  Для того чтобы подойти к цели нашего урока, нам необходимо вспомнить правила умножения  и деления степеней с одинаковыми основаниями

- сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

       При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am· an= am + n

- запишите это правило с помощью формулы (каждый на листочках)

- сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am:an= am — n,

где, m > n,
a ≠ 0

- запишите это  правило с помощью формулы (каждый на листочках)

Правильный ответ поощряется красной карточкой

Для правильного решения заданий (которые будут предложены позже) нам поможет устный счет

II. Устно решить задание: представьте выражения в виде степени

х5х7;  5)  а4а0;  9)  к9 : к7;  13)  rn : r;

5*52;  6)  (-b)(-b)3(-b);  10)  с4 : с;  14)  73 : 49;

у4*у6*у  7)  74*49*73;  11) 16 : 42;  15)  64 : 82;

ссс3;  8)  а2nan;  12  х9 : хm;  16)  уn : у4;

Отвечают все по очереди.        Устный счет помог, подойти к основному этапу (решению заданий).На этом этапе мы  закрепим правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями с помощью решения заданий. Далее выводятся задания на доску через проектор. Задания для каждой группы(группа формируется по рядам):

Задание для I ряда

1. Представьте в виде степени произведение: 

  а) bb2b3;  б) х6х3х7;  в)  (-7)3(-7)6(- 7)9;  г) 3834.

2. Представьте в виде степени частное 

  a) 214 :  28;  б)  (0,1)20 : (0,1)6;  в) а5 : а5;  г)  (- 0,5)16 : (-0,5)8.

3. Найдите значение выражения:  ;  2) 

4. Замените х степенью с основанием с так, чтобы полученное равенство было тождеством:

  а)  с2х = с5;  б)  хс5 = с9;  в)  с6х = с11;  г)  с-2х = с9. 

5. Упростите выражение:

  а) а10а12(-а5);  б) х(-х)(-х6);  в) уку8у2;  г) bnbnb3.

Задание для II ряда

1. Представьте в виде степени произведение: 

  а) а3а2а;  б)  а9а2а4;  в) (-4)3 (-4)(-4)6;  г)  5754.

2. Представьте в виде степени частное:

  а)  821: 89;  б) (0,3)12 : (0,3)5;  в) a9 : a9;  г)  (-0,2)16 : (-0,2)7.

3. Найдите значение выражения:  1)    2)  .

4. Представьте выражение в виде степени:

  а) 25 *8;  б) 16*64;  в) 7n *343;  г)  81*3к.

5. Упростите выражение:  а)  6n+3 : 6n;  b)  10n+1 : 10n-1

Задание для III ряда

Упростите выражение:  -2ху3*3ху2;

Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательных показателей:

  3-4 ;  5-1; -50; 2х-3; (а + в)-1.

Упростите выражение:  .

Выполните действия:  2-10 * 28;  5-4 * -5-6.

Представьте выражение в виде степени:  a)  (-b)(-b)3(-b);  б)  - z6 : (-z)3.

На решения заданий отводится 10 мин

       Для защиты своего ряда, приглашается по одному участнику от команды, от которого  зависит оценка каждого ученика состоящего в  группе.

  IV Итоги урока

  Прочитайте внимательно цель урока. Как вы думаете, достигли мы заданную цель (в какой степени)? Что помешало достичь заданной цели? Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: повторит  правила и выполнить задание № 000, № 000, 441, 443, 453(на повторение).