Код УДК 372.8
«ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ КАК МОТИВАЦИЯ ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИИ НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ОБУЧЕНИЯ»
МОУ «Лицей № 4 г. Дмитрова»
учитель информатики
Россия, г. Дмитров
e-mail: olga. *****@***com
Аннотация: Для поддержания мотивации изучения основ программирования у учащихся 7-8 классов необходимо подбирать задачи с практическим содержанием, интересным сюжетом и несложными вычислениями. В статье предложены авторские задачи для начинающих. Кроме того рассмотрена методика разбора каждого этапа компьютерного моделирования.
To maintain the motivation of students of 7-8 grades to learn the basics of programming, it is necessary to select tasks with practical content, an interesting plot and simple calculations. In the article authorial tasks for beginners are offered. In addition, the method of parsing each stage of computer modeling is considered.
Ключевые слова: информатика, программирование, методика решения задач, задачи для начинающих.
Informatics, IT, computers science, programming, methods of solving problems, tasks for beginners.
На сегодняшний день одной из сложных тем в школьном курсе информатики остается тема «Алгоритмизация и программирование». На нее отводится мало часов, да и заинтересовать детей достаточно сложно.
Мы начинаем учить детей программированию в 7 классе. У семиклассников еще недостаточно развит математический аппарат, чтобы они могли формализировать многие задания, с которыми справляются учащиеся 9-10 классов. Поэтому главной проблемой является подбор задач на начальном этапе обучения. Задачи должны быть понятны учащимся, опираться на их практический опыт и заинтриговывать своим содержанием.
Для меня источником вдохновения стала книга Григория Остера «Задачник по математике (ненаглядное пособие по математике)». В ней имеется большой набор задач по математике для учащихся начальной школы с оригинальным содержанием. После некоторой переработки их можно использовать и при изучении темы «Алгоритмизация и программирование». Задачи можно найти и во многих произведениях детской художественной литературы и кинематографа. Есть сюжеты, которые взяты из повседневной жизни. Например, понятиями «побегашки» и «попрыгашки» пользуются преподаватели в музыкальных школах при обучении детей 4-6 лет.
Несколько слов о методике работы с задачей.
С первых занятий, учащихся необходимо приучать к определенной последовательности решения, этапами работы над программой. Разберем на примере.
Этапы решения (пояснения) | Пример | ||
| Формулировка задачи | Мистер Мел рисует на доске. На каждый рисунок он тратит 2 минуты. Через К минут после начала его работы пришла Мисс Тряпка и, удивившись, начала стирать его рисунки. На каждый рисунок она тратит 1 минуту. Сколько рисунков останется на доске после Т минут работы Мисс Тряпки? | ||
| Придумать входные данные и решение Для этого заполняем таблицу, состоящую из трех столбцов: «Ввод», «Решение», где прописываем необходимые вычисления и «Вывод». На данном этапе пытаемся предусмотреть все частные случаи и найти оптимальное решение | Ввод | Решение | Вывод |
K | T | M | |
10 | 3 | 10:2=5 - рисунков было | 2 |
50 | 15 | 50:2=25 – было 25-15=10 – осталось | 10 |
15 | 5 | 15:2=7,5 – было 8-5=3 – осталось (Мисс Тряпка должна стереть все и незаконченный рисунок тоже) | 3 |
10 | 10 | 10:2=5 – было 5-10=0 (-5 не подходит по условию) - осталось | 0 |
| Записать математическую модель (формулу) | R=K div 2 – количество полных рисунков, +1 неполный, если число нечетное М=R-T – рисунков осталось | ||
| Записать последовательность действий или идею решения. Далеко не всегда такую последовательность можно назвать алгоритмом. Учащиеся могут предложить несколько разных решений. По возможности записываем и обсуждаем все. | Ввести К и T Если К – четное, то R=K div 2+1 иначе R=K div 2 М=R-T Если M<0, то М=0 Вывести М R можно вычислить и без использования условного оператора | ||
| Написать программу на компьютере. Протестировать на придуманных совместно тестах и еще 3-5 тестов придумать самостоятельно | |||
| Переписать текст программы в тетрадь с учетом синтаксиса языка и отступов При последующем обучении можно переписывать не всю программу, а только ее фрагмент. | Program PICT; Var k, t,r, m:integer; Begin Readln(k, t); If r mod 2 =0 Then r:=k div 2+1 Else r:=k div 2; M:=r-t; If m<0 then m:=0; Writeln(m); End. |
Иногда, для отработки похожих алгоритмов требуется рассматривать задачи в паре. В тетради учеников тема такого урока записывается «Две задачи», разбор происходит в два столбика. Например.
Тема урока «Условный оператор. Две задачи»
«Идеальный» вес часто находят по формуле: Рост-110.
Задача 1. Напишите программу, которая определит, является ли вес идеальным | Задача 2. Вычислите отклонение от идеального веса и выведите на экран, что надо сделать поправиться или похудеть? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вывод: В задаче два варианта ответа, поэтому можно использовать полное условие. | Вывод: В задаче три разных варианта ответов, поэтому необходимо использовать три кратких условия | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Идея решения: Ввести R и M Если R-110=M, то вывести ‘YES’, иначе вывести NO’ | Идея решения: Ввести R и M V=R-110-M Если V=0, то вывести ‘OK’ Если V<0, то вывести ‘похудеть на |V| кг’ Если V>0, то вывести ‘поправиться на V кг’ |
За многие годы преподавания программирования учащимся 7 классов накопилось большое количество задач. Их с огромным удовольствием решают и даже придумывают учащиеся старших классов. Вот некоторые из них. Мы попытались рассортировать их по разделам
I. Оператор присваивания
Во время спектакля в зале на N мест были свободны по К мест в R рядах. Все остальные места были заняты. Сколько зрителей тосковало в зале во время этого скучного спектакля? Волк пригласил на свой день рождения P поросят, K козлят и 1 Красную Шапочку. Сколько «аппетитных» гостей пригласил Волк на свой день рождения? В прошлом году Ниночка познакомилась с одним мальчиком, и он подарил ей котенка. В этом году Ниночка познакомилась с M мальчиками, каждый из них подарил ей двух котят. Теперь Ниночка хочет познакомиться еще с каким-нибудь мальчиком и собирается подарить ему всех своих котят. Сколько котят имеет шанс приобрести этот неизвестный пока Ниночке мальчик? 2 «А» класс побывал в кабинете зубного врача, и ему вырвали Z1 молочных зубов. После этого в кабинете зубного врача побывал 2 «Б» класс, и ему вырвали на 4 молочных зуба больше. Сколько молочных зубов оставили оба класса в кабинете зубного врача, если известно, что один второклассник свой вырванный зуб унес домой, чтобы показать дедушке? Длина стороны зеркала квадратной формы D дм. Скольким квадратным дециметрам будет равна площадь отражения лица царевны Несмеяны, если, когда она любуется собой, это отражение занимает как раз всю площадь зеркала? В поисках Царевны-лягушки Иван-царевич обследовал 4 болота. На каждом болоте было по K кочек, а на каждой кочке сидело по L лягушек. Сколько лягушек перецеловал Иван-царевич в поисках своей невесты? Чтобы найти пиратский клад, надо пройти от старого дуба N шагов на север, потом E шагов - на восток, потом еще S шага - на юг и еще W шагов – на запад. Сколько всего шагов нужно пройти? Петру Петровичу очень повезло на рыбалке. В воскресенье ему К раз попались золотые рыбки, и каждая исполнила по 3 желания. М раз Петр Петрович попросил у золотых рыбок бутерброд с колбасой, а остальные желания истратил на то, чтобы попросить по 1 кг. рыбы хек. Сколько килограмм рыбы хек принес Петр Петрович в воскресенье вечером домой? Длина одной третьей сосиски равна К см. Сколько сантиметров сосиски останется, если быстро откусить от нее N раз по 2 см? За 10 минут Толя съедает 8 ложек супа. Конфет за это же время он съедает в 4 раза больше. Сколько конфет съедает Толя за H часов?II. Целочисленное деление
III. Условный оператор
Простой Хрямзик может слопать в один присест К чалочек. Очень голодный Хрямзик может слопать в три раза больше чалочек. Узнай, кто слопал больше, N голодных Хрямзика или Р простых. На таксе Дуське сидят К блох, а на овчарке Ладе – М. После того, как овчарка и такса встретились и поговорили друг с другом, 12 дуськиных блох пересели на Ладу, а 17 ладиных пересели на Дуську. У кого теперь блох больше и во сколько раз? Почтальон Печкин в первый день разнес М писем, а во второй – N. В какой день писем было меньше? В первый или во второй? Двое рабочих изготавливали детали. Первый за один час изготавливал 5 деталей и работал T1 часов, второй – 7 деталей в час и работал T2 часов. Кто больше деталей изготовил? (первый или второй) 7А собрал M кг макулатуры, а 7Б – N кг. Какой класс стал победителем в сборе макулатуры? 7А или 7Б? От дома до школы L шагов, а от дома до кинотеатра – S. Вовочка выбирает путь покороче. Куда пойдет Вовочка? В школу или в кино? Две портнихи шили прихватки. Первая за один час изготавливала 5 прихваток и работала T1 часов, вторая – 6 прихваток в час и работала T2 часов. Кто больше прихваток изготовил? (первая или вторая)Следующие пять задач были придуманы к уроку, проводимому в рамках недели здоровья
Катя следит за своим весом и тщательно считает калории. Ее дневная норма составляет 1860 килокалорий. Она сегодня уже съела продукты, содержащие Е килокалорий. Может ли она позволить себе мороженное, если его калорийность составляет К килокалорий? (Для справки: калорийность мороженного изменяется от 123 килокалорий до 333 килокалорий за 100 гр.) Начав регулярные утренние пробежки, Василий в первый день пробежал К км. Каждый следующий день он увеличивал норму ровно на S метров. Сможет ли он пробежать 5 км через неделю? (Для справки: ежедневная прибавка не должна превышать 500 м.) Два ученика на уроке физкультуры решили устроить «круговой» кросс. Они начали бежать одновременно с разных точек стадиона в одном направлении и бегут с постоянными скоростями v1 и v2. Кросс прекращается, когда один догонит другого. Удастся когда-нибудь учителю физкультуры уйти домой? Веселый анекдот продлевает жизнь на 10 минут. Вовочка решил ежедневно продлевать жизнь своих одноклассников на 1,5 часа. Сегодня он рассказал t анекдотов. Выполнил ли Вовочка свою норму? Сколько анекдотов ему еще надо рассказать? Сколько лишних веселых историй он рассказал? При игре в лапту мяч после удара Ильи летит t секунд. Насте надо s секунд, чтобы добежать до кона. Успеет она это сделать? Сколько секунд ей придется уворачиваться от игроков в поле? Сколько времени будет у нее для отдыха перед следующим забегом?Более сложные задачи для учащихся, проявляющих интерес к решению нестандартных задач.
Попугай, мартышка и слоненок решили измерить удава, но каждый своими мерками. Один шаг попугая равен 14 см, шаг слоненка – 1,5 м, а кувырок мартышки – 0,9 м.Задание. Требуется написать программу, которая по длине удава в сантиметрах выдаст:
- количество целых попугаев, мартышек и слоненков, «поместившихся» в удаве; определит, чья «мерка» более точная, т. е. ближе к настоящей длине удава.
Например: m=10, n=7; S1=35, S2=25, S3=4; S4=6. Фея, собирая Золушку на бал, произносит волшебные слова 11 секунд. После этого, взмахнув палочкой, превращает старое платье Золушки в великолепное золотистое платье. Мачеха, разозлившись, произносит проклятия 13 секунд и топает ногой. Платье приобретает отвратительный черный цвет. Если заклинания произнесены одновременно, то платье становится белым. Какого цвета будет платье Золушки (GOLD, WHITE или BLACK) через Т секунд, если мачеха и фея начинают произносить слова одновременно и, закончив, тут же начинают заново?
Задачи на поиск наибольшего и наименьшего из трех чисел. (Задачи, придуманные совместно с учениками)
1. Девочки собирали цветы в поле. Катя набрала X цветов, Ира – Y, а Маша – Z.
• Сколько цветов собрали девочки?
• Сколько цветов получится в букете, если все цветы разделить на три равных букета?
• Какая девочка собрала самый большой букет?
• Сколько цветов в самом маленьком букете?
2. На праздник детям раздавали шарики. Три малыша получили A, B и С шариков соответственно.
• Сколько всего шариков раздали детям?
• Какое наибольшее количество шариков получил один малыш?
• Кто из малышей расстроился, потому что получил меньше всех?
• Какое количество шариков надо добавить, чтобы все остались довольны?
3. Катя отправляла SMS сообщения на уроках. На математике она отправила X сообщений, на литературе – Y, а на географии – Z.
• Сколько сообщений отправила Катя за три урока?
• Какое среднее количество сообщений она оправила за один урок?
• Какой урок у Кати любимый, потому что она была занята и отправила меньше всего сообщений?
• Какое наибольшее количество сообщений было отправлено за один урок?
4. В понедельник Вовочка получил X двоек, во вторник – Y, а в среду – Z. Больше он решил в школу не ходить.
• Сколько двоек получил Вовочка за неделю?
• В какой день можно считать счастливым, потому что он получил наименьшее количество двоек?
• Какое максимальное число двоек получил Вовочка за один день?
5. У Чудища-Юдища X глаз, у его брата Чудища-Каракудища – Y глаз, у их сестры Чудищи-Красотулищи – Z глаз.
• Сколько глаз у чудищ?
• У кого глаз меньше всех?
• Какое количество глаз у самого страшного чудища (больше всех глаз)?
IV. Цикл с параметром
Назовем «побегашками вверх» числа, в которых каждая следующая цифра на 1 больше предыдущей, а «побегашками вниз» – на 1 меньше предыдущей. Например: 234, 678, 45678, 432, 876, 98765. Выведите на экран все трехзначные (четырехзначные) «побегашки». Назовем «попрыгашками» числа, в которых каждая следующая цифра больше (меньше) предыдущей. Например: 1246, 359, 9761, 65321. Выведите на экран трехзначные «попрыгашки». Зоки очень любят мед. Каждый зок съедает в два раза больше меда, чем предыдущий и еще одну банку. Сколько банок съедят N зоков, если первый съел K банок? (Ирина и Леонид Тюхтяевы «Зоки и Бада») Вовочка учит стихотворение, состоящее из N строк. На то, чтобы запомнить первую строчку он тратит 2 минуты. На запоминание каждой следующей уходит на 10 секунд больше. Сколько времени потребуется Вовочке, чтобы забыть это стихотворение, если известно, что забывает стихи он в два раза быстрее, чем учит? Ответ записать в минутах и секундах. Например: 5 мин 32 с. В пиратском братстве P человек, из них N не имеют ноги и G – с одним глазом. Сколько одноглазых пиратов прыгают на одной ноге? Вводятся три числа P, N, G (1≤ P, N, G ≤30000). Ваша задача – вывести количество пиратов с одним глазом и на одной ноге или сообщение «ошибка», если задача не имеет решения. Иван Царевич в поисках Василисы Прекрасной встретил и победил Х змеев, отрубив им К голов. Известно, что на его пути попадались только двух-, трех - и пятиглавые змеи. Напишите программу, которая по введенным Х и К выдавала бы, сколько змеев и со сколькими головами встретил Иван Царевич? Если вариантов несколько, то напечатать все.