Рекурсивные алгоритмы
1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 3
F(n) = F(n–1) * n + F(n–2) * (n – 1) , при n >2
Чему равно значение функции F(5)?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = F(2) * 3 + F(1) * 2 = 11,
F(4) = F(3) * 4 + F(2) * 3 = 53,
F(5) = F(4) * 5 + F(3) * 4 = 309.
Спрятать пояснение
2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 3
F(n) = F(n−1) * F(n−2) + (n−2), при n > 2
Чему равно значение функции F(5)?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = F(2) * F(1) + 1 = 4,
F(4) = F(3) * F(2) + 2 = 14,
F(5) = F(4) * F(3) + 3 = 59.
Спрятать пояснение
3. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 2
F(n) = 2 * F(n–1) + (n – 2) * F(n–2), при n >2
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = 2 * F(2) + (3 – 2) * F(1) = 5,
F(4) = 2 * F(3) + (4 – 2) * F(2) = 14,
F(5) = 2 * F(4) + (5 – 2) * F(3) = 43,
F(6) = 2 * F(5) + (6 – 2) * F(4) = 142.
Спрятать пояснение
4. Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n–2) + F(n–1), при n >2, где n – натуральное число.
Чему равно восьмое число в последовательности Фибоначчи?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = F(1) + F(2) = 2,
F(4) = F(2) + F(3) = 3,
F(5) = F(3) + F(4) = 5,
F(6) = F(4) + F(5) = 8,
F(7) = F(5) + F(6) = 13,
F(8) = F(6) + F(7) = 21.
Восьмое число в последовательности Фибоначчи равно 21.
Спрятать пояснение
5. Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n–2) + F(n–1), при n >2, где n – натуральное число.
Чему равно девятое число в последовательности Фибоначчи?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = F(1) + F(2) = 2,
F(4) = F(2) + F(3) = 3,
F(5) = F(3) + F(4) = 5,
F(6) = F(4) + F(5) = 8,
F(7) = F(5) + F(6) = 13,
F(8) = F(6) + F(7) = 21,
F(9) = F(7) + F(8) = 34.
Девятое число в последовательности Фибоначчи равно 34.
Спрятать пояснение
6. Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 0
F(2) = 1
F(3) = 1
F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральное число.
Чему равно девятое число в последовательности трибоначчи?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(4) = F(1) + F(2) + F(3) = 2,
F(5) = F(2) + F(3) + F(4) = 4,
F(6) = F(3) + F(4) + F(5) = 7,
F(7) = F(4) + F(5) + F(6) = 13,
F(8) = F(5) + F(6) + F(7) = 24,
F(9) = F(6) + F(7) + F(8) = 44.
Девятое число в последовательности трибоначчи равно 44.
Спрятать пояснение
7. Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 0
F(2) = 1
F(3) = 1
F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральное число.
Чему равно одиннадцатое число в последовательности трибоначчи?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(4) = F(1) + F(2) + F(3) = 2,
F(5) = F(2) + F(3) + F(4) = 4,
F(6) = F(3) + F(4) + F(5) = 7,
F(7) = F(4) + F(5) + F(6) = 13,
F(8) = F(5) + F(6) + F(7) = 24,
F(9) = F(6) + F(7) + F(8) = 44,
F(10) = F(7) + F(8) + F(9) = 81,
F(11) = F(8) + F(9) + F(10) = 149.
Одиннадцатое число в последовательности трибоначчи равно 149.
Спрятать пояснение
8. Последовательность чисел Люка задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 2
F(2) = 1
F(n) = F(n–2) + F(n–1), при n >2, где n – натуральное число.
Чему равно восьмое число в последовательности Люка?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = F(1) + F(2) = 3,
F(4) = F(2) + F(3) = 4,
F(5) = F(3) + F(4) = 7,
F(6) = F(4) + F(5) = 11,
F(7) = F(5) + F(6) = 18,
F(8) = F(6) + F(7) = 29.
Восьмое число в последовательности Люка равно 29.
Спрятать пояснение
9. Последовательность чисел Люка задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 2
F(2) = 1
F(n) = F(n–2) + F(n–1), при n >2, где n – натуральное число.
Чему равно десятое число в последовательности Люка?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = F(1) + F(2) = 3,
F(4) = F(2) + F(3) = 4,
F(5) = F(3) + F(4) = 7,
F(6) = F(4) + F(5) = 11,
F(7) = F(5) + F(6) = 18,
F(8) = F(6) + F(7) = 29,
F(9) = F(7) + F(8) = 47,
F(10) = F(8) + F(9) = 76.
Десятое число в последовательности Люка равно 76.
Спрятать пояснение
10. Последовательность чисел Падована задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(3) = 1
F(n) = F(n–3) + F(n–2), при n >3, где n – натуральное число.
Чему равно десятое число в последовательности Падована?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(4) = F(1) + F(2) = 2,
F(5) = F(2) + F(3) = 2,
F(6) = F(3) + F(4) = 3,
F(7) = F(4) + F(5) = 4,
F(8) = F(5) + F(6) = 5,
F(9) = F(6) + F(7) = 7,
F(10) = F(7) + F(8) = 9.
Десятое число в последовательности Падована равно 9.
Спрятать пояснение
11. Последовательность чисел Падована задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(3) = 1
F(n) = F(n–3) + F(n–2), при n >3, где n – натуральное число.
Чему равно двенадцатое число в последовательности Падована?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(4) = F(1) + F(2) = 2,
F(5) = F(2) + F(3) = 2,
F(6) = F(3) + F(4) = 3,
F(7) = F(4) + F(5) = 4,
F(8) = F(5) + F(6) = 5,
F(9) = F(6) + F(7) = 7,
F(10) = F(7) + F(8) = 9,
F(11) = F(8) + F(9) = 12,
F(12) = F(9) + F(10) = 16.
Двенадцатое число в последовательности Падована равно 16.
Спрятать пояснение
12. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n–1) * n − 2 * F(n–2), при n >2
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = F(2) * 3 − 2 * F(1) = 1,
F(4) = F(3) * 4 − 2 * F(2) = 2,
F(5) = F(4) * 5 − 2 * F(3) = 8,
F(6) = F(5) * 6 − 2 * F(4) = 44.
Примечание.
Обратите внимание, что действия производятся в порядке, предусмотренном правилами математических действий. То есть сначала действия в скобках, затем возведение в степень, после — умножение, а сложение и вычитание имеют самый низкий приоритет.
Спрятать пояснение
13. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 2
F(n) = F(n–1) − F(n–2) + 2 * n, при n >2
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = F(2) − F(1) + 2 * 3 = 7,
F(4) = F(3) − F(2) + 2 * 4 = 13,
F(5) = F(4) − F(3) + 2 * 5 = 16,
F(6) = F(5) − F(4) + 2 * 6 = 15.
Спрятать пояснение
14. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 2
F(n) = (F(n–1) − F(n–2)) * n, при n >2
Чему равно значение функции F(8)?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(3) = (F(2) − F(1)) * n = 3,
F(4) = (F(3) − F(2)) * n = 4,
F(5) = (F(4) − F(3)) * n = 5,
F(6) = (F(5) − F(4)) * n = 6,
F(7) = (F(6) − F(5)) * n = 7,
F(8) = (F(7) − F(6)) * n = 8.
Спрятать пояснение
15. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 3;F(2)=3;
F(n) = 5*F(n-1) − 4*F(n−2) при n >2.
Чему равно значение функции F(15)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 3;
F(2) = 3;
F(3) = 15 − 12 = 3;
F(4) = 15 − 12 = 3;
F(5) = 15 − 12 = 3;
...
Таким образом, ответ 3.
Источник: МИОО: Тренировочная работа по информатике 22.03.2013 вариант ИНФ1401.
Спрятать пояснение
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 5;F(2) = 5;
F(n) = 5*F(n − 1) − 4*F(n − 2) при n >2.
Чему равно значение функции F(13)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 5;F(2)=5;
F(3) = 25 - 20 = 5;
F(4) = 25 - 20 = 5;
F(5) = 25 - 20 = 5;
...
Таким образом, ответ 5.
Источник: МИОО: Тренировочная работа по информатике 22.03.2013 вариант ИНФ1402.
Спрятать пояснение
17. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 2; F(2)=4;
F(n) = 3*F(n−1) − 2*F(n−2) при n >2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) = 4;
F(3) = 12 − 4 = 8;
F(4) = 24 − 8 = 16;
F(5) = 48 − 16 = 32;
F(6)= 96 − 32 = 64;
F(7) = 128;
Таким образом, ответ F(7) = 128.
Источник: МИОО:Диагностическая работа по информатике 18.04.2013 вариант ИНФ1502.
Спрятать пояснение
18. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; F(2)=2;
F(n) = 3*F(n−1) − 2*F(n−2), при n >2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) =2;
F(3) = 6 − 2 = 4;
F(4) = 12 − 4 = 8;
F(5) = 24 − 8 = 16;
F(6)= 48 − 16 = 32;
F(7) = 96 − 32 = 64;
Таким образом, ответ F(7) = 64.
Источник: МИОО:Диагностическая работа по информатике 18.04.2013 вариант ИНФ1501.
Спрятать пояснение
19. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n =< 2;
F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(4)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) =3;
F(3) = 6 + 2 = 8;
F(4) = 16 + 3 = 19;
Таким образом, ответ F(4) = 19.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 1.
Спрятать пояснение
20. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n =< 2;
F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(4)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) =3;
F(3) = 6 + 2 = 8;
F(4) = 16 + 3 = 19;
Таким образом, ответ F(4) = 19.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 2.
Спрятать пояснение
21. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 · F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) =2;
F(3) = 2 + 4 = 6;
F(4) = 6 + 4 = 10;
F(5) = 10 + 12 = 22;
Таким образом, ответ F(5) = 22.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 1.
Спрятать пояснение
22. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n =< 2;
F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 1;
F(3) = 2 + 1 = 3;
F(4) = 6 + 1 = 7;
F(5) = 14 + 3 = 17;
F(6) = 34 + 7 = 41.
Таким образом, ответ F(6) = 41.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Урал. Вариант 1.
Спрятать пояснение
23. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(4)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) =3;
F(3) = 3 + 6 = 9;
F(4) = 9 + 9 = 18;
Таким образом, ответ F(4) = 18.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 5.
Спрятать пояснение
24. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) =2;
F(3) = 4 + 2 = 6;
F(4) = 12 + 2 = 14;
F(5) = 28 + 6 = 34;
Таким образом, ответ F(5) = 34.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 2.
Спрятать пояснение
25. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) =2;
F(3) = 4 + 2 = 6;
F(4) = 12 + 2 = 14;
F(5) = 28 + 6 = 34;
Таким образом, ответ F(5) = 34.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 3.
Спрятать пояснение
26. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 · F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(4)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) =3;
F(3) = 3 + 4 = 7;
F(4) = 7 + 6 = 13;
Таким образом, ответ F(4) = 13.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 3.
Спрятать пояснение
27. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) = 2;
F(3) = 2 + 6 = 8;
F(4) = 8 + 6 = 14;
F(5) = 14 + 24 = 38;
Таким образом, ответ F(5) = 38.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 5.
Спрятать пояснение
28. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 4 при n =< 2;
F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 5;
F(2) = 6;
F(3) = 6 + 5 = 11;
F(4) = 11 + 6 = 17;
F(5) = 17 + 11 = 28;
F(6) = 28 + 17 = 45.
Таким образом, ответ F(6) = 45.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Урал. Вариант 2.
Спрятать пояснение
29. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤2;
F(n) = 2 Ч F(n −1) + F(n −2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 1;
F(3) = 2 + 1 = 3;
F(4) = 6 + 1 = 7;
F(5) = 14 + 3 = 17;
F(6) = 34 + 7 = 41.
Таким образом, ответ F(6) = 41.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Урал. Вариант 3.
Спрятать пояснение
30. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n =< 2;
F(n) = F(n − 1) + 2ЧF(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 2 + 2 = 4;
F(4) = 4 + 4 = 8;
F(5) = 8 + 8 = 16;
F(6) = 16 + 16 = 32.
Таким образом, ответ F(6) = 32.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Урал. Вариант 4.
Спрятать пояснение
31. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n =< 2;
F(n) = F(n − 1) + 3ЧF(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 2 + 3 = 5;
F(4) = 5 + 6 = 11;
F(5) = 11 + 15 = 26;
F(6) = 26 + 33 = 59.
Таким образом, ответ F(6) = 59.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Урал. Вариант 5.
Спрятать пояснение
32. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 3 при n =< 2;
F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 4;
F(2) = 5;
F(3) = 5 + 4 = 9;
F(4) = 9 + 5 = 14;
F(5) = 14 + 9 = 23;
F(6) = 23 + 14 = 37;
F(7) = 37 + 23 = 60;
Таким образом, ответ F(7) = 60.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Центр. Вариант 2.
Спрятать пояснение
33. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n =< 2;
F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 1;
F(3) = 2 + 1 = 3;
F(4) = 6 + 1 = 7;
F(5) = 14 + 3 = 17;
F(6) = 34 + 7 = 41;
F(7) = 82 + 17 = 99.
Таким образом, ответ F(7) = 99.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Центр. Вариант 3.
Спрятать пояснение
34. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n =< 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 · F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 1;
F(3) = 1 + 2 = 3;
F(4) = 3 + 2 = 5;
F(5) = 5 + 6 = 11;
F(6) = 11 + 10 = 21;
F(7) = 21 + 22 = 43.
Таким образом, ответ F(7) = 43.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Центр. Вариант 4.
Спрятать пояснение
35. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n =< 2;
F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 1;
F(3) = 1 + 3 = 4;
F(4) = 4 + 3 = 7;
F(5) = 7 + 12 = 19;
F(6) = 19 + 21 = 40;
F(7) = 40 + 57 = 97;
Таким образом, ответ F(7) = 97.
Источник: ЕГЭ по информатике 30.05.2013. Основная волна. Центр. Вариант 5.
Спрятать пояснение
36. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤2;
F(n) = F(n −1) + 2 Ч F(n −2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 1;
F(3) = 1 + 2 = 3;
F(4) = 3 + 2 = 5;
F(5) = 5 + 6 = 11;
F(6) = 11 + 10 = 21;
F(7) = 21 + 22 = 43.
Таким образом, ответ F(7) = 43.
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по информатике.
Спрятать пояснение
37. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) Ч F(n − 2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 2 · 1 = 2;
F(4) = 2 · 2 = 4;
F(5) = 4 · 2 = 8;
F(6) = 8 · 4 = 32.
Таким образом, ответ F(6) = 32.
Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 501.
Спрятать пояснение
38. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) Ч F(n − 2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 2 · 1 = 2;
F(4) = 2 · 2 = 4;
F(5) = 4 · 2 = 8;
F(6) = 8 · 4 = 32;
F(7) = 32 · 8 = 256.
Таким образом, ответ F(7) = 256.
Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 502.
Спрятать пояснение
39. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = 3 Ч F(n − 1) − F(n − 2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 3 · 2 − 1 = 5;
F(4) = 3 · 5 − 2 = 13;
F(5) = 3 · 13 − 5 = 34;
F(6) = 3 · 34 − 13 = 89.
Таким образом, ответ F(6) = 89.
Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 601.
Спрятать пояснение
40. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n − 1 при n ≤ 2;
F(n) = 3 Ч F(n − 1) − F(n − 2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 0;
F(2) = 1;
F(3) = 3 · 1 − 0 = 3;
F(4) = 3 · 3 − 1 = 8;
F(5) = 3 · 8 − 3 = 21;
F(6) = 3 · 21 − 8 = 55.
Таким образом, ответ F(6) = 55.
Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 602.
Спрятать пояснение
41. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = 3 Ч F(n − 1) − F(n − 2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) = 2;
F(3) = 3 · 2 − 2 = 4;
F(4) = 3 · 4 − 2 = 10;
F(5) = 3 · 10 − 4 = 26;
F(6) = 3 · 26 − 10 = 68.
Таким образом, ответ F(6) = 68.
Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 603.
Спрятать пояснение
42. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) Ч F(n − 2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 11 № 000
Пояснение.
Последовательно находим:
F(1) = 2;
F(2) = 2;
F(3) = 2 · 2 = 4;
F(4) = 4 · 2 = 8;
F(5) = 8 · 4 = 32.
Таким образом, ответ F(5) = 32.
Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 802.
Спрятать пояснение
Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Бейсик | Python |
SUB F(n) PRINT n IF n < 5 THEN F(n + 1) F(n + 3) END IF END SUB | def F(n): print(n) if n < 5: F(n + 1) F(n + 3) |
Паскаль | Алгоритмический язык |
procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n < 5 then begin F(n + 1); F(n + 3) end end | алг F(цел n) нач вывод n, нс если n < 5 то F(n + 1) F(n + 3) все кон |
Си | |
void F(int n) { printf("%d\n", n); if (n < 5) { F(n + 1); F(n + 3); } } |
Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(1)?
Задание 11 № 000
Пояснение.
Первым действием процедура F(1) выведет число 1. Далее процедура F(1) вызовет процедуру F(n + 1), в результате выполнения которой на экране появится число n + 1 = 2. Процедура F(2) вызовет процедуру F(3), которая выведет на экран число 3 и вызовет процедуру F(4), которая выведет на экран число 4 и вызовет F(5), которая выведет на экран число 5.
После этого управление вернётся к процедуре F(4), которая начнёт выполнять следующий шаг своего алгоритма, т. е. обратиться к процедуре F(n + 3) = F(7). Процедура F(7) выведет на экран число 7. Далее управление вернётся к процедуре F(3). Рассуждая аналогично приходим к выводу, что процедура F(3) дополнительно выведет на экран число 6, процедура F(2) — 5.
Последним действием процедуры F(1) будет вызов процедуры F(n + 3) = F(4), которая выведет на экран числа 4, 5, 7.
Таким образом, на экране будут числа 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 5, 4, 5, 7. Их сумма равна 49.
Ответ: 49.
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2015 по информатике.
Спрятать пояснение
Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Бейсик | Python |
SUB F(n) IF n > 2 THEN F = F(n - 1) +F(n-2) ELSE F = 1 END IF END SUB | def F(n): if n > 2: return F(n-1)+ F(n-2) else: return 1 |
Паскаль | Алгоритмический язык |
function F(n: integer): integer; begin if n > 2 then F := F(n - 1) + F(n - 2) else F := 1; end; | алг цел F(цел n) нач если n > 2 то знач := F(n - 1)+F(n - 2) иначе знач := 1 все кон |
Си | |
int F(int n) { if (n > 2) return F(n-1) + F(n-2); else return 1; } |
Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(5)?
Задание 11 № 000
Пояснение.
Значение, вычисленное алгоритмом при вызове F(5) равно:
F(5)= F(4) + F(3) = F(3) + F(2) + F(2) + F(1) = F(2) + F(1) +1 + 1 + 1 = 5.
Ответ: 5.
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по информатике 26.11.2014 вариант ИН10301.
Спрятать пояснение
