Алгоритм нахождения расстояния от точки до прямой
1) Построить плоскость, в которой лежит прямая и точка.
2) Из точки в данной плоскости провести перпендикуляр к прямой.
3) Длина перпендикуляра– искомое расстояние.
Алгоритм нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми
1) Построить плоскость, перпендикулярную к одной из прямых.
2) Найти проекции данных прямых на эту плоскость.
3) Расстояние между прямыми равно расстоянию между их проекциями.
Алгоритм нахождения угла между скрещивающимися прямыми
1) Провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую.
Угол между полученными пересекающимися прямыми равен углу между исходными скрещивающимися.Алгоритм нахождения угла между прямой и плоскостью
1) Найти точку пересечения прямой и плоскости.
2) Найти проекцию прямой на данную плоскость.
3) Угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и ее проекцией на плоскость.
или
1) Через прямую провести плоскость, перпендикулярную данной.
2) Найти прямую – линию пересечения плоскостей.
3) Угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и линией пересечения плоскостей
Алгоритм нахождения угла между плоскостями
1) Найти прямую – линию пересечения плоскостей.
2) Через любую точку на данной прямой в каждой плоскости проводим прямые, перпендикулярные линии пересечения.
3) Угол между плоскостями равен углу между этими перпендикулярами
или
1) Найти прямую – линию пересечения плоскостей.
2) Из любой точки первой плоскости провести перпендикуляр к данной прямой.
3) Из той же точки провести перпендикуляр ко второй плоскости.
4) Угол между плоскостями равен углу между перпендикуляром в первой плоскости и его проекцией на вторую плоскость (по теореме о трех перпендикулярах).
