Предположим, что температура воздуха 17⁰С, а атмосферное давление 10^5 Па. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

В самом начале мы можем увидеть у дома несколько баллонов. Вероятно, именно с помощью этих баллонов и были надуты шарики.  Баллон имеет белый цвет. Вот и первый ляп. Допустим создатели мультика не обратили внимание на цвет баллона и взяли первое, что пришло им в голову. Скорей всего в качестве газа не использовали водород, а использовали гелий. Водород взрывоопасен. По этой же причине дирижабли чаще всего наполняют гелием. Мы будем считать, что в шариках находится гелий. Шарики можно считать идеальными шарами радиуса r.

Становится сомнительно, глядя на то с какой лёгкостью поднимается дом. Удивительно, что веревки выдержали  такое натяжение и не порвались.

Предположим, что нитки у шариков были достаточно прочными и не порвались. Попробуем подсчитать количество шариков с гелием необходимых для поднятия дома. Для этого воспользуемся формулой (Из I закона Ньютона). На всю систему шарики плюс дом действуют три силы. Сила тяжести дома, сила тяжести гелия и сила Архимеда, благодаря которой и происходит поднятие дома. Найдя массу всего гелия поделим её на массу одного шарика тем самым найдем количество шариков.

Из закона Грэма следует, что при постоянных температуре и давлении скорость истечения газа r обратно пропорциональна квадратному корню из плотности газа ��.  Так как молярная масса гелия мала, то скорость истечения велика.(Это мы докажем сравнив в Excel скорости истечения воздуха и гелия). Поэтому дом не сможет долгое время лететь. Из-за эффузии гелий достаточно быстро выйдет, и дом упадет. Большую скорость истечения можно так же доказать, использовав уравнение Бернулли и уравнение Пуассона для адиабатного процесса, считая отверстие через которое выходит гелий малым. Достаточно будет показать из закона Грэма во сколько раз отличается истечение гелия и воздуха.

Вывод: Как мы видим из решения в Excel число шариков очень большое и в мультфильме шариков намного меньше полученного значения. Следовательно это и есть ляп. Шариков не хватит, чтобы поднять столь большой дом.



№ п/п

Обозначение

Пояснение

Значение величины в СИ

1

Fa

Сила Архимеда

*

2

M

Масса дома

460000

3

mг

Масса всего гелия

*

4

µг

Молярная масса гелия

4*10^-3

5

µвоз

Молярная масса воздуха

29*10^-3

6

P

Атмосферное давление

10^5

7

V1

Объем одного шарика

*

8

R

Газовая постоянная

8,31

9

g

Ускорение свободного падения

10

10

T

Температура воздуха

290

11

mг1

Масса гелия в 1 шарике

*

12

N

Количество шариков

*

13

r

Радиус шарика

0,15


*Значения, которые будут найдены по ходу решения