Учебно-методический комплекс дисциплины «Теплотехнический эксперимент» для специальности «6М071700» — «Теплоэнергетика» (стр. 3 )

Рекомендуемая литература

Краткий справочник по теплотехническим измерениям. -  М.: Энергоатомиздат,1990. – 320 с.

Теплотехнические измерения  и приборы. – М.: Энергия, 1978. – 704 с. 

Тепло – и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник. Под общей ред. и . – М.: издательство МЭИ, 2007. – 564 с.

Электронная энциклопедия энергетики.

Модуль 1. Средства измерения и приборы

Лекция 3

(1 час; 3 неделя)

Тема. Оценка и учет погрешностей при технических измерениях

Вопросы

1 Измерения с однократным и многократным наблюдениями.

2 Представление результатов измерений.

3 Обнаружение и исключение систематических погрешностей.

4 Оценивание результата и погрешности прямых косвенных, совокупных и совместных измерений с многократными наблюдениями.

5 Результаты и погрешности измерений с однократными наблюдениями.

6 Методы повышения точности и измерений и средств измерений.

7 Использование многократных и многоканальных измерений. Метод параметрической стабилизации.

8 Структурные методы повышения точности средств измерений.

9 Отрицательная обратная связь.

10 Методы инвариантности, вспомогательных измерений, обратного преобразования, метод образцовых сигналов и мер. 

Под техническими измерениями практически постоянных вели­чин, широко применяемыми в промышленности и в лабораторных условиях, понимаются измерения, выполняемые однократно с по­мощью рабочих (технических или повышенной точности) средств измерений, градуированных в соответствующих единицах. При выполнении прямых технических измерений однократный отсчет показаний по шкале или диаграмме измерительного прибора прини­мается за окончательный результат измерения данной величины. Точность результата прямого измерения при применении измери­тельного показывающего прибора прямого действия может быть оце­нена приближенной максимальной (или предельной) погрешностью, определяемой по формуле:

(1)

где д – пределы допускаемой основной погрешности применяемого измерительного прибора, % номинирующего значения измеряемой величины;

дм – методическая погрешность, % значения измеряемой величины;

ди. п – изменение показаний данного прибора (% нормирующего значения измеряемой величины), вызванное отклонением влияющих величин за пределы, установленные для нормальных значений или для нормальной области значений.

ди. п определяют согласно формуле:

(2)

где ди. пi – изменение показаний прибора, вызванное отклонением i-й влияющей величины, %.

При выполнении технических измерении случайные погрешности в большинстве случаев не являются определяющими точность измерения, поэтому отпадает необходимость многократных измерений и вычисления среднего арифметического значения измеряемой величины, так как в пределах допускаемых погрешностей рабо­чих средств измерений результаты отдельных измерений будут сов­падать. Следует также отметить, что технические измерения поз­воляют выполнять измерения различных величин с наименьшей затратой средств и сил, в наиболее короткий срок и с достаточной точностью.

Обычно измерения являются однократными. При обычных условиях их точности вполне достаточно.

Результат однократного измерения представляется в следующем виде:

  Qi = Yi + Дi

  (3)

где Yi - значение i - го показания;

Дi - поправка.

Погрешность результата однократного измерения определяется при утверждении метода проведения измерений.

В процессе обработки результатов измерений используются различные виды закона распределения (нормальный закон распределения, равномерный закон распределения корреляционный закон распределения) измеряемой величины (в данном случае она рассматривается как случайная).

Обработка результатов прямых измерений. Прямые измерения - это измерения, посредством которых непосредственно получается значение измеряемой величины Равноточными или равнорассеянными называют прямые, взаимно независимые измерения определенной величины, причем результаты этих измерений могут быть рассмотрены как случайные и распределенные по одному закону распределения.

Обычно при обработке результатов прямых равноточных измерений предполагается, что результаты и погрешности измерений распределены по нормальному закону распределения.

После снятия расчетов вычисляется значение математического ожидания по формуле:

(4)

где xi - значение измеряемой величины;

n - количество проведенных измерений.

Затем, если систематическая погрешность определена, ее значение вычитают из вычисленного значения математического ожидания.

Потом вычисляется значение среднеквадратического отклонения значений измеряемой величины от математического ожидания.

Оценивание систематических составляющих представляет достаточно трудную метрологическую задачу. Важность ее определяется тем, что знание систематической погрешности позволяет внести соответствующую поправку в результат измерения и тем самым повысить его точность. Трудность же заключается в сложности обнаружения систематической погрешности, поскольку она не может быть выявлена путем повторных измерений (наблюдений). В самом деле, будучи постоянной по величине для данной группы наблюдений, систематическая погрешность никак визуально не проявится при повторных измерениях одной и той же величины и, следовательно, экспериментатор затруднится ответить на вопрос - имеется ли систематическая погрешность в наблюдаемых результатах. Таким образом, проблема обнаружения систематических погрешностей едва ли не главная в борьбе с ними.

Результаты наблюдений, полученные при наличии систематической погрешности, называются неисправленными. При проведении измерений стараются в максимальной степени исключить или учесть влияние систематических погрешностей. Это может быть достигнуто следующими путями:

устранением источников погрешностей до начала измерений. В большинстве областей измерений известны главные источники систематических погрешностей и разработаны методы, исключающие их возникновение или устраняющие их влияние на результат измерения. В связи с этим в практике измерений стараются устранить систематические погрешности не путем обработки экспериментальных данных, а применением средств измерений, реализующих соответствующие методы измерений; определением поправок и внесением их в результат измерения; оценкой границ неисключенных систематических погрешностей.

Постоянная систематическая погрешность не может быть найдена методами совместной обработки результатов измерений. Однако она не искажает ни показатели точности измерений, характеризующие случайную погрешность, ни результат нахождения переменной составляющей систематической погрешности. Действительно, результат одного измерения:

(5)

xi = xи + i + Дci

где xи - истинное значение измеряемой величины;
i - i-я случайная погрешность;
Дci - i-я систематическая погрешность.

После усреднения результатов многократных измерений получаем среднее арифметическое значение измеряемой величины:
	(6)
Если систематическая погрешность постоянна во всех измерениях, т. е. Дсi = Дc, то
	(7)

Таким образом, постоянная систематическая погрешность не устраняется при многократных измерениях.

Постоянные систематические погрешности могут быть обнаружены лишь путем сравнения результатов измерений с другими, полученными с помощью более высокоточных методов и средств. Иногда эти погрешности могут быть устранены специальными приемами проведения процесса измерений.

Наличие существенной переменной систематической погрешности искажает оценки характеристик случайной погрешности и аппроксимацию ее распределения. Поэтому она должна обязательно выявляться и исключаться из результатов измерений.

Для устранения постоянных систематических погрешностей применяют следующие методы:

метод замещения, представляющий собой разновидность метода сравнения, когда сравнение осуществляется заменой измеряемой величины известной величиной, причем так, что при этом в состоянии и действии всех используемых средств измерений не происходит никаких изменений.

Этот метод дает наиболее полное решение задачи. Для его реализации необходимо иметь регулируемую меру, величина которой однородна измеряемой.

При данном методе уменьшения систематических погрешностей погрешность недостаточно точного измерительного прибора устраняется, а погрешность измерения определяется только погрешностью самой меры и погрешностью отсчета измеряемой величины по указателю меры.

метод компенсации погрешности по знаку (метод двух отсчетов или "вилочный" метод), предусматривающий измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность входила в результат каждого из них с разными знаками.

(8)

При этом методе выполняются два измерения, результаты которых определяются выражениями:

х1 = хи+Дс и х2 = хи - Дс,

где хи - измеряемая величина.