Задания (стр. 6 )

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа: от­ку­да ко­ли­че­ство ве­ще­ства

В адиа­ба­ти­че­ском про­цес­се газ не об­ме­ни­ва­ет­ся теп­лом с окру­жа­ю­щи­ми те­ла­ми, по­это­му ра­бо­та со­вер­ша­е­мая газом по мо­ду­лю равна из­ме­не­нию его внут­рен­ней энер­гии:

Ответ: 1245

27. В плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор ёмко­стью 16 мкФ вво­дят пла­сти­ну с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью, рав­ной 4, после чего за­ря­жа­ют кон­ден­са­тор, под­клю­чив его к клем­мам ис­точ­ни­ка с на­пря­же­ни­ем 6 В. На сколь­ко из­ме­нит­ся энер­гия этого кон­ден­са­то­ра, если, не от­со­еди­няя кон­ден­са­тор от ис­точ­ни­ка, из­влечь пла­сти­ну из кон­ден­са­то­ра? Ответ при­ве­ди­те в мик­род­жо­у­лях.

Ре­ше­ние.

Ёмкость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: где — элек­три­че­ская по­сто­ян­ная, — ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость ма­те­ри­а­ла внут­ри кон­ден­са­то­ра, — пло­щадь кон­ден­са­то­ра, — рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра. Ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость воз­ду­ха равна еди­ни­це. Зна­чит, при вве­де­нии пла­сти­ны с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью 4 ёмкость кон­ден­са­то­ра уве­ли­чит­ся в че­ты­ре раза, то есть ста­нет рав­ной 64 мкФ.

Энер­гия кон­ден­са­то­ра в этом слу­чае будет равна: Кон­ден­са­тор не от­клю­ча­ют от ис­точ­ни­ка, по­это­му при из­вле­че­нии пла­сти­ны из кон­ден­са­то­ра на­пря­же­ние на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра остаётся преж­ним. Тогда энер­гия кон­ден­са­то­ра будет равна:

Раз­ность этих энер­гий:

Ответ: 864

28. Опыт­ный ту­рист, как и пар­ти­за­ны в годы войны, раз­жи­гая костёр, вна­ча­ле скла­ды­ва­ет не­боль­шую кучку сухих ли­стьев, травы и тон­ких ве­то­чек, об­кла­ды­ва­ет их «пи­ра­мид­кой» из на­клон­но сто­я­щих ве­то­чек по­тол­ще, а затем и тол­сты­ми вет­ка­ми. Не­опыт­ный ту­рист про­сто бес­по­ря­доч­но скла­ды­ва­ет ветки в кучу и под­жи­га­ет их. В каком слу­чае костёр будет боль­ше ды­мить и может во­об­ще по­тух­нуть?

Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, по­че­му это про­ис­хо­дит.

Ре­ше­ние.

1. Костёр будет боль­ше ды­мить во вто­ром слу­чае.

2. При го­ре­нии лёгких сухих ма­те­ри­а­лов об­ра­зу­ют­ся го­ря­чие газы, име­ю­щие плот­ность более низ­кую, чем окру­жа­ю­щий воз­дух. На эти газы в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ар­хи­ме­да дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, и они на­чи­на­ют под­ни­мать­ся вверх, об­ра­зуя вос­хо­дя­щий го­ря­чий кон­век­тив­ный поток.

3. Если огонь окру­жа­ет «пи­ра­мид­ка» из веток, то кон­век­тив­ный поток уси­ли­ва­ет­ся, по­сколь­ку ис­пы­ты­ва­ет мень­шее со­про­тив­ле­ние сво­е­му дви­же­нию вверх, и воз­ни­ка­ет хо­ро­шая «тяга», спо­соб­ству­ю­щая при­то­ку кис­ло­ро­да воз­ду­ха и уси­ле­нию го­ре­ния окру­жа­ю­щих огонь веток. «Тяга» в этом слу­чае воз­ни­ка­ет ана­ло­гич­но тому, как это про­ис­хо­дит в печ­ной трубе.

4. При хо­ро­шей «тяге» про­ис­хо­дит пол­ное сго­ра­ние топ­ли­ва, и дым прак­ти­че­ски от­сут­ству­ет. Это в годы войны было очень важно — тогда с са­мо­ле­тов-раз­вед­чи­ков место сто­ян­ки пар­ти­зан было труд­но об­на­ру­жить по дыму от ко­ст­ров. Если же огонь про­сто по­крыт кучей веток свер­ху, то «тяги» не воз­ни­ка­ет, про­дук­ты сго­ра­ния топ­ли­ва уда­ля­ют­ся плохо, при­ток кис­ло­ро­да сла­бый, и это ме­ша­ет нор­маль­но­му го­ре­нию, в ре­зуль­та­те чего ветки тлеют и силь­но дымят.

29. По глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти сколь­зит шарик мас­сой m = 2 кг со ско­ро­стью v= 2 м/с. Он ис­пы­ты­ва­ет ло­бо­вое аб­со­лют­но упру­гое столк­но­ве­ние с дру­гим ша­ри­ком мас­сой M = 2,5 кг, ко­то­рый до столк­но­ве­ния по­ко­ил­ся (см. рис.). После этого вто­рой шарик уда­ря­ет­ся о мас­сив­ный кусок пла­сти­ли­на, при­кле­ен­но­го к плос­ко­сти, и при­ли­па­ет к нему. Най­ди­те мо­дуль им­пуль­са, ко­то­рый вто­рой шарик пе­ре­дал куску пла­сти­ли­на.

Ре­ше­ние.

При аб­со­лют­но упру­гом ло­бо­вом ударе ша­ри­ков со­хра­ня­ют­ся про­ек­ция им­пуль­са на на­прав­ле­ние дви­же­ния пер­во­го ша­ри­ка и ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы:

где и — ско­ро­сти пер­во­го и вто­ро­го ша­ри­ков после столк­но­ве­ния. Из на­пи­сан­ных урав­не­ний по­лу­ча­ем: от­ку­да мо­дуль им­пуль­са вто­ро­го ша­ри­ка после столк­но­ве­ния равен

После при­ли­па­ния к не­по­движ­но­му куску пла­сти­ли­на вто­ро­го ша­ри­ка он пе­ре­даёт весь свой им­пульс пла­сти­ли­ну и оста­нав­ли­ва­ет­ся. По­это­му ис­ко­мый мо­дуль им­пуль­са, пе­ре­дан­но­го вто­рым ша­ри­ком куску пла­сти­ли­на, равен

Ответ:

30. В глад­ком вер­ти­каль­ном ци­лин­дре под по­движ­ным порш­нем мас­сой M = 25 кг и пло­ща­дью S = 500 см2 на­хо­дит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ при тем­пе­ра­ту­ре T = 300 К. Пор­шень в рав­но­ве­сии рас­по­ла­га­ет­ся на вы­со­те h = 50 см над дном ци­лин­дра. После со­об­ще­ния газу не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты пор­шень при­под­нял­ся, а газ на­грел­ся. Най­ди­те удель­ную теплоёмкость газа в дан­ном про­цес­се. Дав­ле­ние в окру­жа­ю­щей ци­линдр среде равно p0 = 104 Па, масса газа в ци­лин­дре m = 0,6 г.