Задания (стр. 7 )

Ре­ше­ние.

Как сле­ду­ет из усло­вия, объём газа равен а дав­ле­ние равно в те­че­ние всего про­цес­са под­во­да теп­ло­ты. Со­глас­но урав­не­нию Кла­пей­ро­на–Мен­де­ле­е­ва где — ко­ли­че­ство газа (в молях). От­сю­да После со­об­ще­ния газу не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты тем­пе­ра­ту­ра газа

уве­ли­чи­лась на а его объём воз­рос на причём со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки где из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии для од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа а ра­бо­та газа в изо­ба­ри­че­ском про­цес­се

Таким об­ра­зом, а удель­ная теплоёмкость газа в дан­ном изо­ба­ри­че­ском про­цес­се равна по опре­де­ле­нию:

Ответ:

31. На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти в вер­ши­нах пра­виль­но­го пя­ти­уголь­ни­ка за­креп­ле­ны 5 оди­на­ко­вых по­ло­жи­тель­ных за­ря­дов Q = 1 мкКл, рас­по­ло­жен­ные на рас­сто­я­нии R = 2 м от цен­тра этого пя­ти­уголь­ни­ка. На вер­ти­каль­ной пря­мой, про­ведённой из этого цен­тра, на вы­со­те 0,75Rнад плос­ко­стью на­хо­дит­ся по­ло­жи­тель­ный заряд q = 4 мкКл. Най­ди­те мо­дуль и на­прав­ле­ние силы F, дей­ству­ю­щей на него со сто­ро­ны осталь­ных за­ря­дов.

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну Ку­ло­на сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов и на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии друг от друга, равна или в век­тор­ной форме:

В нашем слу­чае а век­то­ры на­кло­не­ны вер­ти­каль­ной оси пя­ти­уголь­ни­ка под уг­ла­ми та­ки­ми, что

Про­ек­ции всех пяти век­то­ров на на­прав­ле­ние оси оди­на­ко­вы и равны а их про­ек­ции на на­прав­ле­ния, пер­пен­ди­ку­ляр­ные оси, равны

В со­от­вет­ствии с прин­ци­пом су­пер­по­зи­ции сил сумма пяти оди­на­ко­вых век­то­ров об­ра­зу­ю­щих пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник, равна нулю, а сумма пяти оди­на­ко­вых век­то­ров на­прав­лен­ных вдоль оси, даёт дей­ству­ю­щую на заряд сум­мар­ную силу, рав­ную по мо­ду­лю:

и на­прав­лен­ную вдоль оси пя­ти­уголь­ни­ка «от него».

Ответ: Сила на­прав­ле­на вдоль оси пя­ти­уголь­ни­ка «от него» и по мо­ду­лю равна

32. Ци­лин­дри­че­ская ка­туш­ка дли­ной l = 10 см, со­сто­я­щая из N = 1000 вит­ков тон­ко­го про­во­да, рав­но­мер­но на­мо­тан­но­го на кар­кас, имеет со­про­тив­ле­ние R = 50 Ом и пло­щадь каж­до­го виткаS = 1 см2. Концы об­мот­ки со­еди­не­ны на­ко­рот­ко. Ка­туш­ка дви­жет­ся вдоль своей оси со ско­ро­стью v = 0,5 м/с и по­па­да­ет в об­ласть с од­но­род­ным маг­нит­ным полем с ин­дук­ци­ей B = 2 Тл, линии ко­то­рой на­прав­ле­ны под углом б = 60є к оси ка­туш­ки (см. рис.). Какой заряд ДQ про­течёт через об­мот­ку ка­туш­ки спу­стя время T = 0,1 с после по­па­да­ния пе­ред­не­го торца ка­туш­ки в об­ласть с маг­нит­ным полем?

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка Ц через се­че­ние ка­туш­ки в ней воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, мо­дуль ко­то­рой равен и в за­мкну­той цепи со­про­тив­ле­ни­ем со­дер­жа­щей ка­туш­ку, течёт ток, рав­ный по за­ко­ну Ома По­сколь­ку ток в цепи свя­зан с про­те­ка­ю­щим по ней за­ря­дом со­от­но­ше­ни­ем то из на­пи­сан­ных урав­не­ний сле­ду­ет, что пол­ный заряд, про­тек­ший по цепи, равен (эту фор­му­лу можно при­ме­нять для ре­ше­ния за­да­чи и сразу, без вы­во­да).

Поток маг­нит­ной ин­дук­ции через один виток пло­ща­дью равен где — угол между нор­ма­лью к плос­ко­сти витка, сов­па­да­ю­щей по на­прав­ле­нию с осью ка­туш­ки, и век­то­ром

Пол­ное число вит­ков ка­туш­ки, ко­то­рые ока­жут­ся в об­ла­сти с маг­нит­ным полем через время равно про­из­ве­де­нию числа вит­ков, при­хо­дя­щих­ся на еди­ни­цу длины ка­туш­ки, на рас­сто­я­ние, на ко­то­рое конец ка­туш­ки «по­гру­зит­ся» в об­ласть с полем:

При этом так что ещё не вся ка­туш­ка ока­за­лась в поле.

Таким об­ра­зом, и ис­ко­мый заряд

Ответ: