- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность научится:

- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов учебного предмета.


Планируемые результаты изучения по теме «Линейные уравнения»:

Учащийся научится:

- решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность научится:

- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

8 класс:

Планируемые результаты изучения по теме «Решение задач из КИМов ОГЭ»

Учащийся научится:

• выполнять действия с рациональными числами;

• решать практико-ориентированные задачи

Учащийся получит возможность научится:

•  использовать приёмы, рационализирующие вычисления,

• понимать существо понятия алгоритма.


Планируемые результаты изучения по теме «Квадратные корни»

Учащийся научится:

• выполнять действия с иррациональными числами;

• использовать в ходе упрощения выражений, содержащих квадратные корни, формулы сокращенного умножения;

Учащийся получит возможность научится:

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления.


Планируемые результаты изучения по теме «Квадратные уравнения».

Учащийся научится:

• решать квадратные, рациональные уравнения,

  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений;

Учащийся получит возможность научится:

  •  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций,
  •   уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики.

Планируемые результаты изучения по теме «Функции»

Учащийся научится:

• строить графики линейной и квадратичной функции, используя преобразования (сдвиг по оси Ох и Оу, сжатие, растяжение);

•описывать свойства функции по графику.

Учащийся получит возможность научится:

• описывать математические модели графическим способом.

Планируемые результаты изучения по теме «Системы уравнений»

Учащийся научится:

• решать системы квадратных, рациональных уравнений алгебраическим и графическим способом..

Учащийся получит возможность научится:

• составлять математическую модель к решению задачи с помощью систем уравнений.


  1. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

6 КЛАСС.


  1. Вводное занятие. Решение организационных вопросов.

  1. Устный счет. Свойства чисел.

Освоение приемов быстрого счета: умножение на 25, 75, 11, 111, 50, 125. Решение задач на сообразительность, основанные на свойствах чисел.

  1. Числовые ребусы. Головоломки.

Арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми. Методы перебора и способы решения. Решение примеров, содержащих отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить, примеров, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

  1. Задачи-шутки. Отгадывание чисел.

Задачи разной сложности на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом». Угадывание задуманных и полученных в результате действий чисел. Решение задач с конца. Угадывание возраста и даты рождения, любимой цифры, сколько братьев и сестер у ваших одноклассников.

  1. Задачи на размещение и разрезание.

Задачи на разрезание фигур на одинаковые по форме части, перекраивание фигур с помощью одного, двух или нескольких разрезов. Задачи на распилы, соединение цепей. Закрашивание клеток в цвета при выполнении условий для соседних клеток.

  1. Задачи со спичками.

Перекладывание спичек для получения верного равенства, заданной фигуры, движения в обратную сторону.


  1. Четность, делимость чисел.

Сложение и вычитание чисел разной четности. Задачи и примеры на использование этих закономерностей. Задачи на делимость и четность чисел, на простые числа. Приемы удобного счета.


  1. Логические задачи.

Задачи на отношения «больше», «меньше». Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?». Старинные задачи из книги Магницкого.


  1. Переливание, взвешивание.

Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.

  1. Задачи на части и отношения.

Решение задач на части и отношения.

  1. Задачи на проценты .

Решение задач на нахождение числа по его процентам, и нахождение процентов от числа.

  1. Практико-ориентированные задачи. (Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ)

Решение практико-ориентированных задач их КИМов ОГЭ.

  1. Решение задач с помощью уравнений.

Решение более сложных задач, требующих составления уравнения. Решение задач из «Арифметики Магницкого»

  1. Геометрия вокруг нас. (

Пропедевтика геометрических знаний. Восприятие формы, величины, умение концентрировать внимание и воображение. Исторические сведения о развитии геометрии. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.

  1. Комбинаторные задачи.

Познакомить учащихся с комбинаторным правилом умножения. Решение простейших комбинаторных задач.

  1. Исторические сообщения.

Сообщения учащихся о некоторых великих математиках и их открытиях.

  1. Заключительное занятие.

7 КЛАСС.



  1. Вводное занятие.

Решение организационных вопросов.

  1. Олимпиадные задачи.

Решение олимпиадных задач.

  1. Задачи из КИМов ОГЭ.

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ОГЭ.

  1. Одночлены. Действия над одночленами.

Понятие одночлена, привидение одночлена к стандартному виду, определение степени одночлена, умножение степени одной и той же переменной, сложение и вычитание подобных одночленов, свойства одночленов, возведение в степень одночлена.

  1. Многочлены. Действия с многочленами.

Степень ненулевого многочлена, сумма и разность многочленов, разложение многочлена на множители, упрощение многочлен, привидение многочлена к стандартному виду, нахождение многочлена, равного произведению одночлена и многочлена, вычисление значение целого выражения.

  1. Формулы сокращённого умножения. Разложения многочленов на множители различными способами.

Формула квадрата суммы, находить квадрат числа, выделять полный квадрат из многочлена, доказывать верность неравенства; записывать и читать формулу разности квадратов, заменять пропуски, применив формулу разности квадратов, находить значение числового выражения, используя формулу разности квадратов, раскладывать многочлен на множители, упро­щать выражение; записывать и читать формулу суммы кубов; раскладывать многочлен на множители.

  1. Алгебраические дроби: основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.
  2. Свойства степени с целым показателем.

Понятие степени, основания степени и показателя. Вычислять степени, проверять равенство, сравнивать степени, находить произведение и частное степеней с одинаковым основанием, записывать число в стандартном виде, указывая порядок числа, упрощать выражения, выполнять деление многочлена на многочлен.

  1. Решение линейных уравнений.

Приводить примеры уравнения первой степени с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном, проверять является ли данное число корнем уравнения, решать уравнения;

  1. Решение систем линейных уравнений.

Решение систем уравнений методом подстановки, способом уравнивания коэффициентов.

  1. Решение задач с помощью линейных уравнений и с помощью системы линейных уравнений.

Решение задачи с помощью системы уравнений и с помощью линейных уравнений.

  1. Геометрические задачи.

Решение геометрических задачи.

  1. Заключительное занятие.

8 КЛАСС

  1. Решение задач из КИМов ОГЭ.

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ОГЭ.

  1. Квадратные корни.

Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  1. Квадратные уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение рациональных уравнений.

  1. Функции.

Чтение графиков функции. Свойства функции. Линейная функция. Квадратичная функция. Построение графика функции, используя сдвиг по оси Ох, Оу, сжатие и растяжение.

  1. Системы уравнений .

Решение систем рациональных уравнений алгебраическим и графическим способами. Решение задач с помощью систем уравнений.

  1. Заключительное занятие.

  1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

6 класс.

№ п/п

Тема

Количество часов

Формы контроля

всего

теория

практика

1

Вводное занятие.

1

1


2

Устный счет. Свойства чисел.

2

1

1

Самостоятельная работа

3

Числовые ребусы. Головоломки.

2

1

1

Творческое задание

4

Задачи-шутки. Отгадывание чисел.

2

1

1

Творческое задание

5

Задачи на размещение и разрезание.

2

1

1

Творческое задание

6

Задачи со спичками.

2

1

1

Творческое задание

7

Четность, делимость чисел.

2

1

1

Самостоятельная работа

8

Логические задачи.

2

1

1

Самостоятельная работа

9

Переливание, взвешивание.

2

1

1

Самостоятельная работа

10

Задачи на части и отношения.

2

1

1

Самостоятельная работа

11

Задачи на проценты.

3

2

1

Самостоятельная работа

12

Практико-ориентированные задачи. (подготовка к ОГЭ и ЕГЭ)

3

2

1

Самостоятельная работа

13

Решение задач с помощью уравнений.

3

2

1

Самостоятельная работа

14

Геометрия вокруг нас.

2

1

1

Самостоятельная работа

15

Комбинаторные задачи.

3

2

1

Самостоятельная работа

16

Исторические сведения

1

1

Защита проектов

17

Заключительное занятие.

1

1



ВСЕГО:

35

20

15


7 класс.

№ п/п

Тема

Количество часов

Формы контроля

всего

теория

практика

1

Вводное занятие

1

1


2

Олимпиадные задачи

3

1

2

Олимпиада

3

Задачи из КИМОв ОГЭ.

8

4

4

Самостоятельная работа

4

Одночлены. Действия над одночленами.

1

0

1

Самостоятельная работа

5

Многочлены. Действия с многочленами.

2

1

1

Самостоятельная работа

6

Формулы сокращённого умножения. Разложения многочленов на множители различными способами.

3

2

1

Самостоятельная работа

7

Основное свойство дроби.

1

0

1

Самостоятельная работа

8

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

2

1

1

Самостоятельная работа

9.

Умножение и деление алгебраических дробей.

2

1

1

Самостоятельная работа

10.

Свойства степени с целым показателем.

2

1

1

Самостоятельная работа

11.

Решение линейных уравнений.

2

1

1

Самостоятельная работа

12.

Решение систем линейных уравнений различными способами.

2

1

1

Самостоятельная работа

13.

Решение задач с помощью линейных уравнений и с помощью системы линейных уравнений.

2

1

1

Самостоятельная работа

14.

Геометрические задачи.

3

2

1

Самостоятельная работа

15.

Заключительное занятие

1

1

Защита проектов

ВСЕГО:

35

17

18


8 класс

№ п/п

Тема

Количество часов

Формы контроля

Всего

Теория

Практика

1

Решение задач из КИМов ОГЭ.

4

2

2

Практикум

2

Квадратные корни.

6

3

3

Самостоятельная работа

3

Квадратные уравнения.

9

5

4

Самостоятельная работа, практикум.

4

Функции.

7

4

3

Практикум, тест

5

Системы уравнений..

8

5

3

Практикум, тест

6

Заключительное занятие.

1

1

Защита проектов

Всего:

35

19

16


Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3