О преподавании учебного предмета (дисциплины) «Математика» в 2011/2012учебном году в учреждениях профессионально-технического и среднего пециального образования (методические рекомендации)

Отдел методического обеспечения

общего среднего образования УО «РИПО»

О преподавании

учебного предмета (дисциплины) «Математика»

в 2011/2012учебном году в учреждениях профессионально-технического и среднего специального образования

(методические рекомендации)

Методические рекомендации подготовлены в соответствии с инструктивно-методическим письмом Министерства образования Республики Беларусь «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2011/2012 учебном году» с учетом особенностей организации образовательного процесса в учреждениях, реализующих образовательные программы профессионально-технического и среднего специального образования с одновременным получением общего среднего образования (далее – учреждения ПТО и ССО). Названное инструктивно-методическое письмо утверждено 10 мая 2011 года и опубликовано в “НГ” № 82 от 01.01.2001 г.

Согласно учебным планам учреждений ПТО на изучение математики отводится 232 часа, учебным планам учреждений ССО – 232 часа (кроме специальностей профиля образования «Искусство и дизайн»), 120 часов – для специальностей профиля образования «Искусство и дизайн». При этом предусматривается проведение шести (для специальностей профиля образования «Искусство и дизайн» – трех) обязательных контрольных работ.

При организации образовательного процесса по учебному предмету (дисциплине) «Математика» в учреждениях ПТО и ССО необходимо руководствоваться следующими нормативными правовыми документами:

Образовательный стандарт учебного предмета «Математика», который наряду с требованиями к содержанию учебно-программной документации образовательных программ общего среднего образования, организации образовательного процесса, максимальному объёму учебной нагрузки учащихся, уровню подготовки выпускников устанавливает также Нормы оценки результатов учебной деятельности учащихся;

• Учебные программы «Математика, X класс», «Математика. XI класс» из сборника «Учебные программы для общеобразовательных учреждений с русским языком обучения. Математика. V – XI классы.» – Минск, Национальный институт образования, 2009» (из сборника «Вучэбныя праграмы для агульнаадукацыйных устаноў з беларускай мовай навучання. Матэматыка. V – XI класы. – Мінск, Нацыянальны інстытут адукацыі, 2009»);

• Санитарные нормы правила и гигиенические нормативы «Гигиенические требования к устройству, содержанию и организации образовательного процесса в учреждениях общего среднего образования», утвержденные Министерством здравоохранения Республики Беларусь (в настоящее время – Санитарные нормы правила и гигиенические нормативы «Гигиенические требования к устройству, содержанию и организации образовательного процесса в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Министерства здравоохранения Республики Беларусь от 01.01.2001 г. № 94);

• Правила проведения аттестации учащихся при освоении содержания образовательных программ профессионально-технического образования и (или) Правила проведения аттестации учащихся при освоении содержания образовательных программ среднего специального образования, утвержденные Министерством образования Республики Беларусь;

• Правила проведения аттестации учащихся при освоении содержания образовательных программ общего среднего образования, утвержденные Министерством образования Республики Беларусь.

Оснащение кабинета математики осуществляется в соответствии с Перечнем средств обучения, учебного оборудования для учреждений общего среднего образования, утвержденным Министерством образования Республики Беларусь (до принятия нового документа – Перечень средств обучения, учебного оборудования для общеобразовательных учреждений, утвержденный постановлением Министерства образования Республики Беларусь ).

Указанные выше технические нормативные правовые и нормативные правовые акты размещены на сайте Министерства образования (www. minedu. ), сайте Национального института образования (www. ), Республиканском портале «Профессиональное образование» (http://ripo. ).

Обращаем внимание на следующие позиции, изложенные в названных выше Санитарных нормах, правилах и гигиенических нормативах:

два урока могут быть объединены при проведении контрольных работ;

контрольные работы должны проводиться в соответствии с графиком, утверждённым руководителем учреждения образования, не более чем по одному учебному предмету в день в одном классе, при этом проведение контрольных работ в понедельник и на последних уроках запрещается;

домашние задания задаются учащимся IX–XI классов с учётом возможности их выполнения за 3 часа, а в санаторных школах-интернатах – 2,5 часа (норма времени указана с учётом подготовки домашних заданий по всем учебным предметам одного учебного дня).

В целях формирования культуры устной и письменной речи учащихся рекомендуем учителям математики:

проводить на учебных, факультативных, стимулирующих, поддерживающих занятиях специальную работу, направленную на полноценное восприятие обучаемыми учебного текста, осмысления и понимания логики изучаемого;

учить работать с книгой, пользоваться справочной литературой, каталогами и картотекой, подбирать литературу по определённой теме, правильно оформлять результаты самостоятельной работы с книгой, составлять тезисы, конспекты, списки литературы и т. д.;

проводить систематическую работу по обогащению словарного запаса обучаемых, ознакомлению с терминологией математики, обращая особенное внимание на правильность и точность определений математических терминов;

формировать умения составлять диаграммы, схемы, аналитические и обобщающие таблицы, описывать, характеризовать, сравнивать, анализировать учебный материал, вести диалог, дискуссию, проводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения;

следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением записей в них;

повышать культуру устной и письменной речи учащихся, логичность их высказываний, тактично исправлять ошибки в соответствии с нормами литературного языка, на котором осуществляются обучение и воспитание в учреждении общего среднего образования.

Для выполнения обучающих работ во время учебных занятий в учреждении образования и дома, а также выполнения контрольных работ учащемуся необходимо иметь 3 тетради (две рабочие тетради для обучающих работ и тетрадь для контрольных работ). Для обучающих работ допускается использование рабочих тетрадей на печатной основе. В тетрадях для обучающих работ учащиеся могут выполнять самостоятельные работы, которые проводятся в рамках поурочного контроля, а в тетради для контрольных работ – самостоятельные работы, которые проводятся в рамках тематического контроля.

Тетради для контрольных работ хранятся на протяжении учебного года в учреждении общего среднего образования и выдаются учащимся для выполнения контрольной работы или работы над ошибками.

При оформлении надписи на обложке тетради указываются, для чего предназначена тетрадь (для работ по математике, для контрольных работ по математике), группа, краткое наименование учреждения образования в соответствии с его Уставом, фамилия и имя (полностью) учащегося в родительном падеже. При оформлении надписи на обложке тетради допускается написание предназначения тетради и наименования учреждения общего среднего образования в две строки. Каждое учреждение образования определяет единый образец надписи.

Например:

Тетрадь	Сшытак
для работ по математике	для работ
учащегося группы № ХХХ	па матэматыцы
Минского ГПЛ № 4	навучэнкі групы № ХХХ
Петрова Виталия	ДПЛ № 2
	г. Наваполацка
	Богдан Алёны

Тетрадь	Сшытак
для контрольных работ	для кантрольных работ
по математике	па матэматыцы
учащегося группы № ХХХ	Навучэнца групы № ХХХ
Минского ГПЛ № 4	ДПЛ № 2
Белоуса Дмитрия	г. Наваполацка
	Данiльчыка Кастуся

С внешней стороны страницы тетрадей для обучающих и контрольных работ отводятся поля. Дата выполнения обучающей или контрольной работы записывается цифрами на полях тетрадей.

Н а п р и м е р:

01.09.2011.

Слова «Классная работа» или «Домашняя работа» в рабочих тетрадях для обучающих работ и слова «Контрольная работа» в тетради для контрольных работ записываются на той же строке, на которой на полях записана дата выполнения соответствующей работы. В тетради для контрольных работ после слов «Контрольная работа» указывается её тема, а затем по центру следующей строки – номер варианта (вариант 1 (I)). Между видами работ пропускаются 4 строки (для выставления отметки).

При выполнении различных видов работ учащиеся должны соблюдать красную строку, писать аккуратно, разборчивым почерком, пользоваться шариковой ручкой с пастой синего или фиолетового цвета. При построении геометрических фигур, графиков функций, выполнении рисунков, таблиц, графиков и схем учащиеся могут использовать цветные карандаши, кроме красного.

Обучающие работы проверяются выборочно, однако они должны быть проверены у каждого учащегося учебной группы не менее одного раза в месяц.

Контрольные работы проверяются у каждого учащегося. На полях тетради для контрольных работ напротив каждого задания записывается количество баллов, полученных учащимся за выполнение задания. Полученные баллы суммируются – итог записывается на полях после последнего задания и переводится в отметку в соответствии с Нормами оценки результатов учебной деятельности учащихся. Отметка выставляется в тетрадь и заносится в классный журнал. Контрольные работы проверяются к следующему учебному занятию, а при большом количестве работ – не позже чем через два учебных занятия.

При проверке обучающих и контрольных работ учитель подчёркивает, зачёркивает ошибку, записывает правильный вариант выполнения задания ручкой с красными чернилами или пастой красного цвета, а также исправляет допущенные учащимися орфографические, грамматические, пунктуационные, речевые, текстовые ошибки.

Анализ выполнения контрольной работы проводится учителем на учебном занятии. Работа над ошибками выполняется учащимися на учебном занятии в тетради для контрольных работ или в рабочей тетради или дома в рабочей тетради. По итогам проверки работы над ошибками может быть (по усмотрению педагога) выставлена отметка, которая заносится в классный журнал и дневник учащегося.

Заметим, что сказанное выше по процедуре оформления, проверки контрольных работ распространяется и на обязательные контрольные работы. Однако по результатам выполнения обязательных контрольных работ в учреждениях ПТО и ССО в классный журнал заносятся положительные отметки.

В своей практической деятельности преподаватели учреждений ПТО и ССО руководствуются также тематическим планированием по математике для учреждений профессионально-технического и среднего специального образования (разрабатывается и издается Республиканским институтом профессионального образования). В настоящее время подготовлено и планируется к изданию в 2011 году тематическое планирование «Математика. Тематическое планирование для учреждений профессионально-технического и среднего специального образования». Тематическое планирование разработано в соответствии с названными выше учебными программами по математике для X, XI классов учреждений общего среднего образования, а также с учетом особенностей образовательного процесса в учреждениях ПТО и ССО.

В тематическом планировании приведено два варианта примерного тематического плана, примерное поурочное планирование учебного материала по математике (приложение 2). Вариант 1 разработан с учетом «параллельного» изучения материала алгебраического и геометрического компонентов. Вариант 2 предусматривает так называемую «блочную» структуру подачи учебного материала, при которой в определенной последовательности (по разделам) чередуется учебный материал алгебраического и геометрического компонентов.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(Вариант 1)

№ п/п	Тема	Распределение учебных часов
ПТО	ССО
232	232	в т. ч. на пр. зан.	120	в т. ч. на пр. зан.
Алгебраический компонент
	Повторение учебного материала за курс базовой школы	6	6	-	4	-
1.	Производная	16	16	4	8	3
2.	Тригонометрические выражения	22	22	8	10	4
3.	Тригонометрические функции	20	20	6	8	3
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	-	-
4.	Степень с рациональным показателем. Степенная функции	26	26	10	16	8
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	1	-
5.	Показательная и логарифмическая функции	28	28	10	16	8
	Обязательная контрольная работа Обобщающее повторение учебного материала Подготовка к экзамену (выпускному экзамену) по математике	1 12	1 12	-	1 6	-
Геометрический компонент
1.	Повторение учебного материала за курс базовой школы Введение в стереометрию	2 14	2 14	4	2 8	3
2.	Параллельность прямых и плоскостей	14	14	4	8	3
3.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	20	20	6	10	3
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	1	-
4.	Многогранники. Площади поверхностей многогранников	14	14	4	8	3
5.	Объемы многогранников	14	14	6	6	3
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	-	-
6.	Тела вращения, их поверхности и объемы	20	20	6	8	3
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	-
	Обобщающее повторение учебного материала. Подготовка к экзамену (выпускному экзамену) по математике.	6	6	-	4	-
	И Т О Г О	232	232	68	120	44

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(Вариант 2)

№ п/п	Тема	Распределение учебных часов
ПТО	ССО
232	232	в т. ч. на практические занятия	120	в т. ч. на практические занятия
	Повторение учебного материала за курс базовой школы	6	6	-	4	-
1.	Тригонометрические выражения	22	22	8	10	4
2.	Тригонометрические функции Обязательная контрольная работа	20 1	20 1	8	8 -	3
3.	Введение в стереометрию	14	14	4	8	3
4.	Параллельность прямых и плоскостей	14	14	4	8	3
5.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	20	20	6	10	3
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	1	-
6.	Производная	16	16	4	8	3
7.	Степень с рациональным показателем. Степенная функции	26	26	10	14	8
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	-	-
8.	Многогранники. Площади поверхностей многогранников	14	14	4	8	3
9.	Объемы многогранников	14	14	6	6	3
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	1	-
10.	Показательная и логарифмическая функции	28	28	10	14	8
	Обязательная контрольная работа	1	1	-	1	-
11.	Тела вращения, их поверхности и объемы	20	20	6	10	3
	Обязательная контрольная работа	1	1		-
	Обобщение и систематизация учебного материала. Подготовка к сдаче экзамена (выпускного экзамена) по математике.	18	18	-	12	-
	И Т О Г о	232	232	68	120	44

Распределение учебных часов в примерных тематических планах является примерным. По согласованию с методической, цикловой (предметной) комиссией преподаватель может вносить обоснованные изменения в распределение учебных часов по темам в пределах общего бюджета времени, отведенного на изучение предмета (дисциплины), а также изменять последовательность рассматриваемых вопросов в пределах учебных тем. При этом должно быть обеспечено выполнение целей и задач предмета (дисциплины).

По учебному предмету (дисциплине) предусмотрено проведение шести обязательных контрольных работ (ОКР), при обучении по специальностям профиля образования “Искусство и дизайн” в учреждениях ССО – трех ОКР. ОКР проводятся за счет времени, отводимого учебным планом на предмет (дисциплину), а содержание ОКР определяется преподавателем по согласованию с методической, цикловой (предметной) комиссией. По результатам выполнения ОКР учащимся выставляются отметки в баллах.

ОКР, практические занятия проводятся за счет времени, отводимого учебными планами на изучение предмета (дисциплины).

Ниже приводится перечень учебных пособий, которые могут быть использованы в образовательном процессе по математике. К ним относятся:

«Математика, 11 класс (12-летняя школа)» авторов , (Минск: Народная асвета, 2007, 2008);

«Математика, 11 класс (11-летняя школа)» авторов , (Минск: Народная асвета, 2008);

«Алгебра, 11 класс (12-летняя школа)» авторов , , / под редакцией профессора (Минск: Народная асвета, 2007, 2008);

«Алгебра, 11 класс (11-летняя школа)» авторов , , / под редакцией профессора (Минск: Народная асвета, 2008);

«Геометрия, 11 класс (12-летняя школа)» автора (Минск: Народная асвета, 2007, 2008).

«Геометрия, 11 класс (11-летняя школа)» автора (Минск: Народная асвета, 2008).

Для проведения факультативных занятий используются учебно-методические комплексы, которые включают учебные программы, дидактические материалы для учащихся, методические рекомендации для педагогов:

X класс

«Алгебра учит рассуждать» – авторы-составители , (Национальный институт образования, Аверсэв, 2011);

«Школьная геометрия: многообразие идей и методов» – авторы-составители: , , (Национальный институт образования, Аверсэв, 2010);

XI класс

«Алгебра учит рассуждать» – авторы-составители , (Национальный институт образования, Аверсэв, 2011);

«Школьная геометрия: многообразие идей и методов» – авторы-составители , , (Национальный институт образования, Аверсэв, 2010).

Использование на факультативных занятиях указанных учебно-методических комплексов будет способствовать системному развитию и и поддержке у учащихся интереса к математике, формированию умений рассуждать, доказывать, овладевать общими методами решения задач, а также подготовке к продолжению образования в высших учебных заведениях.

Целесообразно иметь в наличии в библиотеках учреждений образования учебно-методические комплексы для факультативных занятий по учебным предметам в соответствии с профилем специальности.

Наряду с указанными выше учебно-методическими комплексами при организации факультативных занятий используются программы, размещённые на сайте Национального института образования www. ,

При составлении календарно-тематических (тематических) планов и в процессе преподавания предмета (дисциплины) «Математика» преподаватели учреждений ПТО и ССО могут руководствоваться также Примерным календарно-тематическим планированием по математике для учреждений общего среднего образования (для 10 класса и 11 класса), которое размещено в сборнике «Математика. 5 – 11 классы. Примерное календарно-тематическое планирование» (издается Национальным институтом образования), с учетом количества учебных часов (232 или 120), отводимых на изучение математики в учреждениях ПТО и ССО, вместо 280 учебных часов в учреждениях общего среднего образования. Примерное календарно-тематическое планирование по математике размещено на сайте Национального института образования.

В целях повышения эффективности образовательного процесса рекомендуется преподавателям математики учреждений ПТО и ССО руководствоваться в своей практической деятельности Методическими рекомендациями по совершенствованию качества образования, утвержденными Министерством образования Республики Беларусь и опубликованными в «НГ» № 91 от 29 июля 2011 года. Названные выше рекомендации содержат информацию по мониторингу качества общего среднего образования в учреждениях общего среднего образования в 20010/2011 учебном году, в частности, аналитические материалы по мониторингу уровня обученности учащихся IX, XI классов по математике. Так же приведены рекомендации педагогам по обеспечению качества математического образования.

Обращаем внимание, что с 2010/2011 учебного года в соответствии с приказом Министерства образования Республики Беларусь «О выполнении постановления коллегии Министерства образования Республики Беларусь «О ходе выполнения Программы развития общего среднего образования в Республике Беларусь на 2007 – 2016 годы» от 28 декабря 2010 г. № 000 проводится мониторинг качества общего среднего образования в учреждениях профессионально-технического и среднего специального образования (контингент – обучающиеся на основе общего базового образования с получением общего среднего образования). В связи с этим в отдельных учреждениях ПТО и ССО в 2011/2012 учебном году будет проводиться мониторинг уровня обученности учащихся первого курса по учебному предмету (дисциплине) “Математика” в форме диагностических срезов (сроки проведения – сентябрь 20011 года и апрель 2012 года). Соответствующая информация направлена Республиканским институтом профессионального образования в учреждения ПТО и ССО.

Для ряда специальностей среднего специального образования, перечень которых определен в инструктивно-методическом письме Министерства образования республики Беларусь “О введении типовых учебных программ дисциплины “Математика” в образовательный процесс учреждений, обеспечивающих получение среднего специального образования” (от 01.01.2001 г. № /4047/дс), начиная с 2009/2010 учебного года изучение математики осуществляется по типовым учебным программам, утвержденным Министерством образования Республики Беларусь 19.08.2009 для специальностей среднего специального образования. Указанные типовые учебные программы изданы Республиканским институтом профессионального образования в 2009 г. отдельным сборником “Математика. Типовые учебные программы для учреждений, обеспечивающих получение среднего специального образования (на основе общего базового и общего среднего образования)”.

Начиная с 2010/2011 учебного года указанные выше типовые учебные программы используются при обучении по тем специальностям среднего специального образования, по которым типовыми учебными планами специальностей среднего специального образования предусматривается изучение дисциплины “Математика” в прфессиональном компоненте учебных планов.

На сайте отдела методического обеспечения общего среднего образования УО “РИПО” – http://ripo. /oso. – размещены примерные тематические планы, учебно-методическое материалы в соответствии с введенными типовыми учебными программами:

Матeматика в примерах и задачах. Часть 1. Учебное пособие для учащихся колледжей (под общей редакцией );

Матeматика в примерах и задачах. Часть 1. Учебное пособие для учащихся колледжей (под общей редакцией );

Матeматика в примерах и задачах. Часть 1. Учебное пособие для учащихся колледжей (под общей редакцией );

Матeматика в примерах и задачах. Часть 1. Учебное пособие для учащихся колледжей (под общей редакцией );

Матeматика в примерах и задачах. Часть 1. Учебное пособие для учащихся колледжей (под общей редакцией );

Матeматика в примерах и задачах. Часть 1. Учебное пособие для учащихся колледжей (под общей редакцией );

Сборник тестов по математике. Пособие для учащихся средних специальных учебных заведений (авторы и др.).

Приводим примерный перечень вопросов, актуальных для обсуждения на заседаниях методических, цикловых (предметных) комиссий (возможно с участием преподавателей смежных учебных предметов (дисциплин)):

учебно-методическое обеспечение организации образовательного процесса по математике в 2011/2012 учебном году;

цели и технологии реализации учебных программ факультативных занятий по математике;

пути реализации внутрипредметных и межпредметных связей учебного предмета (дисциплины) «Математика» при обучении и воспитании учащихся;

современные направления в методике преподавания математики; проектирование, реализация и анализ современного урока, факультативного занятия по математике;

современные образовательные технологии и их роль в оптимизации учебно-познавательной деятельности учащихся;

проблемы оптимизации структуры учебного занятия с целью предупреждения перегрузки и утомляемости учащихся;

методика и технологии изучения наиболее трудных для усвоения учащимися тем учебной программы.

Информируем, что в учреждении образования «Республиканский институт профессионального образования» планируется проведение в 2012 году курсов повышения квалификации преподавателей математики учреждений ПТО и ССО по тематике «Современные подходы к методике преподавания общеобразовательных дисциплин в учреждениях профессионального образования (математика)».

Экзаменационные материалы для проведения выпускных экзаменов в учреждениях ПТО, экзаменов в учреждениях ССО по предмету (дисциплине) «Математика» формируются в установленном порядке на основе утвержденного Министерством образования Республики Беларусь сборника «Сборник заданий для выпускного экзамена по учебному предмету «Математика» на уровне общего среднего образования» (издание 2011 года).

Информируем, что с 2011/2012 учебного года вносятся изменения в порядок проведения экзаменов по учебным дисциплинам общеобразовательного компонента в учреждениях ССО. Тексты и задания для проведения экзаменов в письменной форме учреждения ССО получают в УО «Республиканский институт профессионального образования» в соответствии с заявками, подаваемыми в отдел методического обеспечения общего среднего образования не позднее, чем за два месяца до начала экзаменационной сессии. В заявке указывается название учебной дисциплины, а также количество экзаменационных пакетов в соответствии с количеством учебных групп, в которых проводится экзамен. Пакет с текстами, заданиями для проведения экзамена вскрывается перед началом экзамена в присутствии учащихся группы, выбирается один из вариантов текстов, заданий для данной группы.

При приёме в учреждения образования для получения среднего специального или высшего образования будут использоваться соответствующие программы вступительных испытаний по учебному предмету «Математика», утверждённые приказом Министерства образования Республики Беларусь от 01.01.01 г. № 000.

Приложение 1

Перечни учебных изданий, электронных средств обучения,

статей из научно-методического журнала «Матэматыка: праблемы выкладання», список научно-популярной литературы по математике.

Предлагаемые материалы актуальны для совершенствования методического мастерства учителя, использования в образовательном процессе (на учебных и факультативных занятиях, при реализации образовательной программы дополнительного образования детей и молодёжи по естественно-математическому профилю).

Учебные издания

Наименование учебных изданий	Издательство, год издания
IX класс, учебные пособия и пособия для учащихся
Сборник задач по математике для 9 класса / ,	Народная асвета, 2006, 2007
Сборник задач по алгебре для 9 класса / и др.	Национальный институт образования, 2011
Практикум по алгебре, 9 класс / и др.	Аверсэв, 2009, 2010
Алгебра, 10 класс / и др.	Народная асвета, 2006, 2007
Математика, 10 класс / ,	Народная асвета, 2006, 2007
Алгебра, 9 класс / и др.	Народная асвета, 2006
Алгебра, 10 класс / и др.	Народная асвета, 2007
Сборник задач по алгебре, 9 класс / ,	Народная асвета, 2006
Сборник задач по алгебре, 10 класс / ,	Народная асвета, 2006
Геометрия, 10 класс / и др.	Народная асвета, 2007
Сборник заданий для выпускного экзамена по учебному предмету «Математика» на уровне общего базового образования / и др.	Народная асвета, 2010, 2011
Сборник решений заданий выпускного экзамена по учебному предмету «Математика» на уровне общего базового образования / и др.	Национальный институт образования, Аверсэв, 2010, 2011
IX класс, учебные издания для учителей
Алгебра в 9 классе / и др.	Аверсэв, 2009, 2010
Алгебра 9: самостоятельные и контрольные работы: тесты: в 4 вариантах (в двух частях) / и др.	Аверсэв, 2009–2011*
Геометрия в 10 классе / ,	Народная асвета, 2006
Дидактические материалы по геометрии, 10(9) класс / ,	Народная асвета, 2006 Аверсэв, 2007–2010
Дидактические материалы по математике, 9 класс / ,	Народная асвета, 2006–2008
Алгебра. 7–10 классы. Разноуровневые тестовые задания /	Новое знание, 2008
Математика за курс общего базового образования (Обучение, экзамен, тестирование) / ,	Аверсэв, 2007, 2008
Алгебра в 9 классе / ,	Народная асвета, 2007
Дидактические материалы по алгебре, 9 класс / ,	Народная асвета, 2007
Дидактические материалы по алгебре, 10 класс / и др.	Народная асвета, 2007
Методы решения стандартных задач, содержащих знак модуля (с использованием программного обеспечения) / и др.	Ольден, 2006
X класс, учебные пособия и пособия для учащихся
Сборник задач по алгебре для 11 класса (12-летняя школа) / и др.	Аверсэв, 2007, 2008
Сборник задач по геометрии для 10 класса / ,	Народная асвета, 2010
X класс, учебные издания для учителей
Алгебра в 11 классе (12-летняя школа) / и др.	Аверсэв, 2007, 2008, 2010
Алгебра: самостоятельные и контрольные работы: тестовые задания: в 4 вариантах (в двух частях) (12-летняя школа) / и др.	Аверсэв, 2007–2011*
Геометрия в 11 классе (12-летняя школа) / ,	Аверсэв, 2008, 2011*
Дидактические материалы по геометрии, 11(10) класс (12-летняя школа) / ,	Аверсэв, 2008–2011*
XI класс, учебные пособия и пособия для учащихся
Сборник задач по алгебре для 11 класса (11-летняя школа) / и др.	Аверсэв, 2008
Сборник задач по алгебре для 11 класса / и др.	Национальный институт образования, 2011
Сборник задач по геометрии для 11 класса / ,	Народная асвета, 2010
Сборник заданий для выпускного экзамена по учебному предмету «Математика» на уровне общего среднего образования / и др.	Национальный институт образования, 2011
Сборник решений заданий выпускного экзамена по учебному предмету «Математика» на уровне общего среднего образования / и др.	Национальный институт образования, Аверсэв, 2011
Задачи по математике повышенной сложности с решениями /	Новое знание, 2011
XI класс, учебные издания для учителей
Алгебра в 11 классе / и др.	Аверсэв, 2008, 2010, 2011*
Алгебра 11: самостоятельные и контрольные работы: тестовые задания: в 4 вариантах (в двух частях) / и др.	Аверсэв, 2008, 2010, 2011*
Геометрия в 11 классе / ,	Аверсэв, 2008, 2011*
Дидактические материалы по геометрии, 11 класс / ,	Аверсэв, 2008–2011*

Примечание. Символом* отмечены учебные издания, которые планируются к изданию в 2011 году.

Электронные средства обучения (ЭСО) отраслевого фонда программных средств учреждения «Главный информационно-аналитический центр Министерства образования Республики Беларусь»

*Математика. Стереометрия	Республика Беларусь / IBA, 2008
*Математика. Текстовые задачи	Республика Беларусь / IBA, 2008
*ПМК «Геометрия 8: поддержка учебника »	Республика Беларусь / Мозырский государственный педагогический университет, 2005
*Универсальный учебный графопостроитель	Республика Беларусь / Инфотриумф, 2007
*Математика. Информационно-справочная система	Республика Беларусь / Софт-Перспектива, 2007
**Симметрия	Авторы: , , . Гимназия № 4 г. Витебска
ПМК «Математика. Средняя школа. Ч. 1»	Республика Беларусь / ИНИС-СОФТ, 2003
ПМК «Математика. Средняя школа. Ч. 2»	Республика Беларусь / ИНИС-СОФТ, 2007
ПМК «Математика. Средняя школа. Ч. 3»	Республика Беларусь / ИНИС-СОФТ, 2007
ПК «Наглядная алгебра. 9 класс»	Республика Беларусь / Инфотриумф, 2007
ПМК «Алгебра 10»	Республика Беларусь / Инфотриумф, 2003
ИПС «Математика в задачах и решениях»	Республика Беларусь / Инфотриумф, 2003
Открытая математика 2.6. Планиметрия	Российская Федерация / Физикон, 2000–2008
Открытая математика 2.6. Стереометрия	Российская Федерация / Физикон, 2000–2008
Открытая математика 2.6. Функции и графики	Российская Федерация / Физикон, 2000–2008
1С: Репетитор. Математика. Часть 1	Российская Федерация / 1С
Уроки алгебры КиМ 7–8 классы	Российская Федерация / КиМ
Уроки алгебры КиМ 9 класс	Российская Федерация / КиМ
Уроки геометрии КиМ 7–9 классы. Часть 1. Часть 2	Российская Федерация / КиМ
Уроки геометрии КиМ 10–11 классы. Часть 1. Часть 2	Российская Федерация / КиМ

Примечания. 1. Cимволом* отмечены ЭСО, которые разработаны за счёт средств республиканского бюджета и распространяются бесплатно для учреждений образования Республики Беларусь.

2. Символом** отмечены электронные средства обучения победителей Республиканского конкурса «Компьютер. Образование. Интернет», которые распространяются бесплатно для учреждений образования Республики Беларусь.

Перечень статей, опубликованных в научно-методическом журнале «Матэматыка: праблемы выкладання», и научно-популярной литературы

, . «Психолого-педагогические предпосылки развития пространственных представлений учащихся в курсе планиметрии». – № 1, 2010; «Геометрическая графика как средство развития пространственного мышления учащихся в курсе планиметрии». – № 2, 2010;

. «Система геометрических задач как средство развития исследовательских способностей учащихся». – № 1, 2010;

, . «Учебное исследование по геометрии (в помощь учителям при организации исследовательской деятельности со школьниками)». – № 6, 2009;

. «К вопросу связи курса геометрии и изобразительного искусства». – № 3, 2009;

. «Проблемы школьного математического образования и возможности предметного учебно-методического комплекса (УМК) как средства его реализации». – № 6, 2009;

, . «По материалам тестирования: несколько способов решения одной задачи». – № 2, 2010;

. «Методические рекомендации по работе с электронным средством обучения “Учебный графопостроитель”». – № 2, 2010;

, . «Формирование познавательной активности школьников при изучении математики». – № 4, 2009;

. «Выкарыстанне краязнаўчых матэрыялаў на ўроках матэматыкі». – № 3, 2008;

. «Табличный способ решения задач на совместную работу». – № 1, 2010;

, , . «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии». – № 1, 2010;

. «О признаках делимости на простые числа». – № 2, 2010;

. «Неравенства и оценки в нестандартных задачах в XI классе». – № 5, 2009;

, , . «Примерное содержание итогового повторения математики (геометрический компонент) за период обучения на уровне общего базового образования». – № 1, 2009; «Примерное содержание итогового повторения математики (алгебраический компонент) за период обучения на уровне общего базового образования». – № 2, 2009;

, , . «Примерное содержание итогового повторения математики за период обучения на уровне общего среднего образования». – № 2, 3, 2009;

, . «Контрольные работы (первое полугодие)». – № 5, 2009; «Контрольные работы (второе полугодие)». – № 1, 2010;

, . «Контрольные работы для 11 классов в 2010/2011 учебном году». – № 4, 2010;

, . «Реализация интегративного подхода на факультативных занятиях». – № 6, 2009;

. «Математические игры». – № 3, 2009;

. «Теорема Менелая и её применение». – № 3, 2009;

. «Решаем задачи методом координат». – № 2, 2010;

, , . «Структура и содержание нового УМК по математике для VI класса общеобразовательных учреждений Республики Беларусь». – № 6, 2010;

. «Обучение математике учащихся с низким уровнем учебных достижений». – № 6, 2010;

. «Управляемое обучение поиску решения геометрических задач с использованием математических методов». – № 6, 2010;

, . «Обобщение понятий угла и расстояния между геометрическими фигурами при заключительном повторении курса стереометрии». – № 6, 2010;

, . «Содержание конструктивной геометрической деятельности учащихся в курсе стереометрии». – № 1, 2011;

, , . «Об изучении площадей поверхностей тел на факультативных занятиях». – № 1, 2011;

. «Использование понятия области значений функции при решении уравнений». – № 1, 2011;

. «Компьютер на уроках геометрии». – № 1, 2011;

, . «Особенности организации работы с одарёнными и способными учащимися в школе точных наук». – № 1, 2011;

. Математическое моделирование в системе MAPLE / , . – Минск: Национальный институт образования, 2009;

. Моделирование оптимизационных задач в системе MAPLE / , . – Минск: Национальный институт образования, 2010;

. Математика. Эстетика. Действительность / . – Минск: Национальный институт образования, 2010;

. Задачи на засыпку… и кое-что ещё / . – Минск: Национальный институт образования, 2009;

. Но ближе, и ближе, и ближе… / . – Минск: Национальный институт образования, 2008;

. Вокруг p/ . – Минск: Национальный институт образования, 2009;

. Путешествие в мир графических изображений / , . – Минск: Национальный институт образования, 2009;

. «Быстрый счёт. Тридцать простых приёмов устного счёта» – любой год издания;

. «Математика в занимательных рассказах» – любой год издания;

. «Занимательная геометрия» – любой год издания;

. «Живой учебник геометрии» – любой год издания

Приложение 2

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ

Учебные пособия:

1. Кузнецова, Е. П. и др. Алгебра: учебн. пособие для 11 классов

общеобразовательных. учреждений с русским языком обучения с 12-летним сроком обучения / , , / под ред. профессора . Минск: Нар. асвета, 2007, 2008.

2. Кузнецова, Е. П. и др. Алгебра: учебное пособие для 11 кл. общеобразовательных учреждений с русским языком обучения с 11-летним сроком обучения / , , / под ред. профессора . Минск: Нар. асвета, 2008.

3. Щлыков, В. В. Геометрия: учебное пособие для 11 кл. общеобразоват. учреждений с русск. яз. обучения с 12-летним сроком обучения / . Минск: Нар. асвета, 2007, 2008.

4. Щлыков, В. В. Геометрия: учебное пособие для 11 кл. общеобразовательных учреждений с русским языком обучения с 11-летним сроком обучения / . Минск: Нар. асвета, 2008.

5. Латотин, Л. А. Математика: учебное пособие для 11 кл. общеобразовательных учреждений с русским. языком обучения с 12-летним сроком обучения /, . Минск: Нар. асвета, 2007, 2008.

6. Латотин, Л. А. Математика: учебное пособие для 11 кл. общеобразовательных учреждений с русским языком обучения с 11-летним сроком обучения /, . Минск: Народная асвета, 2008.

№ п/п	Раздел, тема	Распределение учебных часов
ПТО	ССО
232	232	в т. ч. на практ. занятия (68)	120	в т. ч. на практ. занятия (44)
1	2	3	4	5	6	7
	Повторение курса математики базовой школы	6	6		4
1.	Тригонометрические выражения	22	22	8	10	4
1.1.	Градусная мера углов и дуг. Угол как мера поворота. Радианная мера углов и дуг	2	2	1	1	1
1.2.	Синус, косинус произвольного угла. Свойство выражений sina, cosa	3	3		2
1.3.	Понятие арксинуса, арккосинуса	2	2	1	1
1.4.	Тангенс, котангенс произвольного угла	2	2	1	2
1.5	Понятие арктангенса, арккотангенса	2	2
1.6.	Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.	2	2	1	2	1
1.7.	Формулы сложения	3	2	1	2
1.8.	Формулы приведения	2	2	1	1	1
1.9	Формулы двойного и половинного аргумента	2	2	1	1
1.10	Преобразование суммы (разности) в произведение. Преобразование произведения в сумму (разность).	2	2	1	1	1
2.	Тригонометрические функции	20	20	8	8	3
2.1.	Тригонометрические функции. Периодические функции. Периодичность тригонометрических функций.	2	2	1	2
2.2.	Функция y = sinx , у = cosx, у = tgx, их свойства и графики	6	4	2	3	1
2.3.	Решение простейших тригонометрических уравнений sinx = а, cosx = а, tgx = а	6	4	2	2	1
2.4.	Тригонометрические уравнения	4	4	3	3	1
	Обобщение и систематизация знаний по разделам» Тригонометрические выражения», «Тригонометрические функции»	1	1
	Обязательная контрольная работа	+	+		-
3	Введение в стереометрию	14	14	4	8	3
3.1.	Основные понятия стереометрии. Многогранники, изображения многогранников. Призма, прямая призма, правильная призма. Пирамида, правильная пирамида.	5	5	2	3	1
3.2	Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей: аксиомы стереометрии	2	2		1
3.3	Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей: следствия из аксиом	2	2		1
3.4.	Построение сечений многогранников	5	5	2	3	2
4	Параллельность прямых и плоскостей	14	14	4	8	3
4.1	Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.	2	2		1
4.2	Прямая, параллельная плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости	2	2		1
4.3	Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых	2	2	1	2	1
4.4	Угол между прямыми	2	2		1	1
4.5	Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей	2	2	1	1
4.6.	Свойства параллельных прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач	4	4	2	2	1
5	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	20	6	10	3
5.1.	Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	3	3	1	2
5.2.	Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями	3	3	1	2	1
5.3.	Расстояние между параллельными прямой и плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми.	3	3	1	1	1
5.4.	Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Мера двугранного угла.	3	3	1	2
5.5.	Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей	2	2	1	2	1
5.6.	Свойства перпендикулярных прямых и плоскостей. Решение задач	2	2	1	1	1
	Обобщение и систематизация знаний по разделам «Введение в стереометрию», «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	1
	Обязательная контрольная работа	+	+		-
6	Производная	16	16	4	8	3
6.1.	Функция. Четные функции. Нечетные функции. Угловой коэффициент прямой. Приращение функции	2	2	1	1	1
6.2.	Производная функции. Механический смысл производной.	2	2		1	1
6.3.	Производная постоянной функции, линейной, квадратичной функций, функции обратной пропорциональности.	2	2	1	2	1
6.4.	Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной	2	2		2	1
6.5.	Теоремы о нахождении производных: производная суммы (разности) функций, производная произведения функций, производная частного функций	2	2	1	2	1
6.6.	Производная и свойства функции: связь с возрастанием функции, убыванием функции. Применение производной к исследованию функций	3	3	1	1	1
6.8.	Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Наибольшее и наименьшее значения функции на интервале	3	3	1	1
7.	Степень с рациональным показателем. Степенная функция	26	26	10	14	8
7.1.	Степень с целым показателем (повторение). Корень n-ой степени. Свойства корня n-ой степени	4	4	1	2	1
7.2	Действия с корнями нечетной степени. Действия с корнями четной степени	3	3	1	2	1
7.3.	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Периодические дроби. Обращение периодической дроби в обыкновенную дробь	3	3	1	2	1
7.4.	Степень с рациональным показателем. Свойства степеней с рациональными показателями.	4	4	2	2	1
7.5.	Степенная функция (показатель положительный)	2	2	1	1	1
7.6.	Степенная функция (показатель отрицательный)	2	2	1	1	1
7.7.	Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений с использованием свойств функций	3	3	2	2	1
7.8	Иррациональные неравенства. Решение иррациональных неравенств	3	3	1	2	1
	Обобщение и систематизация знаний по разделу «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»	1	1		1
	Обязательная контрольная работа	+	+		+
8	Многогранники. Площади поверхностей многогранников	14	14	4	8	3
8.1.	Понятие многогранника. Призма, параллелепипед. Свойства правильной призмы. Площадь боковой и полной поверхностей призмы	6	6	1	3	1
8.2,	Пирамида. Усечённая пирамида. Правильная пирамида. Свойства правильной пирамиды. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.	6	6	2	3	1
8.3.	Правильные многогранники	2	2	1	2	1
9.	Объёмы многогранников	14	14	6	6	3
9.1.	Понятие объёма. Свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда	1	1		1
9.2.	Объём наклонного параллелепипеда	4	4	2	1	1
9.3.	Объём призмы	3	3	2	2	1
9.4.	Объём пирамиды. Объем усеченной пирамиды	4	4	2	2	1
	Обобщение и систематизация знаний по разделам, «Многогранники. Площади поверхностей многогранников», «Объемы многогранников»	1	1
	Обязательная контрольная работа	+	+		-
10	Показательная функция. Логарифмическая функция	28	28	10	14	8
10.1.	Степень с действительным показателем. Показательная функция, её свойства и график. Примеры исследования показательных функций с различными основаниями	4	4	1	2	1
10.2.	Показательные уравнения. Решение показательных уравнений. Решение систем показательных уравнений	5	5	2	2	1
10.3.	Показательные неравенства и их решение	2	2	1	1	1
10.4.	Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный логарифм числа. Натуральный логарифм числа. Логарифмирование	3	3	1	1	1
10.5.	Основные свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени, формула перехода к логарифму с другим основанием	4	4	2	2	1
10.6.	Логарифмическая функция, её свойства и график. Примеры исследования логарифмических функций с различными основаниями	3	3	1	2	1
10.7.	Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений. Решение систем логарифмических уравнений	3	3	1	2	1
10.8.	Логарифмические неравенства и их решение.	2	2	1	2	1
	Обобщение и систематизация знаний по разделу «Показательная функция. Логарифмическая функция»	1	1		1
	Обязательная контрольная работа	1	1		1
11.	Тела вращения. Поверхности, объемы тел вращения	20	20	6	10	3
11.1.	Сфера и шар. Сечение сферы и шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере. Комбинации многогранников и тел вращения	5	5	2	2	1
11.2.	Цилиндр. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объем цилиндра. Комбинации многогранников и тел вращения	4	4	1	2	1
11.3.	Конус. Усеченный конус. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса. Комбинации многогранников и тел вращения	6	6	2	2	1
11.4.	Площадь сферы. Объем шара	3	3	1	2	1
	Обобщение и систематизация знаний по разделу «Тела вращения. Поверхности, объемы тел вращения»	1	1		-
	Обязательная контрольная работа	+	+		-
	Обобщение и систематизация знаний по курсу математики Подготовка к экзамену (выпускному экзамену) по математике.	18	18		12
	Всего	232	232	68	120	44

Примечание. Просим направлять замечания и предложения по содержанию Примерного поурочного планирования учебного материала по математике в отдел методического обеспечения общего среднего образования УО «РИПО» 2, кааб. 215 или по , .

Вахненко