Рабочая программа по математике 10 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-12 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004г.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа», используются учебно-методические комплексы под редакцией , . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
¨систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
¨расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
¨развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
¨изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные
знания для решения практических задач;
¨знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
● формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
● развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
● овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
● воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место рабочей программы в учебном плане
Количество учебных часов по алгебре:
В год -90 часов
В том числе:
Контрольных работ – 8 (включая итоговую контрольную работу)
Количество учебных часов по геометрии:
В год – 50 часов
В том числе:
Контрольных работ – 5
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Тригонометрические функции любого угла (4ч.).
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла
Основные тригонометрические формулы (8 ч.)
. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Формулы сложения и их следствия (7 ч).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (4 ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Параллельность прямых и плоскостей. (8ч.).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых.
Тригонометрические функции числового аргумента (4 ч.)
Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.
Основные свойства функций (13ч.).
Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Параллельность прямых и плоскостей. (9 ч.).
Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (8 ч.).
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (16 ч.).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Производная (11ч.).
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции
Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Многогранники (9 ч.).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Применение непрерывности и производной (8 ч.).
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Векторы в пространстве (8ч).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Применение производной к исследованию функции (8 ч.).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11ч.)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Повторение (3ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики тригонометрических функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
· вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ГЕОМЕТРИЯ
· построения и исследования простейших математических моделей.
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера;
|
Дә- рес но-меры |
Дәреснең темасы |
Сәгать саны |
Дәрес тибы |
План буенча үткәрү вакыты |
Реаль үткәрү вакыты |
Искәрмә |
|
1 2-3 4 5-6 7-9 10-12 13 14-15 16-17 18-19 20 21 22 23-24 25 26 27 28 29 30-31 32 33-34 35-36 37-39 40-41 42-43 44-45 46 47-48 49 50-51 52 53 54 55 56-57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69-70 71 72 73 74-75 76 77 78 79-80 81 82 83 84 85 86-87 88-89 90 91-92 93 94 95 96 97-98 99 100-101 102 103 104 105 106 107 108-109 110 111 112 113 114 115 116-117 118 119 120 121 122 123-124 125 126 127-128 129 130-131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 |
I блок. Алгебра Тригонометрик аңлатмалар һәм аларның рәвешләрен үзгәртү. § 1. Теләсә нинди почмакның тригонометрик функцияләре. Синус, косинус, тангенс һәм котангенс билгеләмәсе. Синус, косинус, тангенс һәм котангенс үзлекләре. Почмакның радианлы үлчәме. § 2. Төп тригонометрик формулалар. Бер үк почмакның тригономет-рик функцияләре арасындагы бәйләнешләр. Төп тригонометрик формулаларны аңлатмаларның рәвешен үзгәртүдә куллану. Китерү формулалары. “Төп тригонометрик формулалар” темасы буенча контроль эш №1. § 3. Кушу формулалары һәм аларның нәтиҗәләре. Кушу формулалары. Икеләтелгән почмак формулала-ры. Тригонометрик функцияләрнең суммалары һәм аермалары формулалары. Ярты почмак формулалары. “Кушу формулалары һәм аларның нәтиҗәләре” темасы буенча контроль эш №2. II блок. Геометрия Cтереометрия аксиомалары һәм аларның нәтиҗәләре. Стереометрия фәне. Стереометрия аксиомалары. Аксиомалардан кайбер нәтиҗәләр. Стереометрия аксиомаларын, аксиомалардан кайбер нәтиҗәләрне кулланып күнегүләр эшләү. Турыларның һәм яссылык-ларның параллельлеге. §1. Турыларның, туры белән яссылыкның параллельлеге. Пространствода параллель турылар. Өч турының параллельлеге. Туры белән яссылыкның параллельлеге. Кабатлау. Мөстәкыйль эш. §2. Пространствода турыларның үзара торышы. Ике туры арасындагы почмак. Чалышма турылар. Яклары бердәй юнәлешле почмаклар. Турылар арасындагы почмаклар. Кабатлау. Мәсьәләләр чишү. “Стереометрия аксиомалары. Турыларның, туры һәм яссылыкның үзара торышы” темасы буенча контроль эш № 3
III блок. Алгебра Тригонометрик функцияләр һәм аларның графиклары. Функцияләр һәм аларның графиклары. Җөп һәм так функцияләр. Тригонометрик функцияләрнең периодиклыгы. Функцияләрнең үсүе һәм кимүе. Экстремумнар. Функцияләрне тикшерү. Тригонометрик функцияләрнең үзлекләре. Гармоник тирбәнешләр. Тригонометрик функцияләрнең үзлекләрен куллануга мисаллар эшләү. Парамметрлы һәм модульле тигезләмәләрне график ысул белән чишү. “Функцияләрнең төп үзлекләре” темасы буенча контроль эш № 4.
IV блок. Геометрия §3. Яссылыкларның параллельлеге. Параллель яссылыклар. Параллель яссылыкларның үзлекләре. §4.Тетраэдр һәм параллеле-пипед. Тетраэдр. Параллелепипед. Кисемнәрне төзүгә мәсьәләләр. Кабатлау. Мәсьәләләр чишү. Тетраэдр һәм параллелепипедка карата катлаулыгы югары булган мәсьәләләр чишү. “Яссылыкларның параллель-леге” темасы буенча контроль эш № 5. V блок. Алгебра Тригонометрик тигезләмәләрне һәм тигезсезлекләрне чишү. Арксинус, арккосинус һәм арктангес. Иң гади тригонометрик тигезләмәләрне чишү. Тригонометрик тигезләмәләрне чишүгә катлаулы мисаллар эшләү.
Иң гади тригонометрик тигезсезлекләрне чишү. Тригонометрик тигезләмәләрне һәм тигезләмәләр системаларын чишүгә мисаллар. Радикаллар һәм модульләр белән тригонометрик тигезләмәләр чишү.
Параметрлы тигезләмәләрне һәм тигезсезлекләрне чишү. “Тригонометрик тигезләмәләр һәм тигезсезлекләрне чишү” темасы буенча контроль эш № 6.
VI блок. Геометрия Туры һәм яссылыкларның перпендикулярлыгы. Пространствода перпендикуляр турылар. Яссылыкка перпендикуляр булган параллель турылар. Туры белән яссылыкның перпендикулярлык билгесе. Яссылыкка перпендикуляр туры турындагы теорема. Мәсьәләләр чишү. Мөстәкыйль эш №1. Перпендикуляр һәм авышмалар. Туры белән яссылык арасындагы почмак. Ноктадан яссылыкка кадәр ераклык. Ноктадан яссылыкка кадәр ераклык темасы буенча катлаулы мәсьәләләр чишү.
Өч перпендикуляр турындагы теорема. Туры белән яссылык арасындагы почмак. Мәсьәләләр чишү. Мөстәкыйль эш №2. Туры белән яссылык арасындагы почмак” темасы буенча катлаулы мәсьәләләр чишү.
Икекырлы почмак. Яссылыкларның перпендикулярлыгы. Икекырлы почмак. Ике яссылыкның перпендикулярлык билгесе. Турыпочмаклы параллепипед. Мәсьәләләр чишү. Туры һәм яссылыкның перпендикулярлыгы темасына катлаулы мәсьәләләр чишү.
“Туры һәм яссылыкларның перпендикулярлыгы” темасы буенча контроль эш № 7.
VII блок. Алгебра
Чыгарылма һәм аны куллану. Чыгарылма. Функциянең үсемтәсе. Чыгарылма төшенчәсе. Функциянең өзлексезлеге һәм чикләмә аша күчү төшенчәсе. Чыгарылмаларны исәпләү кагыйдәләре. Катлаулы функциянең чыгарылмасы. Тригонометрик функцияләрнең чыгарылмалары. Чыгарылмаларны исәпләүгә катлаулы мисаллар эшләү.
Икенчел чыгарылма. «Чыгарылма» темасы буенча контроль эш № 8.
VIII блок. Геометрия Күпкырлылыклар. Күпкыллылыклар төшенчәсе. Призма. Күпкырлылык төшенчәсе. Геометрик җисем. Призма. Мәсьләләләр. Пирамида. Пирамида. Төзек пирамида. Кисек пирамида Мәьәләләр. Төзек күпкырлылыклар Пространствода симметрия Төзек күпкырлылык төшенчәсе Төзек күпкырлылыкларның симметрия элементлары Пирамида, төзек пирамида, кисек пирамидага карата катлаулы мәсьәләләр чишү.
“Күпкырлыклар” темасы буенча контроль эш № 9. IX блок. Алгебра Өзлексезлекне һәм чыгарылманы куллану. Өзлексезлекне куллану. Функция графигына орынма. Функция графигына орынма темасы буенча мәсьәләләр чишү.
Якынча исәпләүләр. Физикада һәм техникада чыгарылма. Функцияләрне тикшергәндә икенчел чыгарылманы куллану. “Өзлексезлекне һәм чыгарылманы куллану” темасы буенча контроль эш № 10. X блок. Геометрия
Пространствода векторлар. Пространствода векторлар төшенчәсе. Вектор төшенчәсе. Векторларның тигезлеге. Векторларны кушу һәм алу. Векторны санга тапкырлау. Векторларны кушу һәм алу. Берничә векторның суммасы. Векторны санга тапкырлау. Компланар векторлар Компланар векторлар. Параллелепипед кагыйдәсе. Векторны компланар булмаган өч вектор буенча таркату. Векторларны куллануга катлаулы мәсьәләләр чишү.
“Пространствода векторлар” темасы буенча контроль эш № 11. XI блок. Алгебра Функцияне тикшергәндә чыгарылма куллану. Функциянең үсүе (кимүе) билгесе. Функциянең критик нокталары, аның максимумнары һәм минимумнары. Функциянең критик нокталарын чыгарылма кулланып табуга катлаулы мисаллар эшләү.
Функцияне тикшергәндә чыгарылма куллануга мисаллар. Функциянең иң зур һәм иң кечкенә кыйммәтләре.
Функцияләрнең иң зур һәм иң кечкенә кыйммәтләрен табуга катлаулы мәсьәләләр чишү.
“Функцияне тикшергәндә чыгарылманы куллану” темасы буенча контроль эш № 12 XII блок. Комбинаторика һәм ихтималлылык теориясе элементлары. Комбинаториканың төп формулалары. Тарату, җыю, урын алыштыру. Вакыйганың очраклыгы. Вакыйга очраклыгының үзлекләре. Вакыйга ешлыгының чагыштырмалылыгы. Шартлы ихтималлылык. Бәйсез вакыйгалар. Математик көтү. Зур саннар законы. Бөтен саннар. Математик индукция методы.
Реаль саннар. Прогрессияләр.
“Комбинаторика һәм ихтималлык теориясе элементлары” темасы буенча контроль эш № 13.
XIIIблок. Кабатлау. Функцияләрнең үзлекләре. Өзлексезлекне һәм чыгарылманы куллану. Йомгаклау. |
1 2 1 2 3 3 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
УОНМ УОНМ УЗИМ УОНМ УОНМ УЗИМ УПЗУ УОНМ УЗИМ УЗИМ КЗУ УОНМ УЗИМ УОНМ УПЗУ УОНМ УЗИМ КЗУ УОНМ УПЗУ УЗИМ УЗИМ УОНМ УПЗУ УОСЗ УОНМ УОНМ УПЗУ УПЗУ КЗУ УОНМ УЗИМ УОНМ УЗИМ УОНМ УЗИМ УЗИМ УОНМ УЗИМ УПЗУ УЗИМ УОСЗ УЗИМ УПЗУ УПЗУ КЗУ УОНМ УОНМ УОНМ УПЗУ УЗИМ УПЗУ УПЗУ КЗУ УОНМ УЗИМ УПЗУ УЗИМ УОСЗ УПЗУ УПЗУ КЗУ УОНМ УОНМ УПЗУ УПЗУ УОНМ УПЗУ УОНМ УОСЗ УЗИМ УПЗУ УОНМ УОНМ УОСЗ УЗИМ УПЗУ КЗУ УОНМ УОНМ УОНМ УОНМ УЗИМ УОНМ УЗИМ УПЗУ УПЗУ УЗИМ КЗУ УОНМ УОНМ УОНМ УОНМ УЗИМ УОНМ УПЗУ УПЗУ КЗУ УОНМ УОНМ УПЗУ УОНМ УПЗУ УПЗУ УПЗУ КЗУ УОНМ УОНМ УОНМ УОНМ УОНМ УПЗУ УЗИМ КЗУ УОНМ УОНМ УПЗУ УПЗУ УПЗУ УЗИМ УПЗУ КЗУ УОНМ УЗИМ УОНМ УОНМ УЗИМ УОНМ УОНМ УЗИМ УПЗУ УПЗУ КЗУ УОСЗ УОСЗ УОСЗ |
