Инновационные технологии обучения математике в школе и вузе. Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения профессора (стр. 1 )

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Орский гуманитарно-технологический институт (филиал)
Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В ШКОЛЕ И ВУЗЕ

Материалы
Всероссийской научно-практической конференции,
посвященной 90-летию со дня рождения
профессора

25 марта 2009 года

Цель: Демонстрация возможностей инновационных

технологий обучения математике в школе и вузе

в обеспечении качества образования

Орск 2009

УДК 371.31:51

ББК 74.262.21

И66

Редакционная коллегия:

, доктор педагогических наук, профессор

(ответственный редактор);

, кандидат педагогических наук, доцент;

, старший преподаватель

И66 Инновационные технологии обучения математике в школе и вузе : материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения профессора (25 марта 2009 г.). – Орск : Издательство ОГТИ, 2009. – 235 с. – ISBN 04-9.

Материалы печатаются в авторской редакции.

ISBN 04-9

© Авторы материалов, 2009

© Издательство ОГТИ, 2009

(обложка)

СОДЕРЖАНИЕ

К 90-ЛЕТИЮ со дня рождения Д. Ф. ИЗААКА ………...	9
Преподавание математики – самая счастливая часть моей жизни: интервью в связи с 45-летием Орского госпединститута им. ......................	9
, , О Давиде Францевиче Изааке – Ученом, Руководителе, Учителе …….	10
Об Учителе многих поколений учителей математики ….....................................................................	17
Мои воспоминания о лучшем из преподавателей ……………………………………………………………..	19
О преподавании математики на основе психологии в деятельности Давида Францевича ……....	21
Об увлечении шахматами …	22
I. ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ И УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ …........	24
Влияние гуманитаризации обучения топологии и дифференциальной геометрии на повышение качества подготовки учителей математики ………………………	24
Подготовка будущего учителя математики к преподаванию в классах с углубленным изучением предмета ………………………………………………………………	26
, Научно-исследовательская работа студентов как средство повышения качества подготовки специалистов ……………………………………………..	28
Мотивация познавательной активности студентов вузов ……………………………………………….	33
Подготовка будущих учителей математики к реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования ……………………..	38
, Учебный план как технология обучения ………………………………………………………….	42
Технология подготовки будущего учителя математики к проведению педагогического эксперимента..	45
Обеспечение качества методической подготовки будущего учителя математики ………………….	48
Технология организации самостоятельной учебно-профессиональной деятельности студентов на материале лабораторного практикума ……………………	50
Концепция учебного пособия по алгебре для будущих учителей математики …………………………….	55
Реализация системы контроля качества подготовки будущего учителя математики: опыт …………	58
II. ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ КАК ФАКТОР ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ………………….	62
Формирование умений у учащихся применять параллельный перенос плоскости и пространства для решения содержательных задач из различных областей науки и практики ……………………………………………………	62
, Информационно-коммуникационные технологии в обучении математике в начальной школе …………………………………………………...	64
Проектная деятельность в рамках элективных курсов …………………………………………………..	68
Формирование математической компетентности будущих учителей начальных классов …...	71
, Элективный курс «Учимся решать комбинаторные задачи» …………………….	74
Формирование исследовательских умений учащихся в процессе обучения геометрии ……………	78
Использование инновационного способа организации учебного процесса как метода активизации учебной деятельности учащихся на уроках математики …	82
, Формирование математических представлений у дошкольников как фактор обеспечения качества начального образования: опыт ………………	85
Технология развития учебно-интеллек-туальных умений в процессе обучения математике в начальной школе с учетом предметно-деятельностной компетенции …………………………………………………………………	89
Творческие задания на уроках математики как средство развития мышления …………………………...	91
Технология развития пространственного мышления выпускников начальной школы с использованием приемов по переработке информации ………………...	98
Технология развития комбинаторного стиля мышления у выпускников начальной школы в процессе решения задач по математике ……………………………….	103
Формирование понимания практической значимости алгебры и начал анализа учащихся 10 класса лицея в условиях управления качеством образовательного процесса ……………………………………………………………….	104
Элементы финансовой математики как средство формирования умений по использованию информации у учащихся основной школы …………………………	107
Технология успешного обучения и воспитания в рамках УМК «Гармония»: опыт ………………………	110
Технология развития математической культуры учащихся гимназии в процессе изучения элективного курса «Геометрические преобразования в архитектуре и искусстве» …………………………………………………………...	113
Решение задач по математике как основа мыслительной деятельности учащихся ………….	114
Закрепление материала на основе сюжета сказки В. Сутеева «Мешок с яблоками»: сценарий урока по математике в 1 классе …………………………………	119
Подготовка учащихся к олимпиадам как средство развития их математической культуры …….	123
, Использование элементов курса высшей математики при решении стереометрических задач как инновационный подход к обучению геометрии в школе ………………………………………………………	126
Моделирование при решении текстовых задач ……………………………………………………..…	130
Формирование навыков самоконтроля и самооценки у учащихся при обучении по УМК «Гармония»	132
Формирование набора цифровых образовательных ресурсов для обеспечения всех этапов обучения математике в 5-6 классах ……………………………	139
Формирование умений у учащихся применять скользящую симметрию плоскости и пространства для решения содержательных задач из различных областей науки и практики ……………………………………………………	141
Формирование умений у учащихся применять поворот плоскости и пространства при решении содержательных задач из различных областей науки и практики ……………………………………………………………………	142
Технология формирования понимания практической значимости алгебры и начал анализа в 11 классе как средство совершенствования качества подготовки выпускников лицея индустриально-технологического профиля ………………………………………………………………..	144
Педагогические возможности использования цифровых образовательных ресурсов по математике..	148
Оценка качества геометрической подготовки учеников 10 класса лицея в условиях управления качеством образовательного процесса ………………………...	151
И., Технология формирования понимания практической значимости математики у учащихся основной школы ……………………………………....	155
Формирование умений у учащихся применять гомотетию плоскости и пространства для решения содержательных задач из различных областей науки и практики ……………………………………………………………	157
Технология развития математической культуры учащихся гимназии в процессе подготовки к ЕГЭ	159
Формирование «визуального» мышления как фактор обеспечения качества подготовки учащихся гимназии физико-математического профиля …………………	160
Использование электронных образовательных ресурсов нового поколения на уроках в начальной школе …………………………………………………………………..	163
Организация внеурочной работы по математике в гимназии ……………………………………………….	170
Технология формирования понимания практической значимости математики у выпускников основной и старшей школы ……………………………………………………..	180
III. ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ВУЗЕ КАК ФАКТОР ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ ………......	182
В. Особенности изучения и использования систем компьютерной математики ……………………………	182
, Инновационный подход при подготовке студентов экономических специальностей к развитию аналитической деятельности …………….	185
Использование видеоматериала в обучении на занятиях курсов по выбору …………………………….	187
Технология обучения решению логических задач с использованием компьютерных технологий ………..	191
Формирование математической грамотности специалиста страхового дела: перспективы …...	193
Компьютерное обеспечение диагностирования уровня развития культуры качества у будущего учителя ……………………………………………………………………	196
Структура и содержание компетенций инженера в математическом моделировании аналитических образов геометрических объектов ………………………………	199
Конструирование самостоятельной работы будущих учителей математики в процессе изучения курса дискретной математики …………………………………	206
, Инструментальные среды как средство повышения эффективности самостоятельной работы студентов ……………………………………..	209
Самостоятельная работа студентов в рамках дисциплины «Методика преподавания математики в начальных классах» ………………………………………………	211
, Инновационный подход в развитии компетентности студентов технических специальностей ……………………………………………………...	215
Из опыта преподавания курса «Методы изображений» в педагогическом вузе ……………………….	219
Содержание математического образования в современных условиях подготовки специалистов ….	223
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ……………………………………...	225
УКАЗАТЕЛЬ АВТОРОВ …………………………………..........	235

21 сентября 2008 года исполнилось бы 90 лет со дня рождения Давида Францевича Изаака – значительной личности в истории отечественной методики преподавания математики и ОГТИ (филиала) ГОУ ОГУ.

Давид Францевич Изаак 40 лет проработал в институте, пройдя путь от преподавателя до заведующего кафедрой. Его многолетняя плодотворная научно-педагогическая деятельность была отмечена медалью .

К 90-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ Д. Ф. ИЗААКА

(г. Орск)

Преподавание математики – самая счастливая часть
моей жизни: интервью в связи с 45-летием Орского
госпединститута им.

Когда мне как ветерану предложили поделиться воспоминаниями об Орском пединституте, я принял предложение с некоторой робостью, так как не был уверен, что сумею написать все то, что заслуживает внимание сейчас.

Пришел я в институт в 1955 году, когда ему было всего три года. До этого я работал в школе № 8, славившейся тем, что ее выпускники поступают в лучшие ВУЗы страны. Кафедра математики была тогда совсем маленькая, всего нас было 6-7 человек. Только зав. кафедрой Елена Петровна Ожигова была кандидатом наук. Хочется отметить ее высокую культуру, интеллигентность и доброжелательность. Она стала впоследствии автором многих книг, посвященных знаменитым математикам.

Остальные члены кафедры были простыми преподавателями, но через некоторое время стали кандидатами наук, а стал доктором наук, работает сейчас в центре космических исследований в Киеве.

Работать было трудно, но интересно. Среди студентов моих были будущие кандидаты наук и доценты , , Я предлагал студентам трудные задачи, но не было такого случая, чтобы они их не решали.

создал научный семинар, из которого вышли будущие кандидаты наук. Были созданы семинар по алгебре (), по методике математики (автор этих строк), выходцы из этих семинаров стали дипломированными работниками в различных вузах. A вообще, наш институт дал удивительно много кандидатов наук, многие из них сейчас на руководящей работе в нашем институте.

Зав. кафедрой , кандидат педагогических наук, доцент, тоже была нашей студенткой, я до сих пор помню ее прекрасно оформленные и безукоризненные по содержанию контрольные работы. Она и сейчас активно занимается научной работой.

Математические кафедры всегда отличались принципиальностью, самостоятельностью, независимостью и даже непослушанием. Каждое из этих слов хотелось бы подчеркнуть, так как за ними стоит нелегкая борьба за свои убеждения, за высокую требовательность к самому преподаванию математики и к знаниям студентов. Математики работали дружно, это отмечали преподаватели других вузов, проверявшие нашу работу. Насколько я помню, только наша кафедра получила грамоту руководства института за дружную работу.

Я работал в институте до 1994 года, мне тогда уже было 75 лет.

Общение с интересными людьми, со студентами, работа над книжками и статьями по методике геометрии, над составлением задач для журналов "Кванта" и "Математики в школе" – самая счастливая часть моей долгой жизни. Я до сих пор встречаюсь со своими бывшими учениками и студентами, и эти встречи всегда радостные и ободряющие.

Хочется всем коллегам и студентам пожелать творческой работы и никогда не терять вкус к математике и ее преподаванию.

, ,

(г. Орск)

О Давиде Францевиче Изааке – Ученом, Руководителе,
Учителе

Давид Францевич Изаак родился 21 сентября 1918 года в селе Добровка Переволоцкого района Оренбургской области в семье крестьянина-середняка. После окончания средней школы в 1937 году по решению РК ВЛКСМ на один год был направлен на работу в редакцию районной газеты села Кичкассы Переволоцкого района Оренбургской области.

В 1938 году поступил на физико-математиче-ский факультет Оренбургского госпединститута (тогда Чкаловского имени ). После окончания института Давид Францевич получил направление в аспирантуру, но в 1941 году прием в аспирантуру был временно отменен и он стал работать учителем физики и математики Преторийской средней школы Покровского района Чкаловской области. В марте 1942 года был мобилизован для работы на строительстве Челябинского металлургического завода в качестве рабочего, а затем десятника при отделе технической инспекции. С сентября 1946 года начинается его непрерывная педагогическая деятельность: сначала учителем физики и математики Колатакской средней школы г. Челябинска (1946–1947 гг.), затем учителем математики Кичкасской семилетней школы Переволоцкого Оренбургской области (1947 – 1948 гг.), далее преподавателем математики Переволоцкой средней школы Оренбургской области (1948–1949 гг.), учителем математики в средней школе № 8 г. Орска (1949–1954 гг.).

С первых дней работы в школе Давид Францевич увлекался решением математических задач, и это свое увлечение передавал своим ученикам, многие из которых с удовольствием и интересом решали задачи, носящие исследовательский и поисковый характер.

В 1954 году Давид Францевич Изаак участвует в конкурсе на замещение вакантной должности преподавателя кафедры математики Орского госпединститута. Решением конкурсной комиссии он был «зачислен в штат института с 25 августа» (выписка из приказа № 000 от 01.01.01 года, директор института А. Вежлев).

В 1957 году поступил и в 1960 году окончил аспирантуру при кафедре методики математики в Московском государственном педагогическом институте им. . В 1962 году защитил кандидатскую диссертацию «Изображение геометрических фигур в средней школе» по методике математики под научным руководством . Решением специализированного совета в Московском областном педагогическом институте им. ему присуждена степень кандидата педагогических наук (по методике математики).

Сорок лет (1954–1994 гг.) трудовая деятельность Давида Францевича связана с Орским госпединститутом им. (ныне Орским гуманитарно-технологическим институтом (филиалом) ГОУ ОГУ). За это время он прошел все должностные ступени – преподаватель, доцент, профессор кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике.

С 1962 по сентябрь 1973 гг. он был заведующим кафедрой. За время работы в институте Давид Францевич читал курсы элементарной математики, методики математики, аналитической геометрии, элементарной геометрии, проективной геометрии, оснований геометрии, спецкурсы «Идеи и методы аффинной и проективной геометрии» и вел спецсеминары по актуальным вопросам обучения математике.

Научная деятельность Давида Францевича связана с методикой обучения математике. Основные научные результаты в области методики математики связаны с разработанной им концепцией изображений геометрических фигур на плоскости чертежа. Теоретическую основу концепции составляют три принципа, определяющие требования к чертежам, применяемым при решении геометрических задач на вычисление:

Принцип 1. Чертеж должен соответствовать условию задачи (теоремы).

Принцип 2. Чертеж должен быть выполнен аккуратно.

Принцип 3. Чертеж должен быть простым и наглядным.

В рамках реализации этой концепции Давидом Францевичем предложена классификация геометрических задач на вычисление в зависимости от того, как выполняется чертеж к ним [1, 4, 5, 7, 13, 14, 23, 34].

разработал оригинальную методику построения изображений пространственных фигур и технологию обучения решению задач на построение в планиметрии и стереометрии [2, 3, 6, 8, 9, 11, 12, 15, 24, 28, 29, 30, 33]. Особенность методики построения изображений пространственных фигур состоит в рассмотрении специальной теоремы, заменяющей мало доступную для учащихся теорему Польке – Шварца: Если в пространстве дана фигура F/, образованная тремя отрезками S/A/, S/В/, S/С/, исходящими из одной точки S/, и треугольник A/S/B/ изображен на плоскости чертежа равным ему треугольником ASB, то отрезок S/С/ можно изобразить на чертеже произвольным отрезком SС, исходящим из точки S. Сущность реализации этой оригинальной методики состоит в том, что изображение выполняется при определенном расположении оригинала относительно плоскости чертежа. Удачный выбор положения изображаемой пространственной фигуры (оригинала) относительно плоскости чертежа обеспечивает наглядность изображения.

Основные научные интересы Давида Францевича, в 1990 году получившего ученое звание профессора по кафедре методики преподавания математики, связаны с методикой поиска решения геометрических задач [10, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 25, 26, 27, 31, 32, 35].

Необходимо особо подчеркнуть деятельность Давида Францевича как руководителя – заведующего одной из ведущих кафедр. Он глубоко знал и понимал проблемы, связанные с математическим образованием, подготовкой и переподготовкой учителей математики, придавал исключительное значение подбору, подготовки и воспитанию педагогических кадров. Кадровая проблема для Давида Францевича всегда была значимой. Недаром ему удалось создать команду единомышленников, которая обеспечила кафедре высокую работоспособность и репутацию одной из самых ответственных кафедр, обеспечивающих качество подготовки учителей математики.

Ученики трудятся во многих школах и вузах России и СНГ. Среди них заслуженные учителя, учителя высшей квалификационной категории, директора, ректоры, проректоры, деканы, заведующие кафедрами; многие стали кандидатами наук, докторами, доцентами и профессорами. Он неравнодушный человек, руководитель, который всегда добивался поставленной цели, а своих коллег по кафедре, студентов и учеников окружал вниманием, многим помог определиться в научной деятельности, поддержал в трудные минуты, при этом оставаясь строгим и требовательным.

Давид Францевич всегда был и есть примером добросовестности, высокого долга служения педагогическому труду, принципиальности, педагогического мастерства. Все преподаватели – выпускники нашего факультета – прошли у школу педагогического совершенствования, школу гражданственности и бесконфликтного человеческого общения в коллективе.

Давид Францевич Изаак, будучи заведующим кафедрой, всегда относился с пониманием к неудачам коллег, старался найти их объективные причины, помочь их устранить, никогда не унижал своих подчиненных подозрением в недобросовестности, сам всегда отличался исключительным трудолюбием, четкостью и обоснованностью суждений, тонким педагогическим чутьем и тактом в обращении с окружающими.

Многолетняя плодотворная научно-педагогическая деятельность Давида Францевича Изаака в области теории и методики обучения математике отмечена высокими наградами: медалями имени , «Ветеран труда», а также многочисленными грамотами и благодарностями.

Список работ

1.  Иззак, Д. Ф. Об изображении пространственных фигур / // Математика в школе. – 1956. – № 6.

2.  Изаак, Д. Ф. К вопросу об изображении пространственных фигур в средней школе / // Вопросы методики преподавания математики в средней школе. Ученые записки. Выпуск 4 / под ред. . – Изд-ние МГПИ им. . – М., 1960. – С. 52-111.

3.  Изаак, Д. Ф. К методике решения задач на построение в стереометрии / // Труды первой научной конференции математических кафедр педагогических институтов Поволжья. – Куйбышев, 1961. – С. 225-247.

4.  Изаак, геометрический фигур в средней школе: автореф. дис. … канд. пед. наук / . – М. : [б. и.], 1961. – 15 с.

5.  Изаак, формы геометрической фигуры при решении задач по геометрии / // Математика в школе. – 1961. – № 2.

6.  Изаак, Д. Ф. К доказательству теоремы Польке – Шварца / // – Ученые записки. Выпуск V. – Кафедра математики, 1963. – С. 55-59.

7.  Изаак, с учащимися, проявляющими интерес и способности по математике / // Ученые записки. Выпуск V. – Кафедра математики, 1963. – С. 126-149.

8.  Изаак, одного изображения конуса / // Ученые записки. Выпуск 5. – Орск, 1963. – С. 184-194.

9.  Изаак, и метрическая определенность изображений / // В помощь учителю математики. – Челябинск, 1966. – С. 165-180.

10.  Изаак, Д. Ф. К методике введения новых понятий в курсе стереометрии / // Ученые записки. Выпуск 21. – Физико-математические науки, 1967. – С. 59-70.

11.  Изаак, Д. Ф. Из опыта применения новой схемы решения задачи на построение / // Ученые записки. Выпуск XI. – Кафедра математики, 1971. – С. 3-15.

12.  Изаак, задач на построение, имеющих бесконечно много решений / // Ученые записки. Выпуск XI. – Кафедра математики, 1971. – С. 16-38.

13.  Изаак, Д. Ф. Из опыта изучения темы «Прямые и плоскости» курса стереометрии в IX / , // Ученые записки. Выпуск XI. – Кафедра математики, 1971. – С. 16-38.

14.  Изаак, решения задачи на вычисление по геометрии / // Ученые записки. Выпуск XI. – Кафедра математики, 1971. – С. 103-118.

15.  Изаак, Д. Ф. Об ортогональной проекции угла / // Математика в школе: научно-методический журнал. – 1971. – № 1. – С. 47-48.

16.  Изаак, на доказательство геометрических неравенств / // Ученые записки. Выпуск 14. Физико-математические науки, Орск. – 1972. – С. 35-68.

17.  Изаак, на геометрические преобразования / // Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. – Вологда, 1975. – С. 57-66.

18.  Изаак, «Кванта» № 000 / // Квант. – 1976. – № 10. – С. 36.

19.  Изаак, плоскости. Методическая разработка для студентов-практикантов физико-математического факультета / , . – Куйбышев, 1980. – 32 с.

20.  Изаак, на подобие / // Математика в школе: научно-методический журнал. – 1980. – № 6. – С. 53-54.

21.  Изаак, Степы Мошкина / , // Квант: научно-популярный физико-математический журнал. – 1980. – № 1. – С.42–45.

22.  Изаак, «Кванта», М674 / // Квант: научно–популярный физико-математический журнал. – 1981. – № 3. – С.24.

23.  Изаак, по геометрии на максимум и минимум в X классе / // Математика в школе: научно-методический журнал. – 1984. – № 2. – С. 57–61.

24.  Изаак, существования центра подобия и его построение / // Математика в школе: научно–методический журнал. – 1985. – № 6. – С. 60-61.

25.  Изаак, задач по геометрии: методическая разработка для студентов физико-математического факультета / // Куйбышевский государственный педагогический институт имени , Куйбышев. – 1986. – 44 с.

26.  Изаак, новых задач при исследовании задач по геометрии / . – Математика в школе: научно-методический журнал. – 1987. – № 6. – С. 62-73.

27.  Изаак, описанная окружность / . – Квант. – 1987. – № 2. – С. 41-42.

28.  Изаак, по стереометрии и методика их решения: учебное пособие для физико-математического факультета/ . – Куйбышевск. пед. ин-т. Куйбышев, 1988. – 89 с.

29.  Изаак, рекомендации и указания к курсу «Геометрия». Практические задания по геометрии / . – Орск: ОГПИ им. , 1990. – 22 с.

30.  Изаак, теоремы и задачи к школьному курсу геометрии. Методическая разработка по практикуму решения математических задач / . – Орск, 1990. – 31 с.

31.  Изаак, задач на геометрические места точек. Учебно-методическое пособие для учителей средней школы и студентов педвузов / . – Орский педагогический институт. – Орск, 1993. – 68 с.

32.  Изаак, решения, исследование и обобщение задач по геометрии / // Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. – 1998. – № 2. – С. 83-87.

33.  Изаак, Д. Ф. Об изображении пространственных фигур / // Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. – 1998. – № 4. – С. 78–81.

34.  Изаак, решения геометрической задачи / // Математика в школе: научно–теоретический и методический журнал. – 1998. – № 6. – С. 30–34.

35.  Изаак, точки Брокара / // Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. – 1999. – № 5. – С. 79–81.

(г. Орск)

Об Учителе многих поколений учителей математики

Оказалось, что написать даже небольшую заметку о человеке, которого я знала с юности, очень нелегко.

В голове роятся трафареты, от которых непросто освободиться. А о таком человеке, как Давид Францевич Изаак, можно и нужно писать только искренно и правдиво, потому что он сам был лишён какой бы то ни было фальши, и всяким перебором в любую сторону можно не только потревожить память о нем, но и обидеть людей, хорошо его знавших. Поэтому я, рискуя навлечь на себя нарекания за "яканье", всё-таки буду говорить от своего имени, не разделяя ни с кем ответственности за сказанное. Но я уверена, что многие, знавшие Давида Францевича, могут сказать о нём и больше, и лучше.

Давид Францевич был удивительным человеком! Мне повезло, что я и росла, и "образовывалась" под его влиянием, училась у него и профессионализму, и – жизни вообще. Я его видела и в роли просто преподавателя, и в роли заведующего кафедрой. И он всегда был одинаково внимательным, доброжелательным, берущим на себя самую содержательную и сложную кафедральную работу. Особой заботой Давида Францевича всегда были молодые преподаватели, которых он наставлял с огромным тактом, уважая их самолюбие и щадя профессиональную пока ещё несостоятельность. Он к ним всегда был в высшей степени внимателен, во многом доверял их неискушённому научной работой уму и ненавязчиво оказывал помощь именно в тот момент, когда в ней появлялась острая необходимость.

Мне казалось, что Давид Францевич всегда делал именно то, что требовалось в данный момент.

Я не помню случая, чтобы я на него рассердилась или обиделась. Ему были чужды такие черты характера, как зависть, самомнение, мнительность, мстительность и др. На кафедре ему всегда удавалось создать основу для нормальных, уважительных отношений между своими подчинёнными.

Сам-то он никогда и не видел в своих коллегах подчинённых. Для него они были единомышленниками, делающими с ним одно дело, которому он посвятил всю свою жизнь, – обучение студентов.

Но он умел быть и корректно принципиальным, где этого требовали интересы дела. Тем не менее всегда отношения в коллективе, руководимом Давидом Францивечем, были максимально естественны.

Он, и оставив заведование, оставался неформальным лидером, к которому любой член кафедры мог обратиться с любым вопросом, будучи уверенным, что получит исчерпывающий ответ.

Давид Францевич был одержимым человеком. Он был увлечён геометрией сам и умел увлечь своими геометрическими заботами и своих коллег, и студентов.

Я помню, как мы, студенты 2 курса, буквально наслаждались, когда Давид Францевич своим тихим голосом открывал нам удивительные свои находки в решении геометрических задач. Мы готовы были без конца решать задачи с каким-то спортивным азартом.

Я у него училась не только тогда, когда слушала его слова, но и "слушая" его молчание, – настолько оно бывало красноречивым. Училась такому отношению к делу, которое не допускает никакой халтуры... Для меня он – моя Совесть.

Давид Францевич – Учитель многих поколений студентов. Он был настоящим специалистом в своём деле, прекрасным человеком, уважаемым своими коллегами, замечательным учёным, щедро делящимся своими идеями со всеми, желающими эти идеи разделить.

был нежным отцом и дедушкой.

Я благодарю судьбу за то, что она подарила мне долгие годы общения с этим замечательным человеком.

Его всегдашняя готовность помочь окружающим, его широкая образованность и эрудиция, его молодой дух и неиссякаемая энергия сделали Давида Францевича дорогим человеком для очень и очень многих.

Память о нём светла и всегда с нами людьми, знавшими его.

(г. Орск)

Мои воспоминания о лучшем из преподавателей

Впервые я увидел Давида Францевича Изаака 1 августа 1970 года на вступительном экзамене по математике. Около трехсот абитуриентов с трудом разместили в аудиториях. В читальном зале, где я находился, было довольно шумно: только что раздали билеты, как-то сразу забылись строгие инструкции приемной комиссии, началось негромкое обсуждение содержания экзаменационного материала. В этот момент в аудиторию стремительно вошел высокий сухощавый мужчина, в руках которого был журнал «Шахматы в СССР», свернутый трубочкой. Он внимательно-строго посмотрел на говорящих из-под густых бровей. Этот взгляд поверх очков заставил всех сразу замолчать и заняться делом. Он ничего не сказал, но всем стало ясно, что это серьезно, что это институт, что посмотрел на нас главный здесь человек – возможно, декан или ректор.

Экзаменационные задачки не мешали мне думать о человеке, читающем журнал и спокойно расположившемся на стуле у окна, который так быстро и надолго утихомирил «абитуру» и одновременно еще сильнее возбудил желание учиться в институте, где работают такие замечательные люди.

Во время устного экзамена по математике я прочел в своем экзаменационном листе фамилию –

На нашем потоке Давид Францевич читал аналитическую геометрию и вел практические занятия в группе, где я учился. Где-то в ноябре он должен был уехать на соревнование по шахматам и попросил меня, студента-первокурсника, провести занятие по теме «Кривые второго порядка». Наметил список задач из задачника , сказал, что все будет в порядке. Не надо объяснять, как трепетно я отнесся к такому поручению, с какой радостью рассказывал Давиду Францевичу, что все из намеченного успели решить. Вскоре опыт «преподавания» повторился еще раз.

Оглядываясь на прожитые годы, я сейчас признаю, что Давид Францевич такой вот «инновацией» способствовал становлению меня в выбранной профессии. Я осознал, что у меня получится, что я не подведу Учителя, что обучать математике студентов – это моё!

На втором и третьем курсах под руководством я писал две курсовые работы по геометрии. Вот здесь были получены уроки настоящей творческой научно-исследовательской работы, уроки преодоления трудностей. Давид Францевич составил много интересных и трудных задач, которые мало кто из математиков мог решить. Он часто помещал задачи в журнале «Математика в школе». Это были «эксклюзивные» задачи высокого, олимпиадного уровня сложности. Разве забуду я когда-нибудь, как Давид Францевич объяснял задачу, её место в ряду подобных задач; как радовался успеху ученика, а в этот момент особым блеском светились его глаза; как мог приободрить и нацелить на результат; как мог быть, что называется, «на равных» при совместном получении решения, оставаясь на недосягаемой высоте мудрости и знаний.

В 1980 году я работал стажером-преподавателем на механико-математическом факультете МГУ им. , готовился к поступлению в аспирантуру. Когда познакомился с биографией академика , воспоминаниями о нем учеников и сотрудников, то удивился и порадовался тому, как много общего у простых и великих людей. Они заставляют нас гордиться тем, что мы, простые математики, были в фарватере, очерченном любимыми Учителями.

(г. Орск)

психологии
в деятельности Давида Францевича

В истории нашего института имя является одним из самых значительных. Он оставил заметный след в умах и сердцах тех, кому посчастливилось общаться с ним. Он отличался глубиной ума, широтой и разнообразием интересов. Одной из научных областей, которые занимали Давида Францевича, была и психология. Давид Францевич посещал иногда мои занятия по психологии. Обсуждая их, мы уходили в глубь каких-либо проблем. Так, обсуждая вопросы мышления, мы рассматривали работы Д. Пойа, и др. Интересны были ему исследования , .

Однажды он пригласил меня на свою кафедру выступить с докладом о работах Ж. Пиаже, хотя я занимался исследованием развития мышления учащихся на уроках истории, однако он находил точки соприкосновения процессов преподавания истории и математики.

Подобные контакты были у него с преподавателями физики , . Обсуждались вопросы методов исследования, проблемы артефактов.

Давида Францевича отличали серьезность и ответственное отношение к тому делу, которым он занимался. Это проявлялось постоянно. Так, как-то на одном из совещаний к нам подошли его организаторы с просьбой выступить. Давид Францевич сказал, что он против экспромтов, выступление должно быть подготовленным.

Ответственность и трудолюбие проявлялись у Давида Францевича и за рамками его научной и педагогической деятельности. Он увлекался шахматами. Команда шахматистов нашего института нередко выезжала в Оренбург на соревнования между вузами. были неизменно успешными. Состоявшиеся партии он, как правило, в тот же день анализировал.

Однажды в наш город приехал экс-чемпион мира М. Ботвинник. Прочитав лекцию, он провел сеанс одновременной игры с орскими шахматистами, среди которых был и . И Давид Францевич сыграл вничью с этим выдающимся шахматистом.

В заключение следует отметить, что в каждом из тех, кто общался с Давидом Францевичем, живет часть его богатой человеческой души.

В

(г. Орск)

Об увлечении шахматами

С Давидом Францевичем я познакомился в 1972 году во время учёбы в ОГПИ им. . В то время среди студентов и преподавателей шахматы были очень популярны. Постоянно участвовали в городских соревнованиях , , . Можно было увидеть за шахматной доской , , и других. Давид Францевич и в шахматах был больше учёным, чем спортсменом. Главным для него была истина, а не спорт. Вспоминаются его долгие анализы сыгранных партий. Он играл очень надёжно, знал теорию дебютов, хорошо играл окончания. Играл очень цепко.

Я играл с ним в турнирах всего один раз. Не помню результата, но мы разыграли староиндийскую защиту по последнему слову теории, была длительная маневренная борьба. И хотя я в то время был уже кандидатом в мастера, а у Давида Францевича был первый разряд, играли мы несколько часов.

От ветеранов я узнал, что Давид Францевич был одним из сильнейших шахматистов города Орска в 50-е годы. Это был очень интеллигентный, честный человек. Он обладал большим чувством юмора. Рассказывают, что, когда он приехал из Германии на побывку в Орск, его спросили: как там, как в России, какие ощущения. Он ответил: «Ощущение, как будто из дома отдыха домой вернулся».

До сих пор вспоминаю его пристальный взгляд поверх очков и шутки, которые он произносил с очень серьёзным лицом, а когда собеседник понимал юмор, то и сам смеялся. Запомнилась его колоссальная концентрация во время игры. Занятость по работе и научная деятельность не позволили ему добиться в шахматах большего. Но я помню, как высоко оценивал его игру первый мастер в Оренбургской области . Давид Францевич часто играл за сборную института на областных соревнованиях среди вузов.

Давид Францевич обладал большими знаниями и в других областях знаний. Вспоминаются его споры с историком , физиком . Не так много осталось в шахматно-шашечном клубе людей, знавших Давида Францевича, но все о нём отзываются очень тепло. С ним можно было поговорить на любую тему, причём без панибратства, но его колоссальная образованность не довлела над собеседником. Он всегда, немного подумав, очень тактично, корректно, методически очень верно пытался помочь собеседнику. Это был настоящий учитель.

I. ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ

И УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

(г. Москва)

Влияние гуманитаризации обучения топологии

и дифференциальной геометрии на повышение качества

подготовки учителей математики

Нами проведено исследование проблемы гуманитарного потенциала обучения топологии и дифференциальной геометрии при подготовке учителей математики. Мы считаем целесообразным остановиться на этапах: выявления гуманитарного потенциала топологии и дифференциальной геометрии как естественных наук; реализации выявленного гуманитарного потенциала топологии и дифференциальной геометрии в образовательно-культурном пространстве; выявлении гуманитарного потенциала обучения топологии и дифференциальной геометрии в непрерывном математическом образовании на этапах пропедевтики как в школе, так и в вузе, в процессе фундаментальной базовой подготовки и углубленного обучения специальным курсам.

Мы трактуем топологию не только, как математическую дисциплину, но и как философию сочетания единства многообразий явлений, философию восприятия реального мира, его взаимосвязей. При преподавании топологии и дифференциальной геометрии будущим учителям математики мы применяем предложенный нами комплексный философско-исследовательский подход к обучению. Нами разработана концепция, реализующая гуманитарный потенциал обучения топологии и дифференциальной геометрии и спроектирована соответствующая ей методическая система обучения, включающая в себя, в частности, разработанные гуманитарно-ориентированные занятия с учетом прикладной направленности топологии и дифференциальной геометрии и лабораторный практикум с применением компьютерных математических пакетов Maple, Cabri, Живая математики.

Внедрение и проверка эффективности предложенной концепции и соответствующей ей методической системы обучения топологии и дифференциальной геометрии при подготовке учителя математики осуществлялась на различных этапах: констатирующего эксперимента ( гг.), зондирующего эксперимента ( гг.), систематического (формирующего) эксперимента ( гг.), обобщающего эксперимента, ( гг.). В педагогическом эксперименте в период с 1999 г. по 2009 г. принимали участие: студенты математического факультета Московского городского педагогического и механико-математиче-ского факультета Днепропетровского государственного университетов в количестве 307 человек; учащиеся средних школ и слушатели подготовительных курсов факультета довузовской подготовки Московского государственного строительного университета в количестве 514 человек. Было задействовано 11 преподавателей ВУЗов и школ и 57 студентов – практикантов. На двух последних этапах исследования осуществлена оценка эффективности предложенной концепции. В ходе педагогического эксперимента определялись следующие показатели: коэффициент KБ усвоения гуманитарной составляющей учебного материала по топологии и дифференциальной геометрии по формуле ; коэффициент полноты усвоения содержания понятий учебного курса топологии и дифференциальной геометрии по формуле ; коэффициент KК системности знаний по формуле .

Сравнивая полученные результаты на этапе констатирующего эксперимента с результатами на этапах зондирующего, систематического и обобщающего экспериментов мы получили следующие показатели соответственно: на уровне пропедевтики KБ = 0,60 и KБ = 0,70; на уровне вузовского обучения KБ = 0,61 и KБ = 0,77, KК = 0,66 и KК = 0,79.

Таким образом, полученные результаты подтверждают эффективность предложенной нами методической системы обучения топологии и дифференциальной геометрии. Ее внедрение на всех этапах обучения повышает качество профессиональной подготовки будущих учителей математики.

А

(г. Орск)

Подготовка будущего учителя математики

к преподаванию в классах с углубленным изучением предмета

Одной из приоритетных задач «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» является разработка системы углубленной математической подготовки учащихся в условиях дифференциации школьного математического образования. Реализация профильного обучения в РФ выполняет социальный заказ государства на формирование личности компетентного учителя, владеющего методикой преподавания в классах с углубленным изучением предмета, что требует от учителя математики освоения новых методов, способов и приемов педагогической деятельности. Методология компетентностного подхода, положенного в основу исследования, актуализирует значимость процесса подготовки и объективную необходимость его усовершенствования, вызванную требованиями государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.