Рабочая программа по математике 7 - 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 7 - 9 класс

Рабочая программа по математике федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике 2004г., обязательного минимума содержания образовательной программы по математике, федерального базисного учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике.

уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике 2004г., обязательного минимума содержания образовательной программы по математике, федерального базисного учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике 2005г.

В рабочей программе представлены содержание образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося.

Причины модификации программы:

В учебном плане МОУ ООШ № 7 на преподавание математики в 7 классе выделено 6 часов в неделю (по сравнению с федеральным базисным планом количество часов в неделю увеличено на 1 час).

Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является

·  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин, необходимыми для применения в практической  деятельности, для продолжения образования; усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного метода моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся.

·  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является

·  изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

·  формирование пространственных представлений;

·  развитие логического мышления;

·  подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин курса стереометрии в старшей школе.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 510 ч из расчета 5 ч в неделю с 7 по 9 класс.

Рабочая программа рассчитана на 595 часов.

В 7 классе – 204 часа (6 часов в неделю). Из них алгебра 136 часов (4 часа в неделю), геометрия -68 часов (2 часа в неделю).

8 классе – 204 часов (из расчёта 6 ч. в неделю_). Из них алгебра 119 часов, геометрия -85 часов

9 классе – 204 часа (6 часов в неделю). Из них алгебра 136часа (3 часа в неделю), геометрия -68 часов (2 часа в неделю).

Тематическое распределение часов по математике 7 – 9 класс

№	Разделы, блоки	Количество часов
3 часа в неделю	4 часа в неделю
	7 класс алгебра - 4 часа в неделю	102	136
	Повторение курса математики 5-6 классов.		5
1	Математический язык. Математическая модель.	8	12
2	Линейная функция	15	17
3	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	15	15
4	Степень с натуральным показателем и ее свойства.	8	9
5	Одночлены. Арифметические операции над одночленами.	10	12
6	Многочлены. Арифметические операции над многочленами.	15	23
7	Разложение многочленов на множители.	15	23
8	Функция у=х2.	8	9
9	Повторение. Решение задач	8	16
	итого	102	136
		3 часа в неделю	4 часа в неделю
	8 класс алгебра Всего 119 часов. 1 пол/г. - 4 ч., 2 пол/г. –3 ч,
10	Повторение курса математики 7 класса		3
11	Алгебраические дроби Арифметические операции над алгебраическими дробями.	22	22
12	Функция у=. Свойства квадратного корня	15	18
13	Квадратичная функция. Функция у=к/х	22	20
14	Квадратные уравнения.	22	23
15	Неравенства	14	17
16	Повторение. Решение задач.	9	16
	итого	119	119
	9 класс алгебра -- 3 часа в неделю	3 часа в неделю	4 часа в неделю
17	Повторение кура алгебры 7-8 класса	2
18	Рациональные неравенства и их системы.	16	16
19	Системы уравнений	15	20
20	Числовые функции	25	28
21	Прогрессии	16	18
22	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	10	28
23	Решение задач. Повторение	18	26
	ИТОГО	102	136

7 класс геометрия 2 часа в неделю
1	Начальные геометрические сведения	10
2	Треугольники	17
3	Параллельные прямые	13
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20
5	Повторение. Решение задач	8 Итого 68ч.
8 класс геометрия 2 часа в неделю первое полугодие и 3 часа – второе.
6	Четырехугольники	2+18
7	Площади фигур	17
8	Подобные треугольники	22
9	Окружность	20
11	Повторение. Решение задач	6 Итого 85ч.
9класс геометрия 2 часа в неделю
12	Векторы. Метод координат	18
13	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	10
14	Длина окружности и площадь круга	16
15	Движение	12
16	Об аксиомах планиметрии	2
17	Повторение. Решение задач	10
		Итого 68ч.
Итого 204 часа

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

АЛГЕБРА

7 класс

1. Повторение курса математики 5-6 класса. 17час.

Математический язык Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

2. Линейная функция. 17час

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 15час

Основные понятия, связанные с системами уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Текстовые задачи.

4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 9час

Определение степени с натуральным показателем., таблица основных степеней, свойства степени. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. – 12час

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение в степень. Деление одночленов.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. – 23час

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на многочлен. Деление многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения.

7. Разложение многочленов на множичас

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение многочлена на множители. Способ группировки. Разложении многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения.

8. Функция у = х2 -9час.

Функция у = х2, ее свойства, график. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на данном промежутке. Графическое решение уравнений. Функции, заданные различными формулами на различных промежутках. Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Функциональная символика.

9. Повторение. Решение задач. 16 часов.

8 класс

10. Повторение курса алгебры 7 класса. -3час.

11. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. 22 часа.

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, возведение в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

12. Квадратичная функция. Функция у= к/х. – 20 часа.

Функция у=ах2, ее свойства и график. Функция у=а/х, ее свойства и график. Преобразование графиков. График квадратичной функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на данном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение кусочных функций.

13. Функция у = . Свойства квадратного корня. – 18 часа.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция у = , и ее свойства . Графическое решение уравнения вида

= f (x ), где f (x ) = кх+м, f (x ) = к/х, f (x ) = ах2+вх+с. Погятие о выпуклости функции. Свойства квадратного корня. Понятие кубического корня.

14. Квадратные уравнения. – 23 час.

Основные понятия, связанные с. квадратными уравнениями Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Равносильные уравнения и преобразования уравнений.

15.Неравенства - 17часов.

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных и квадратных неравенств. Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность. Приближенное значение числа. Погрешность. Степень с отрицательным показателем. Стандартный вид числа

16. Повторение. Решение задач-16 часов.

9 класс

17. Повторение курса алгебре 8 классов – 2 часа

18. Рациональные неравенства и их системы (16 ч.)

Решение рациональные неравенства методом интервалов. Решение систем рациональные неравенства.

19. Системы уравнений (15 ч.)

Уравнение с двумя переменными, его решение, график., Системы рациональных уравнений основные методы их решений: графический, подстановки, сложения.. Понятие о равносильных системах уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

20. Числовые функции (25 ч.)

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значения функции. Свойства функции: монотонность, ограниченность, Четные и нечетные функции. наибольшее и наименьшее значение.

21. Прогрессии (16 ч.)

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Арифметические и геометрические последовательности: определение, Формула n- члена, формулы суммы n членов, характеристические свойства.

22. Элементы комбинаторики, статистики и теории

вероятностей (10 ч.)

23. Повторение. Решении задач (18 ч.)

ГЕОМЕТРИЯ

7 класс

1. Начальные геометрические сведения (10 ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники (17 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (13 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

5. Повторение. Решение задач (9 ч).

8 класс

1. Четырехугольники (20 ч).

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

2. Площадь фигуры (17 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

3. Подобные треугольники (22 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4. Окружность (20 ч).

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

5. Повторение. Решение задач (6 ч).

9 класс

1. Векторы. Метод координат (18 ч).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3. Длина окружности и площадь круга (16 ч).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

4. Движение (12 ч).

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

5. Об аксиомах планиметрии (2 ч).

Беседа об аксиомах планиметрии.

6. Повторение. Решение задач (10 ч).

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

·  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математические методы" href="/text/category/instrumentalmznie_i_matematicheskie_metodi/" rel="bookmark">математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

·  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

·  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·  вычислять средние значения результатов измерений;

·  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·  распознавания логически некорректных рассуждений;

·  записи математических утверждений, доказательств;

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·  сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·  понимания статистических утверждений.

Список рекомендуемой учебно – методической литературы

Ø  УМК:

·  Учебники

Алгебра. Ч. 1, 2. 7 кл.	2008	Мнемозина
Алгебра. Ч. 1, 2. 8 кл.	2006	Мнемозина
Алгебра. Ч. 1, 2. 9 кл.	2003	Мнемозина
и др. Геометрия. 7–9 кл.	2005	Просвещение

·  . Алгебра – 7, 8, 9. Самостоятельные работы.

·  . Алгебра – 7, 8, 9. Контрольные работы.

·  . Алгебра – 7, 8, 9. Контрольные работы.

·  , . Алгебра,7 -9. Тесты.

·  . Методические рекомендации.