Тема: Одночлены. Арифметические операции над одночленами

МБОУ «Кормовищенская СОШ», , (I категория, математика, 7 класс, УМК )

Форма II(алгоритм самоучения+технология самоорганизации+увеличение степени самостоятельности школьника).Тема: Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

(8 часов)

Основные результаты:

- понятие одночлена;
- запись одночлена в стандартном виде;
- понятие коэффициента одночлена;
- понятие подобных одночленов;
- какие одночлены можно складывать (вычитать), какие нельзя;
- как складывать (вычитать) подобные одночлены;
- как представить одночлен в виде суммы подобных одночленов;
- умножение одночленов;
- возведение одночлена в натуральную степень;
- в каком случае один одночлен можно разделить на другой и как это сделать.

Источники информации:

1.  Учебник, Алгебра. 7 класс,

2.  Задачник, Алгебра, 7 класс,

3.  Интернет ресурсы

4.  Знания учителя и одноклассников

Критерии оценки уровня усвоения учебного материала

Модуль	Что надо знать	Что надо уметь	Опыт применения???попробуйте что-то изобразить	Примерные задания для самоконтроля
Одночлен и его стандартный вид	Что такое одночлен? Что такое одночлен стандартного вида? Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду (п.9)	Уметь выделять среди алгебраических выражений одночлены		Подчеркните одночлены: 3; ; ; -0,8; 7,8ас2; аху.
Уметь приводить одночлены к стандартному виду		Привести одночлен к стандартному виду: 0,3х65а4bx; -8c1,4d; 4fffff5x.
Сложение и вычитание одночленов. Математическое моделирование.	Алгоритм сложения (вычитания) одночленов (п.10)	Уметь складывать и вычитать одночлены		Упростить выражение: а)3х2у+5х2у+6х2у б) 12а2с-3аса-4саа в) 1,7d4- 0,7d4+5,6d4
Три этапа моделирования (п.10)	Уметь решать уравнения		Решить уравнения: a)  5x+4x=9 b)  0,71х-13=10-0,29х
Уметь решать текстовые задачи на составление модели		Решить задачи: a)  Масса двух моторов равна 52 кг. Масса одного из них в 2раза больше массы другого. Найдите массу каждого мотора. b)  Первое число в 1,5 раза больше второго. Известно, что удвоенное первое число на 24 больше, чем третья часть второго. Найдите эти числа.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	Правило умножения одночлена на одночлен. Правило возведения одночлена в натуральную степень. (п.11)	Уметь умножать одночлен на одночлен		Выполнить действия: 7a*2b*3c; 41cd2*(-4cd); 0,6x2y3z*0,8xy2z
Уметь возводить одночлен в натуральную степень.		Выполнить действия: (3a2c)2; (-10x2y4)5; 35a*(2a)2; (-2a)3*(-3a)4
Деление одночлена на одночлен	Правило деления одночлена на одночлен (п.12)	Уметь делить одночлен на одночлен		Выполнить действия: 18a12:6a4; 6b5x3:3b3x2; (5a2b2)3:(5ab)2

Модуль 1: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. (1 час)

Модуль 2: Сложение и вычитание одночленов. Математическое моделирование. (2 часа)

Модуль 3: Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. (2 часа)

Модуль 4: Деление одночлена на одночлен. (1 час)

Модуль 5: Обобщение и систематизация знаний. (1час)

Урок контрольной работы. (1 час)

Порядок прохождения модулей: начать с модуля 1, закончить модулем 5, а модули 2, 3, 4 проходить в любом порядке.

Учащиеся сами выбирают познавательные коммуникации (партнер, группа).

Учащиеся сами выбирают информационные источники из числа предложенных.

Учащиеся сами выбирают ОП.

Модуль 1: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1)

- прочитать в учебнике п.9, стр.39-41, разобрать предложенные примеры.

- http://*****/?predmet=algebra&theme=odnochlen_i_ego_standartni_vid

- http://school. /index. php? title=Понятие_одночлена._Стандартный_вид_одночлена

2)

Выполнить номера из задачника: №№ 000-256, 260, 261, 266.

3) Выполните один из трех предложенных образовательных продуктов.

4) Придумайте свой образовательный продукт и выполните его…

Продукт 1: Заполните пропуски:

1. Выражение, являющееся …………………………..чисел, ……………….. и их натуральных …………………………..

называется ………………………….

2. Числовой множитель одночлена, записанный в стандартном виде, называется ………………………….

3. Сумма показателей степеней, входящих в одночлен переменных называется ……………………………

4. Зачеркните одночлены, записанные не в стандартном виде: 2хух3, 0,8ав8с4, авх2, 6а8в, 8а2х39, 2,14ав3, 0,25а12в6с. Подчеркните коэффициенты одночленов, записанных в стандартном виде.

Продукт 2: Заполните таблицу.

Одночлен	Стандартный вид	Коэффициент	Степень
7а3в4а
8у44в3(-2у5)
15q2p34r5
-0,2c122d18s16
2a3a2
aba2b
3a2b(-2a)

Продукт 3: Запишите: 1) пять одночленов в стандартном виде; 2) пять одночленов с коэффициентом 12;3) пять одночленов, степень которых равна 5.

Модуль 2: Сложение и вычитание одночленов. Математическое моделирование.

1)

- прочитать в учебнике п.10, стр.41-44 (до примера 2), разобрать пример 1.

- http://*****/?predmet=algebra&theme=slozenie_i_vichitanie_odnochlenov

- http://school. /index. php? titleСложение_и_вычитание_одночленов

2) Выполните номера из задачника: №№ 000-269, 273-278, 282, 284, …………………..

Создать опорный конспект по теории:

- какие одночлены называются подобными?

- как выполняется сложение и вычитание подобных одночленов?

- алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

- приведите примеры.

3) Выполните один из трех предложенных образовательных продуктов.

4) Придумайте свой образовательный продукт и выполните его…

Продукт 1: Из предложенных одночленов выбрать подобные и заполнить таблицу:

2a, 7ab, 12b3, -5a, a2b, 15b3,3a, 0,2b3, -0,6a2b, 0,2ab2.

Подобные одночлены	Сумма одночленов	Разность одночленов

Продукт 2: Заполните таблицу:

Одночлен	Одночлен	Сумма одночленов	Разность одночленов
5a2b3		13a2b3
-12x3			-24x3
	0,5m2n	1,7m2n
	6st4	-1,2st4
	13xyz		-18,3xyz
13ab4a		25a2b4
		7y9x3	43x3y9

Модуль 3: Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1)

- прочитать в учебнике п.11, стр.46-49.

- http://*****/?predmet=algebra&theme=umnozenie_odnochlenov

-http://school. /index. php? titleУмножение_одночленов._Возведение_одночлена_в_натуральную_степень

2) Выписать в тетрадь решение примеров 1 и 2.

3) Выполнить задания из задачника

Уровень	Умножение одночленов	Возведение одночленов в степень	Комбинированные задания
I	№№ 000, 316, 317	№№ 000,323	№ 000
II	№№ 000, 319, 320, 326	№№ 000,337,327	№№ 000, 332,343
III	№№ 000, 334, 335	№№ 000,339,340	№№ 000, 345, 346

Учащиеся создают по своему выбору ОП1и ОП2 или ОП3.

Продукт 1: Составить карточку-задание из 10 заданий по теме «Умножение одночленов»

Продукт 2: Составить карточку-задание из 10 заданий по теме «Возведение одночленов в натуральную степень»

Продукт 3: Составить карточку-задание из 10 заданий по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень»

Модуль 4: Деление одночленов.

1)

- прочитать в учебнике п.12, стр.49-52.

- http://*****/?predmet=algebra&theme=umnozenie_odnochlenov

-http://school. /index. php? titleУмножение_одночленов._Возведение_одночлена_в_натуральную_степень

2) Составить и записать в тетрадь алгоритм деления одночлена на одночлен.

3) Выполнить задания из задачника № 000-356, решение оформить в виде таблицы:

№ 000	А	Б	В	Г
ответы
№ 000
ответы
№ 000
ответы
№ 000
ответы
№ 000
ответы
№ 000
ответы
№ 000
ответы
№ 000
ответы
№ 000
ответы

4) Выполните один из образовательных продуктов.

5) Составить и выполнить свой образовательный продукт

Продукт 1: Составить 5 корректных и 5 некорректных заданий по теме «Деление одночлена на одночлен».

Продукт 2: Заполнить таблицу:

Делимое	Делитель	Частное
30х5у6z7		5x3y2z6
	5a3b4c10	15a5b7c21
	P3m2q7	p8m4q9
d2n3z10		dn2z5
24a3b4c5	3a3b2c4
49xy3z8	7x2yz

Модуль 5: Обобщение и систематизация знаний.

1)Создать кластер по основным понятиям темы «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

2)Решить кроссворд:

1. Какие одночлены можно складывать и вычитать.

2. Вид одночлена.

3. Название действия, которое можно выполнить.

4. Чем является 15 в одночлене 15ав.

5. Действие.

6. Коэффициент - это …

7. Сумма всех показателей степеней входящих в одночлен.

8. Часть одночлена, идущая после коэффициента.

3)Выполнение разноуровневых заданий на карточках для устранения пробелов. Самоконтроль.

Фрейм

 

Одночлен
АКО(ЭТО)	Алгебраическое выражение
Вид	Стандартный (нестандартный)
Состоит из	Коэффициент
Произведение переменных и их степеней
Степень	Сумма степеней множителей
Действия	Сложение (вычитание)
Умножение
Деление
правило деления АКО(ЭТО)   Возведение в натуральную степень

Алгебраическое выражение АКО(ЭТО)

Стандартный вид АКО(ЭТО)

правило сложения(вычитания) АКО(ЭТО)

правило умножения АКО(ЭТО)

 

правило возведения в натуральную степень АКО(ЭТО)