Технологическая карта № 1 Тема: «Математический язык. Математическая модель». (12 час)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА № 1

ТЕМА: «Математический язык. Математическая модель». (12 час)

 

§1 §1 §2 §2 §3 §3 §4 §4 §4

В-1 В-2 В-3 В-4

ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ	ДИАГНОСТИКА	КОРРЕКЦИЯ
В – 1 Знать: Определения числовых и алгебраических выражений, Выражение, содержащее деление на нуль не имеет смысла, Порядок выполнения действий Что такое допустимые и недопустимые значения переменных, Свойства арифметических действий. Уметь: -  Переводить устную речь в письменную и наоборот, -  Составлять математическую модель и работать с ней.	Д – 1 1	К – 1 ав+ас=а(в+с)
В – 2 Знать: - правильную математическую речь, - для чего нужны математические модели. Уметь: -  Переводить устную речь в письменную и наоборот, Составлять математическую модель и работать с ней.	Д – 2 1.Вынесите за скобки общий множитель: а) а(в+с)+р(в+с) б) м-п+(п-м)у 2. Разложите на множители: а) ах+вх+ас+вс б) 4а+ву+ау+4в в) 3а-3с+ха-хс 3. Разложите на множители а) 2а+в+2а2+ав б) 3а+3а2-в-ав в) х2у2+ху+аху+а г) ам+2-1-а+ам+1 4. Разложите на множители: х2+3х+2	К – 2 2ам+2ап-3вм-3вп= (2ам+2ап)-(3вм+3вп) =2а(м+п)-3в(м+п)= (2а-3в)(м+п)
В-3 Знать: - формулу разности квадратов Уметь: -  применять формулу разности квадратов -  распознавать, когда применяется формула разности квадратов	Д-3 1. Выполнить умножение двучленов: а) (а+2)*(а-2) б) (3в-1)*(3в+1) в) (х+7)*(х-7) г) (4в+1)*(4в-1) 2. Упростите выражение: а) (2а-в)*(2а+в)+в2 б) 9х2- (с+3х)*(с-3х) 3. Выполните умножение рациональным способом: а) (2а+2в)(а-в) б) (3а-3х)*(7а-7х) 4. Разложите на множители: а) (3х+5)(4х-5) – 2х((2,5+1,5х) б) 2а(5а+10)+(2а-8)(3а+2)	К-3 а2-в2=(а+в)(а-в) (3а-3в)(а+в)=3(а-в)(а+в)= 3(а2-в2)
В-4 Знать: -  формулы квадрата суммы и квадрата разности Уметь: -  распознавать формулы -  применять формулы для разложения многочленов на множители В-5 Знать: -  алгоритм разложения на множители -  формулы сокращенного умножения -  способы разложения многочлена на множители Уметь: -  правильно применять различные способы разложения на множители -  преобразовывать многочлены, используя различные формулы сокращенного умножения..	Д-4 1. Выполните преобразования по формуле: а) (у+4)2 б) (х-7)2 в) (2х-3у)2 г) (-3с+а3 )2 2. Выполните действия: а) a2 + (3a - b)2 б) 9в2 – (а-3в)2 в) (5а+7в)2 – 70ав г) -6(2х-у)2 3. Упростите выражение : ( а-3в)2+(3а+в) (х+2у)2-(х-2у)2 ((((а+в)2-2ав)2-2а2в2)2-2а4в4)-2а8в8 4. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 9/16а2-2ав+16/9в2 в2-2а2в+а4 а2в2 +2ав+1 Д-5 1. Разложите на множители а) 3х2-12 б) 3а2-6ав+3в2 в) 5ов-2а2 в г) 2х2у-2у3 2.Преобразуйте в многочлен: а) 3х(3х+7)-(3х+1)2 б) (у-2)(у+3)-(у-1)2 в) 4в(3в+6)-(3в-5)(3в+5) г) (2а+1)(2а-1)+(а-7)(а+7) 3. Упростите: 3(2а-5в)2 –12 (а-в)2 4. Докажите, что: (2а-в) * (2а+в) +(в-с) * (в+с)+(с-2а)(с+2а)=0	К-3 (а+в)2=а2+2ав+в2 (а-в)2=а2-2ав+в2 К – 5 (a +в) * (а-в) = а2-в2 учебник на стр.94
ДОЗИРОВАННОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
«Удовлетворительно»	«Хорошо»	«Отлично»
В1:	№ 000-331(чет),	№ 000-336(чет),	№ 000(чет), 338
В2:	№ 000-345(чет)	№ 000(2,4),349(2,4)	№ 000(2,4),347(чет)
В3:	№ 000-363(чет)	№ 000-366(чет)	№ 000,369(2)
В4	№ 000-381(чет)	№ 000-388(чет)	№ 000-390
В5	№ 000-397, 408-413	,420	422-425,407, 404-405

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА №11

Тема урока: «Квадрат разности. Квадрат суммы».

Тип урока: закрепление

Задачи
обучение	Развитие	воспитание
Повторить формулы квадратов разности и суммы, отработать их применение, вывести формулы кубов	Устанавливать аналогию, обобщать	Уметь планировать работу
содержание	методы	формы	средства	результаты
1. Организационный момент 2. Постановка целей и задач. 3,. Актуализация знаний (устно) 1)  повторить формулы 2)  не выполняя вычислений, сравните значения выражений (х+у)2 и х2+у2 при х=26, у=42, при х=65, у=-38 3)  является ли значение выражения правильной дробью: а) (158+231)2 б) 2312+1582 1582+2 4) Найдите все значения м, при которых верно равенство (м-6)2=м-6 4.Упражнения №1 С помощью умножения многочлена на многочлен, выведите формулу: 1в. 2в. (а+в)3 (а-в)3 . 5. Закрепление. № 000, 383 № 000(1), 383(3) № 000(1), 384(3)+карточки № 000, 388, 390 6. Итог урока 7. Домашнее задание §20,21,22 «4»-№ 000, 383(чет) «7» - № 000,388(чет) «10» - разложите на множители (3х+1)(3х-1)+(5х+1)2 и (3р-2к)(3р+2к)-(3р-к)2	репродуктивный проблемный частично-поисковый	Фронтальная групповая индивидуальная Фронтальная Индивидуальная	Записи на доске Учебник, доска, тетрадь Запись на доске, записи в тетрадях.	Вывести формулу кубов, уметь приметь формулы сркращенного умножения.

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА № 12

Тема урока: «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители».

Тип урока: усвоение новых знаний.

Задачи
обучение	развитие	воспитание
Научить применять все способы разложения многочлена на множители.	Обобщать, сравнивать.	Умение работать самостоятельно.
содержание	методы	формы	средства	результаты
1. Организационный момент 2. Проверка домашнего задания. 3. Актуализация знаний 1)  Сократите дробь: 2(х – 1) ; 2(х – 1) ; 2(х – 1)2 3(х –– х) 3(1 – х)2 2)  Разложить на множители: а) 2х – 2 б) 4а – а2 в) а2 – с2 г) х2 + 4ху + 2у2 д) а – 6с + 2в + ас Какие способы разложения многочленов на множители использовали? 4. Диагностика – 4. 5. Постановка целей и задач. 6. Изучение нового материала. Как разложить многочлен на множители? 2х2 + 4ху + у2 Какие способы применяли? Составить алгоритм решения. 6. Закрепление. - №№ 7. Итог урока. 8. Домашнее задание: § 23 «4» - № 000 - № 000 «7» - № 000 «10» - разложить на множители: а) ½ а2 – ав + ½ в2 б) у5 – 2у3 + у	Репродуктивный Репродуктивный Проблемный Частично-поисковый	Индивидуальные Фронтальная Фронтальная Индивидуальная Фронтальная	Доска ТСО Запись на доске, записи в тетрадях. Тетрадь, доска.	Уметь применять различные способы разложения на множители многочленов, используя алгоритм.

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА № 13

Тема урока: «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители».

Тип урока: закрепление.

Задачи
обучение	Развитие	воспитание
Отработать применение различных способов разложения на множители, решать уравнения.	Внимательности, умение устанавливать аналогию.	Самоконтроль.
содержание	методы	формы	средства	результаты
1. Организационный момент 2. Анализ самостоятельной работы, проверка домашнего задания. 3. Постановка целей и задач. 4. Актуализация знаний. 1)  Опрос алгоритма; 2)  Чему равно значение выражения 2ав + в2 + а2 при следующих значениях (а; в): (12; -2) , (5; -4) , (4; 4) , (3; -3) 3)  Решите уравнение: х2 – 36 = 0, х2+6х+9=0 6. Закрепление. -  № 000 - № 000 № 000 7. Итог урока 8. Домашнее задание §23 «4»-№ 000, 395(чет) «7» - № 000(1) «10» - Доказать, что (а-3)3-(а-1)=(а-1)(а+1)(а-3)	репродуктивный	фронтальная Фронтальный индивидуальный индивидуальный	доска, тетрадь Запись на доске, записи в тетрадях.	Уметь применять разложение многочлена на множители для решения уравнений и примеров.

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА №14

Тема урока: «Применение нескольких способов разложения многочленов на множители ».

Тип урока: урок закрепления.

Задачи
обучение	развитие	воспитание
Отработать применения правила разложения многочленов на множители, решать уравнения, доказывать	Умение воспринимать информацию, развитие грамотной речи	Организовывать самоконтроль.
содержание	методы	формы	средства	результаты
1. Организационный момент 2. Проверка домашнего задания. (выборочно) 3. Постановка целей и задач. 4. Актуализация знаний -  Представьте выражение в виде квадрата одночлена: 9а2, 81в2с2, 121с4, 36а6в8 -  Представьте выражение в виде произведения: а2 – в2, а2-ав, а2-2ав+в2 -  Решите уравнения: х(х-1)=0, х2-4=0. 5. Закрепление. - № 000(1,3) № 000(1,3), -№ 000(1)+ карточки (тем кто решил всё) 6. Итог урока 7. Домашнее задание §23 «4»-№ 000(чет), 397(чет) «7» - № 000(2,4) «10» - № 000	репродуктивный проблемный Частично-поисковый	Фронтальная Фронтальная Индивидуальная Фронтальная	тсо доска, Запись на доске, записи в тетрадях, тсо	Применять различные способы разложения многочленов на множители

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА №5

Тема урока: «Уравнения, сводящиеся к линейным ».

Тип урока: урок закрепления.

Задачи
обучение	развитие	воспитание
Отработать применение основных свойств решения уравнений, проверить усвоение знаний, устранить пробелы в знаниях.	Развивать речь учащихся, правильно оформлять задания	Воспитывать трудолюбие, внимание
содержание	методы	формы	средства	результаты
1. Организационный момент 2. Проверка домашнего задания. (подготовить решения на доске). 3. Актуализация знаний 1) Решить уравнения: 2х=0 3х=-8 - х=7 0х=2 0х=0 2) Найдите все значения у, при которых равно нулю значение выражения: 14=2у у2+3 0*(8у-5) 3) Подберите такое значение а, при котором уравнение ах=-2 имеет положительный корень? Отрицательный? Не имеет корней? Имеет множество решений? 5. Постановка целей и задач 6. Закрепление. Игра в группах «ЛОТО» №97 (1,3) - № 98(1,3) 6. Диагностика –2 В-1 В-2 1. решите уравнения: а) 6х-12=4х-8 а) 5у-8=2у-5 б) 2/3х=18 б) 3/4х=27 7. Итог урока 8. Домашнее задание §7 «4»-№ 91(чет), «7» - № 93(чет),94(2,4) «10» - №99(4)	проблемный Частично-поисковый	Фронтальная Индивидуально-обособленная Фронтальная Индивидуальная Фронтальная	Записи на доске Учебник, доска, тетрадь Запись на доске, записи в тетрадях, кодоскоп	Применять основные свойства решения уравнений, уметь приводить уравнения к линейному виду.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА № 5.

ТЕМА: «Алгебраические дроби». (25 час)

 

§24 §24 §24 §25 §25 §25 §26 §26 §26 §26 §26 §27 §27 §27 §27 §28 §28 §28 §28 §28

В-1 В-2 В-3 В-4 В-5

ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ	ДИАГНОСТИКА	КОРРЕКЦИЯ
В – 1 Знать: -  определение алгебраической дроби; -  допустимые значения дроби; -  основные свойства дроби. Уметь: -  применять основные свойства дроби к упрощению дробей; -  раскладывать на множители числителя и знаменателя; -  сохранить алгебраические дроби. В – 2 Знать: - правило проведения дробей к общему знаменателю. Уметь: - приводить алгебраические дроби к одному знаменателю. В – 3 Знать: - алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. Уметь: -  складывать и вычитать алгебраические дроби; -  решать уравнения. В – 4 Знать: -  правила умножения и деления алгебраических дробей; Уметь: -  применять правило при делении и сокращении алгебраических дробей; -  применять различные способы разложения многочленов на множители. В-5 Знать: -  правила сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей Уметь: -  производить совместные действия над алгебраическими дробями.	Д – 1 1. Найдите те значения букв, входящих в выражение, при которых дробь не имеет смысла: 3 , 5 – а, 7 , в - 9 п а – 3 а – 3 в2 - 9 2. Сократить дробь: 2а, а2 – ав, х2 3а ас х - х 3. Вычислите: 4. Сократить дробь: ах + вх + а + в ау + ву + а + в Д – 2 Приведите дроби к общему знаменателю: 1) а) 3а И 2х б) 1 И 1 ; в у х + у у – х 2) 3 И 5 ; 2х – 2у 3х – 3у 3) а) а – в И а2 + в 5а + 5в а2 – в2 б) 6 И 7 ; 5х – 10 х2 – 4х + 4 4) 2х , х И 1 ; х2 – 9 х2 + 3х + 9 х – 3 Д – 3 Выполните действия: а) а - 2 ; б) 5х – 1 + 3х + 1 а – 3 а – 3 х2 х2 Выполните действия: а) 4 + 1 ; б) 2 - 3 . в – 5 в х2 – у2 х + у Упростите выражение: а + 3 - 1 + 2 ав в а Докажите, что при любых значениях х верно равенство: 2 = 1 - 1 . х2 – 1 х – 1 х + 1 Д – 4 Выполнить действия: 1. а * 5в 5а : 10а 3в 7а 3с 6с 2. 5х+3у : 3у+5х 2с 2а 3. Упростить а2-9в2 * с2-16а2 с2+8ас+16а2 3в-а Упростить х2-х * х2+2х+1 : 3х-3 2х+2 х2+4х х2-16 Д-5 Упростите выражения 1. а -в * 3ав в а а+в 2. а а 1+ в : 1- в 3. 1- а+3в 1 + 1 2а а+3в а-3в 4. 8а2+2а - 2а+1 2а+1 - 4а2+10а 8а3-1 4а2+2а+1 1+ 2а 4а2+2а	К – 1 а = ма, в мв мm ≠ 0, в ≠ 0 смотри формулу учебника: формулы сокращенного умножения К – 2 а и с в d аd и св вd вd К – 3 а + в = а + в m m m а - в = а - в m m m а + в = аn + вm m n mn К – 4 а . с = ас в d вd а : с = а d в d вс К-5 Учебник стр. 99,106, 108, 112

ДОЗИРОВАННОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

В1 № 000-443(чет)	№ 000-448(чет)	№ 000-450+карточки
В-2 № 000-457	№ 000-459	№ 000,461+карточки
В-3 № 000-472	№ 000-476	№ 000-479
В-4 № 000-488	№ 000-491	№ 000-494
В-5 № 000-500	№ 000-502, 511-519	№ 000-505, 520-522+карточки