МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Нижегородский государственный университет им.
Физический факультет
.
Декан физического факультета, доцент
ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА
«Математическое моделирование физических систем и методы обработки данных физического эксперимента»
направление
230200.68 «Информационные системы»
Нижний Новгород, 2011
Общие положения
Целью итоговой государственной аттестации является определение соответствия уровня и качества подготовки выпускника требованиям государственных образовательных стандартов (включая федеральный и национально-региональный (вузовский) компоненты). Задачей итоговой государственной аттестации является определение теоретической и практической подготовленности выпускника к выполнению профессиональных задач, соответствующих его квалификации.
Итоговый государственный экзамен проводится по специальным дисциплинам с целью определения соответствия знаний, умений и навыков студентов по комплексу специальных дисциплин и их соответствия требованиям государственного образовательного стандарта.
К экзамену допускаются лица, завершившие полный курс обучения и успешно прошедшие все предшествующие аттестационные испытания, предусмотренные учебным планом. Экзамен проводится в письменно - устной форме.
Прием государственного экзамена по специальности осуществляет государственная аттестационная комиссия (ГАК). Персональный состав комиссии утверждается ректором ННГУ им. . Программа итогового государственного экзамена доводится до сведения студентов не позднее, чем за месяц до предполагаемой даты экзамена. Обсуждение и окончательное оценивание ответов студента экзаменационная комиссия проводит на закрытом заседании, определяя итоговую оценку – «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».
В критерии оценки, определяющие уровень и качество подготовки выпускника по специальности, его профессиональные компетенции, входят:
- уровень готовности к осуществлению основных видов профессиональной деятельности в соответствии с квалификационной характеристикой;
- уровень освоения выпускником материала, предусмотренного учебными программами дисциплин;
- уровень знаний и умений, позволяющий решать типовые задачи профессиональной деятельности;
- обоснованность, четкость, полнота изложения ответов;
- уровень информационной и коммуникативной культуры.
Решение об оценке знаний студента принимается ГАК открытым голосованием простым большинством членов комиссии, участвующих в заседании. Результаты экзамена доводятся до студента сразу после закрытого заседания экзаменационной комиссии. Студент, получивший на экзамене оценку «неудовлетворительно» не допускается к защите выпускной квалификационной работы.
Программа государственного экзамена включает в себя основные вопросы по базовым курсам специальности «Информационные системы и технологии (в физике)» физического факультета ННГУ им. . Вопросы сгруппированы по основным блокам
· Физика и математическое моделирование физических процессов;
· методы вычислений, теория вероятностей и математическая статистика;
· теория информации и информатика;
· методы обработки экспериментальных данных.
Блок «физика и математическое моделирование физических процессов»
1. Механический колебания. Законы движения. Математический и физический маятники.
2. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Затухание колебаний и электрический резонанс. Автоколебательная система.
3. Движение под действием гравитационных сил. Законы Кеплера движения планет. Вторая космическая скорость.
4. Упругие и пластические деформации твердых тел. Виды упругих деформаций. Закон Гука.
5. Действие магнитного поля на электрический заряд. Движение заряженной частицы в магнитном поле.
6. Уравнения Максвелла.
7. Электромагнитные волны. Плоская электромагнитная волна. Волновые пакеты. Групповая скорость.
8. Интерференция и дифракция света. Дифракционная решетка. Голография.
9. Молекулярно-кинетическая теория. Температура. Распределение Максвелла для скоростей молекул.
10. Пространство-время в специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.
11. Распространение волн в движущихся средах. Эффект Доплера.
12. Уравнение Шредингера. Квантовый осциллятор. Спектр атома водорода.
13. Структура и свойства полупроводников. Зонная теория. Полупроводниковые приборы.
14. Моделирование физических систем с помощью дифференциальных уравнений. Задача Коши, краевая задача. Уравнения диффузии и теплопроводности.
15. Методы численного решения стационарного и нестационарного уравнения Шредингера.
16. Методы решения дифференциальных уравнений параболического типа. Явные и неявные схемы. Устойчивость явной схемы.
17. Двумерные уравнения эллиптического типа (уравнения Пуассона). Итерационные методы решения.
18. Методы моделирования физических систем. Метод конечных разностей, конечных элементов, метод частиц.
19. Детерминистические и стохастические методы численного эксперимента. Методы молекулярной динамики и Монте-Карло. Получение статистических характеристик системы методом молекулярной динамики.
Блок «методы вычислений, теория вероятностей и математическая статистика»
1. Одномерная интерполяция. Линейная, квадратичная и сплайн - интерполяция.
2. Методы нахождения корней функции одной переменной.
3. Системы линейных уравнений. Точные и итерационные методы решения.
4. Вычисление интегралов. Применение метода Монте-Карло при вычислении интегралов.
5. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
6. Методы поиска экстремума функции одной и многих переменных.
7. Аксиомы теории вероятностей. Сложные события. Характеристики случайных чисел (математическое ожидание, дисперсия, семиинварианты).
8. Дискретные и непрерывные распределения вероятностей. Распределение функций случайных величин.
9. Предельные теоремы теории вероятностей.
10. Задачи математической статистики. Распределение математического ожидания нормально распределенной величины.
11. Аппроксимация экспериментальных данных. Линейная регрессия. Доверительный интервал при линейной регрессии.
12. Метод Байеса математической статистики.
Блок «теория информации и информатика»
1. Основные составляющие систем передачи и приема информации и их характеристики. Понятия «сообщение», «элементарное сообщение», «алфавит», «сигнал».
2. Проявления неопределенности в физических системах и ее количественное описание. Мера Хартли. Соотношение понятий «информация» и «неопределенность».
3. Количественная мера информации для дискретного распределения вероятностей. Энтропия и ее свойства. Условная энтропия и взаимная информация. Формула Шеннона для количества информации.
4. Производительность и избыточность источника дискретных сообщений. Помехоустойчивое кодирование.
5. Скорость передачи информации. Факторы, влияющие на скорость передачи информации. Пропускная способность дискретного канала.
6. Объектно-ориентированное программирование. Иерархии классов и объектов. Абстрагирование, инкапсуляция, наследование.
7. Объектно-ориентированное программирование. Свойства объектов – состояние, поведение, идентичность, типы отношений.
8. Свойства языков программирования. Парадигма, типизация, модульность, параллелизм.
9. Стратегии обработки ошибок в программном обеспечении. Исключения.
10. Понятие процесса. Характеристики процесса. Создание процесса программным путем.
11. Динамически подключаемые библиотеки. Явная и неявная загрузка DLL.
12. Компонентная архитектура приложений. Интерфейсы СОМ.
13. Язык определения интерфейсов. Библиотеки типа. Создание библиотеки типа.
14. Понятие Автоматизации СОМ. Интерфейсы автоматизации.
15. Основные типы, топологии и архитектуры информационных сетей. Передача сигнала в сети Ethernet.
Эталонная модель взаимодействия открытых систем OSI, назначение, структурные уровни. Стек протоколов TCP/IP (протокол ARP, прямая и косвенная маршрутизация, IP-адреса и IP-сети, протоколы TCP и UDP).Блок «методы обработки экспериментальных данных»
1. Линейные системы. Примеры линейных физических систем. Характеристики линейных систем.
2. Стационарные случайные процессы. Ковариационные функции и матрицы и их свойства. Спектральная плотность мощности. Гауссовские случайные процессы.
3. Дискретизация непрерывных случайных процессов. Теорема дискретизации.
4. Линейное спектральное оценивание. Метод периодограмм. Метод коррелограмм. Временные и частотные окна и их свойства.
5. Параметрические модели случайных процессов. Модели авторегрессии и скользящего среднего. Спектральные оценки моделей случайных процессов и их свойства. Определение параметров моделей.
6. Принцип максимума энтропии (МЭ). Решение задач с линейными ограничениями. Свойства решений, полученных с помощью принципа МЭ. Спектральное оценивание с использованием принципа МЭ.
7. Оценивание частот случайного процесса на основе анализа собственных чисел и собственных векторов автокорреляционной матрицы. Сигнальное и шумовое подпространства. Фильтрация шума.
8. Некорректные задачи восстановления сигналов. Условия корректности Адамара. Приближенное решение некорректных задач. Регуляризация некорректных задач. Метод регуляризации Тихонова – Филипса.
9. Задача восстановления сигнала из свертки. Методы деконволюции.
10. Оптимальная (винеровская) линейная фильтрация.
11. Итерационные методы решения некорректных задач. Схемы Ван-Циттерна и Качмаржа. Итерационные алгоритмы восстановления сигналов при наличии ограничений в пространственной и частотной областях.
12. Оптимальные базисы. Разложение Карунена-Лоэва. Сингулярное разложение.
13. Характеристики многомерных сигналов в частотной области. Двумерные унитарные преобразования. Многомерное преобразование Фурье.
14. Обработка сигналов, передаваемых с помощью волновых полей. Формирование луча решеткой сенсоров. Диаграмма направленности. Влияние весовой функции приемников.
15. Компьютерная томография. Преобразование Радона. Проекционные данные. Классификация алгоритмов реконструкции. Алгебраические алгоритмы реконструкции данных.
16. Методы компьютерной томографии. Проекционная теорема. Реконструкция данных методами обращения по Фурье, свертки и обратного проецирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сивухин курс физики. Т. V, ч. 1 Атомная физика. М.: Наука, 1986.
2. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.
3. . Линейная алгебра и ее приложения. М.: Мир, 1980.
4. , Гулин методы М., Наука, 1989.
5. , Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998.
6. Бендат Дж., Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.
7. Марпл спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.
8. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.
9. Компьютерное моделирование в в физике. М: Мир, 1990.
10. Вычислительные методы в физике. М: Мир, 1975
11. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.: Мир, 1988.
12. , Тараторин изображений. М.: Радио и связь, 1986.
13. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990.
14. Сизиков методы обработки результатов измерений. СПб.: Политехника, 2001.
15. Сергиенко обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002.
16. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях (т.1,2). М.: Мир, 1983.
17. , . Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.
18. Цифровая обработка изображений. Т.1, т.2. М.: Мир, 1982.
19. Реконструкция изображений. Под ред. Г. Старка. М.: Мир, 1992.
20. , , Изох теории информации. Минск, 1974.
21. Дмитриев тория информации. М.: Высшая школа, 1989.
22. Стратонович информации. М., 1975.
23. Финк передачи дискретных сообщений. М., 1970.
24. , Полтырев теории информации. М.: Наука, 1982.
25. Павловская. Т. А. C/C++. Программирование на языке высокого уровня. СПб.: Питер, 2002.
26. Страуструп. Б. Язык программирования C++, 3-е изд. / Пер. с англ. СПб.; М.: «Невский Диалект» - «Издательство БИНОМ», 1999 г.
27. Рихтер Дж. Windows для профессионалов: создание эффективных Win32-приложений с учетом специфики 64-разрядной версии Windows/Пер. с англ. 4-е изд. – СПб: Питер; М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция», 2001.
28. Основы COM. / Пер. с англ. 2-е изд., испр. и доп. М.: Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2000.
Составители:
, , Семин Ю. А., ,
Программа утверждена на заседании Ученого совета физического факультета 25.01.2011 протокол
Председатель Ученого совета физического факультета
