Программа XXVII студенческой "Недели науки"
на факультете математики, механики и компьютерных наук (2009 г.)
СЕКЦИЯ 1. «МАТЕМАТИКА»
Фам Чонг Тиен (4 к..9гр.) Почти субаддитивные веса достаточны для построения ультрараспределений Брауна-Майзе_Тейлора.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра математического анализа)
Доказано, что класс почти субаддитивных весов достаточен для построения теории ультрараспределений Брауна-Майзе-Тейлора.
Чан Тхи Лиеу (маг. 1) О свойстве внутрь-продолжаемости абсолютно представляющих систем экспонент в пространствах ультрадифференцируемых функций.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра математического анализа)
Пусть 
– пространство ультрадифференцируемых функций типа Берлинга, 
- фиксированная последовательность точек из 
с единственной предельной точкой в бесконечности. Доказано, что если система экспонент является абсолютно представляющей в 
, где 
- выпуклая область, а 
- выпуклый компакт в 
, то она будет абсолютно представляющей и в .
(маг. 1) Общие определения ядерных локально выпуклых пространств
Научный руководитель – профессор
(Кафедра теории функций и функционального анализа)
Представляются общие определения ядрености локально выпуклых пространств и их сильных сопряженных. В новое определение включены композиционные формулы, полученные разными авторами в последние десятилетия.
(2 к., 6 гр.) О производящей функции двух переменных количества диаграмм Юнга заданного веса
Научный руководитель — асс.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
В работе осуществлена попытка вычисления производящей функции количества диаграмм Юнга заданного веса, имеющей конечные числитель и знаменатель.
(маг., 1 г.) Об одной системе дискретных уравнений типа свертки в пространстве последовательностей, суммируемых с показательными весами
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Для оператора, порождаемого системой дискретных уравнений типа свертки второго порядка, сводящейся к краевой задаче Римана на кольце, построена теория односторонней обратимости. Найдены конструкции обратных операторов, описаны ядра оператора и ему сопряженного.
(3 к., 1 гр.) Полная высокочастотная асимптотика периодического решения дифференциального уравнения произвольного порядка
Научный руководитель — проф.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка, содержащих высочастотные слагаемые, пропорциональные определённым положительным степеням частоты, построена полная асимптотика периодического решения. Главным членом асимптотики служит стационарное решение предварительно построенной предельной задачи.
До Тхань Нгок (4 к., 8 гр.) Асимптотическое интегрирование системы дифференциальных уравнений с большим параметром в критическом случае
Научный руководитель — проф.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Осуществлено асимптотическое интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений в случае, когда предельная задача имеет вырожденное стационарное решение.
Доклады призеров XXXIV научно-практической конференции ДАНЮИ
Малясова В (9 кл.) Построения одной линейкой.
Научный руководитель – Жакупова В.П.
(МОУ лицей №14, «Экономический»,г. Роситов-на-Дону)
Колотнев А. (10 кл.) Задачи практического содержания.
Научный руководитель –.
(МОУ СОШ №1 ,Сальский р-он)
(8 кл.) Неопределенные уравнения. Исследование методов решения. Задачи практического содержания.
Научный руководитель –
(МОУ лицей № 9, г. Сальск)
Пронина А. (11 кл.) Метод скалярного произведения при решении алгебраических задач.
Научный руководитель – Колтун И. А.
(лицей РГУПС, г. Роситов-на-Дону)
Устенко А. (8 кл.) Человек и пространство.
Научный руководитель – Саблина Л. И.
(МОУ СОШ №15, г. Роситов-на-Дону)
Завьялов В. (8 кл.) Геометрия в воде.
Научный руководитель –
(МОУ лицей №3, г. Шахты)
Гвоздева Д. (10 кл.) Геометрия
Научный руководитель – Кузнецова С.Ю.
(МОУ лицей № 000, г. Роситов-на-Дону)
(11 кл.) Графические методы решения алгебраических задач.
Научный руководитель –
(МОУ СОШ №67, г. Роситов-на-Дону)
(10 кл.) За страницами книг с занимательными задачами.
Научный руководитель –
(МОУ ДОД ГДДТ, школа «Эрудит», г. Шахты)
(10 кл.) Функции и графики
Научный руководитель –
(МОУ СОШ №92, г. Роситов-на-Дону)
СЕКЦИЯ 2. «МЕХАНИКА»
Гуров М.Н. (4 к., 7 гр.) Магнитогидродинамическая задача Ламба о волнах в вязкой жидкости конечной электрической проводимости.
Научный руководитель – проф. Задорожный А.И.
(Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений)
Рассматривается плоская линейная задача о собственных колебаниях тяжелой однородной вязкой несжимаемой жидкости бесконечной глубины граничащей с вакуумом. На систему наложено стационарное горизонтальное магнитное поле постоянной напряженности.
(маг., 1 г.) Колебания стержня с осциллирующей точкой подвеса.
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Проведено аналитическое решение задачи о колебаниях стержня с осциллирующей точкой подвеса с учётом трения материала.
(5 к. 8гр.) Колебания струны переменной длины.
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Проведено ассимптотическое и численное интегрирование задачи о колебаниях струны переменной длины.
(5 к. 1гр.) Равномерные численные методы решения сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
При помощи метода пограничного слоя выведены разностные схемы для решения решения сингулярно возмущенных задача Коши высших порядков.
(5 к., 10 гр.) Прямая и обратная задачи о колебаниях составной слоистой среды с трещиной на границе раздела.
Научный руководитель — ст. преп.
(Кафедра теории упругости)
Рассмотрены установившиеся антиплоские колебания изотропной слоистой среды, состоящей из двух полуслоев. На границе раздела имеется трещина. Задача решена с использованием метода граничных интегральных уравнений с последующей дискретизацией на основе метода коллокаций и метода граничных элементов. Решение обратной задачи построено с использованием асимптотического подхода. Получены численные результаты решения прямой и обратной задач.
(5 к., 10 гр.) К определению упругих и вязкоупругих характеристик материала при анализе крутильных колебаний
Научный руководитель — проф.
(Кафедра теории упругости)
С целью разработки метода идентификации упругих и вязкоупругих характеристик исследованы задачи о крутильных колебаниях упругого и вязкоупругого неоднородного стержня. Выполнен сравнительный численный анализ амлитудно-частотных характеристик для балок с квадратичным законом распределения модуля сдвига, проведено сравнение собственных частот для одномерной и трехмерной модели колебаний балок с несимметричным сечением. Численное решение обратной задачи осуществлено в процессе конечного числа итераций с использованием метода . Представлены результаты вычислительных экспериментов по восстановлению закона распределения модуля сдвига.
(5 к., 10 гр.) Об определении неоднородного предварительного напряженного состояния для стержней.
Научный руководитель — проф.
(Кафедра теории упругости)
Сформулирована задача об отыскании закона распределения предварительных напряжений в теле по данным об амплитудно-частотных характеристиках граничных полей. Выведены уточненные граничные условия для задачи изгибных колебаний консольно закрепленного предварительно напряженного стержня. Осуществлено сведение прямой задачи к решению уравнения Фредгольма второго рода. Обратная задача об определении закона распределения предварительного напряжения в стержне сведена к решению уравнения Фредгольма первого рода. Представлены результаты вычислительных экспериментов по восстановлению закона распределения предварительного напряжения из класса монотонных функций.
(студент 3 курса 10 группы) Исследование нелинейных деформационных свойств составного цилиндра с предварительно напряженным включением.
Научный руководитель — проф.
(Кафедра теории упругости)
Рассматривается задача о кручении и растяжении высокоэластичного цилиндра, содержащего внутренний сплошной цилиндр, предварительно растянутый и скрученный. При помощи функции погонной энергии составного цилиндра изучена зависимость продольной силы и крутящего момента от угла закручивания и продольного удлинения.
На основе построения области выпуклости погонной энергии проанализирована устойчивость процесса деформирования составного цилиндра для ряда моделей высокоэластичных материалов.
(студентка 5 курса 10 группы) Чистый изгиб бруса из сжимаемого нелинейно-упругого материала
Научный руководитель - доц.
(Кафедра теории упругости)
На основе полуобратного представления, описывающего изгибание прямоугольника в сектор кругового кольца, изучена задача о равновесии и устойчивости бруса при чистом изгибе. Использованы две модели нелинейно-упругого поведения: полулинейный материал (материал Джона) и материал Блейтца и Ко (общий трехконстантный вариант). Разработана программа численного анализа нелинейной краевой задачи для функции, описывающей радиус точки в деформированном состоянии. В работе представлены результаты влияния геометрических и материальных параметров на возможность потери устойчивости при изгибе.
(маг. 1 г.) Моделирование больших деформаций с использованием конечно-элементных пакетов
Научный руководитель – доц.
(Кафедра теории упругости)
Целью представленной работы является построение модели эксперимента по определению характеристик нелинейно-упругого поведения в различных конечно-элементных пакетах. Рассмотрены две постановки нелинейной задачи об осевом растяжении прямоугольника. Для различных форм образца построены графики зависимости силы от удлинения. Проведен сравнительный анализ решений, полученных в Maple, FlexPDE и Ansys. Дано сравнение скоростных возможностей конечно-элементных пакетов FlexPDE и Ansys.
(5 курс 5 группа) «Исследование волновых процессов в мелкослоистых пластинах»
Научный руководитель — проф.
(Кафедра теории упругости)
Исследуется прохождение периодических сигналов сквозь неоднородную по толщине пластину, периодической структуры, помещенной в акустическую среду (воздух). Составлены программы для расчетов энергетических коэффициентов прохождения и затухания. На основе расчетов установлено, что, если основная несущая частота периодического сигнала совпадает с первой критической частотой первой полосы, то энергетический коэффициент прохождения для любой частоты, кратной несущей, практически равен единице. Из этого следует, что амплитуды сигнала практически не затухают, а изменяются только фазы отдельных гармоник.
СЕКЦИЯ 3. «МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ»
(5к., 5гр.) Нелинейная модель экономического роста в теории Лукаса.
Научный руководитель – проф. Сумбатян М.А.
(Кафедра теоретической гидроаэромеханики)
Предложена новая нелинейная модель эндогенного экономического роста в рамках теории Лукаса. В рамках ПФ CES исследуются условия роста.
(4 к., 6 гр.) Сравнение эффективности систем стимулирования.
Научный руководитель – д. ф.м. н.,проф.
(Кафедра прикладной математики и программирования)
Рассмотрены исследуемые на практике системы стимулирования персонала. С помощью программной реализации этих систем проведено сравнение их эффективности для руководства организации.
(маг., 2 г.). Существование решений в задачах иерархического управления.
Научный руководитель – д. ф.м. н., проф.
(Кафедра прикладной математики и программирования)
На основе практических соображений определены свойства функций выигрыша в задачах иерархического управления. Предложены алгоритмы нахождения решений, отвечающих методам принуждения и побуждения.
(4к., 6 г.). Решение задачи контроля качества.
Научный руководитель – д. ф.м. н., проф.
(Кафедра прикладной математики и программирования)
Проведена формализация задачи качества производственной продукции. Показано, что задача может быть сведена к нахождению минимального пути на графе.
(маг., 2 г.), (5к.,6 гр.) Обобщённые модели случайного поиска и их реализация.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
Рассмотрены обобщения метода случайного наброса, предложенные Чавчанидзе,
использующие идеи Лебега-Бореля, изучены проблемы их реализации,
разработаны реализующие их программы.
(веч. отд., 6 к.) Модели управления сельскохозяйственным предприятием.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
Предложены модели описания деятельности сельскохозяйственного предприятия и пути управления им на основе оптимизационных задач.
(5 к.,6 гр.) Информационно-математическая поддержка медицинской практики.
Научный руководитель - проф.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
В базу данных, сопровождающую лечебный процесс и ведение медицинской документации внедрены модули, реализующие поиск аналогий в библиотеке медицинской практики, анализ эффективности средств лечения и оценку общего состояния пациента.
(4к., 6гр.) Оценка параметров в модели стохастической волатильности.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
Разработана программа для оценки параметров по наблюдаемой выборке методом наименьших квадратов.
(2к., 2гр.) Двумерное дискретное преобразование Фурье в задачах анализа изображений.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
Реферативный доклад на английском языке.
(4к., 6гр.) Об одной стохастической задаче размещения и распределения объектов.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
Рассматривается задача размещения – распределения объектов. Состоящая в определении координат размещения объектов так, чтобы при случайном спросе стоимость транспортировки была бы минимальной. Для решения задачи используется модель ожидаемого значения и генетический алгоритм.
(4к., 6гр.) Консенсус-значение кооперативной игры с суперигроками.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
Предложена новая функция значения (консенсус-значение) для кооперативной игры с коалиционной структурой. Выполнено аксиоматическое описание коалиционного консенсус-значения. Проведен численный эксперимент.
(4к.,6гр.) Метод Мальгранжа и математическая модель объективной оценки учебных достижений.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
Предложена математическая модель построения на множестве тестируемых отношения толерантности, для которого методом Мальгранжа находятся
максимальные подотношения подобия, определяющие классы покрытия.
А. (4к.,6гр.)
«Stable profit sharing in cooperative investments»
Научный руководитель – доц.
(Кафедра высшей математики и исследования операций)
Рассматривается задача об оптимальных инвестициях с точки зрения теории кооперативных игр.
(3к., 1 гр.) Применение метода Монте-Карло к оцениванию опционов в модели Variance Gamma
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Проведен анализ поведения цены опционов в модели Variance Gamma с помощью метода Монте-Карло.
(5к.). Компьютерное моделирование системы клиент-сервер.
Научный руководитель- преподаватель колледжа
(Кафедра информатики и вычислительной техники РКСИ)
Разработана система клиент-сервер по оказанию компьютерных услуг с учетом приоритетов. Применены теория очередей, системный анализ и компьютерное моделирование. Проведен эксперимент и анализ результатов.
(4к) Исследование модели потребительского поведения в условиях рыночных отношений.
Научный руководитель -
(Кафедра информатики и вычислительной техники РКСИ)
Построена математическая модель выбора рационального набора товаров при достижении максимума функции полезности. Процесс исследования основан на принципах оптимизации в нелинейном программировании. Написана программа и выполнен вычислительный эксперимент.
СЕКЦИЯ 4. «ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И СИСТЕМНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ»
(5 к., 2 гр.), (5 к., 2 гр.) Реализация низкоуровневых средств поддержки многооконного вывода в графическом режиме.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
Представлена программная реализация доступа к графическим средствам вывода информации, доступ к графической подсистеме реализован вне рамок конкретной операционной системы.
(4 к., 11 гр.) Компилятор простого языка с передачей параметров по имени.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
В работе представлена реализация простого языка программирования с передачей параметров простого языка по имени.
(4 к., 11 гр.) Защищенная система распространения XML-документов.
Научный руководитель – асс.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
В работе представлена программная архитектура и реализация системы распространения XML-документов в рамках службы WWW. Разработан протокол взаимодействия, реализованы модуль веб-сервера Apache и пользовательский агент для платформы Windows. Используется шифрование в соответствии со спецификацией XML Security.
(3 к., 11 гр.) Полное упорядочение сообщений в распределенной системе взаимодействующих эрланг-процессов.
Научный руководитель – асс.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
В работе рассматривается распределенная система взаимодействия процессов, выполняющихся на удаленных эрланг-машинах. Основная решаемая задача — упорядочение сообщений, составляющих протокол взаимодействия. Реализуется метод отметок времени (логических часов) Лампорта.
(маг., 2 г.) Методика статического поиска скрытых групп в атрибутированных коммуникативных сетях.
Научные руководители – проф. , к. т.н.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
Представлен метод статического поиска скрытых групп в коммуникативных сетях, особенностью которого является использование атрибутов акторов сети. Кроме этого применяются метрики центральности, близости и посредничества узлов в сети. Метод является статическим и может быть применен на первом этапе динамического анализа.
(маг., 2 г.) Об одной модификации алгоритма RSA.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
Разработана модификация классического алгоритма RSA, использующая конечные расширения кольца целых чисел.
(маг., 2 г.) Некоторые математические методы восстановления изображений и их сравнение.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
Представлены два метода восстановления изображений, содержащих области с недостающей информацией. Представлена программная реализация алгоритмов, построенных с помощью исследованных подходов. Проведен анализ скорости методов и область применимости алгоритмов.
(3 к., 11 гр.) Оптимальные алгоритмы возведения в степень
Научный руководитель – проф.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
Проведен сравнительный анализ некоторых алгоритмов возведения в степень.
(маг., 1 г.) Модель защиты от НСД на основе помехоустойчивых кодов Гоппы.
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Для бинарных кодов Гоппы реализован кодек. Результаты применены для модели защиты от НСД в случаях как секретного, так и открытого ключа.
(5 к., 1 гр.) Построение параметризованного решетчатого графа. Способы его визуализации.
Научный руководитель - д. т.н., зав. каф. АДМ
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Разработан и реализован метод построения параметризованного решетчатого графа для фрагмента программы с внешними переменными. Найдены возможные способы его визуализвации. Разработан интерфейс графического визуализатора и графический визуализатор для некоторых видов графа.
(4 к., 11 гр.) Использование синтаксического дерева для построения UML-диаграмм классов.
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Представлена реализация построения UML-диаграммы классов по синтаксическому дереву в среде . Рассмотрен вопрос о минимально необходимой семантической информации для такого построения.
(4 к., 11 гр.) Использование синтаксического дерева для статического анализа текста программы.
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Создана библиотека запросов, позволяющих на основе синтаксического дерева программы определять ряд статических свойств кода: информацию о неинициализированных переменных, наличие косвенной рекурсии, неперехваченные исключения, характеристику параметров - переменных как выходных или входно-выходных.
(4 к., 1 гр.) Создание препроцессора для директив компилятора PascalABC.NET.
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Создан препроцессор, позволяющий обрабатывать директивы компилятора вида {$reference 'a. dll'}, а также директивы условной компиляции и включения файлов.
(3 к., 1 гр.) Программная реализация подсистем прозрачного шифрования и аутентификации модели защиты трафика в локальных и корпоративных сетях.
Научный руководитель — асс.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
В контексте модели защиты трафика в локальных и корпоративных сетях реализованы подсистема прозрачного шифрования трафика под Unix-подобные системы и надстройка над системой аутентификации пользователей.
(5 к., 1 гр.) Автоматический контроль тестового покрытия программ при структурном тестировании.
Научный руководитель — д. т.н., зав. каф.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Разработана и реализована система автоматического контроля тестового покрытия программ при структурном тестировании. Реализованы методы оптимизации такого контроля при использовании критерия покрытия передач управления в программе.
(маг., 2 г.) Защищённая сетевая система передачи данных с электронным голосованием.
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Представлена реализация электронного голосования удалённых друг от друга участников, использующих средства сетевого взаимодействия. Приведённый протокол обработки бюллетеней обеспечивает тайность голосования и проверку его корректности при наличии центра, пользующегося доверием всех участников.
(3 к., 1 гр.) Построение модели защиты электронного документооборота малых и средних предприятий. Научный руководитель – асс. (Кафедра алгебры и дискретной математики)
Поставлена проблема защиты электронного документооборота малых и средних предприятий. Рассмотрены вопросы определения списка угроз, выбора шифров и протоколов для защиты электронного документооборота, построения политик безопасности.
(4 к., 1 гр.) Применимость некоторых классов помехоустойчивых кодов в схемах специального широковещательного шифрования.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Представлены схемы защиты тиражируемых цифровых данных, именуемые схемами специального широковещательного шифрования (ССШШ), ядром которых являются помехоустойчивые коды. Исследована применимость некоторых классов помехоустойчивых кодов в ССШШ.
(4 к., 1 гр.) Библиотека для вычислений в полях Галуа и помехоустойчивый RS-кодек на ее основе.
Научный руководитель — доц.
(Кафедра алгебры и дискретной математики)
Представлена новая библиотека для вычислений в полях Галуа, позволяющая находить неприводимые многочлены заданной степени над простым полем, строить арифметические таблицы расширений простых полей, находить образующий элемент мультипликативной группы поля Галуа и т. д. Рассмотрена реализация RS-кодека на основе этой библиотеки.
Доклады призеров XXXIV научно-практической конференции ДАНЮИ
(10 кл.) Шифрование.
Научный руководитель -
(МОУ СОШ №1, Сальский р-он)
На примере текстов из современных изданий, взятых из различных по жанрам источников, исследована относительная частота букв русского языка. По результатам исследования составлены четыре таблицы.
СЕКЦИЯ 5. «ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И БАЗЫ ДАННЫХ»
Бойно- (5к.,5гр.) Разработка системы управления контентом сайта на основе Zend Framework.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра теоретической гидроаэромеханики)
Представлена модель системы управления сайтом. Структура позволяет быстро разрабатывать сайты любой сложности без ущерба для функционала. Благодаря дополнительным модулям может быть легко расширена и дополнена.
(3 к., 11 гр.) Демонстрация последовательного и параллельного выполнения процессов.
Научный руководитель – асс.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
В работе представлена программа, предназначенная для демонстрации последовательностей действий, выполняемых в параллельных процессах. Программа может использоваться в качестве наглядного средства обучения в курсах по операционным системам. Поддерживается предварительная запись сценариев исполнения процессов и их автоматическое выполнение.
(1 к., 11 гр.) Разработка информационной инфраструктуры образовательного учреждения.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
В работе представлен проект «Электронная школа», целью которого является информационная поддержка образовательного процесса в учреждениях среднего образования. Основой проекта является разработанный автором интерактивный язык разметки SIML.
(5 к. веч. отд.) Построение алгоритма асинхронного тиражирования данных.
Научный руководитель – ст. преп.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
(4 к., 6 гр.) Инструментальная среда разработки электронных учебных пособий: исследование, реализация и перспективы использования.
Научный руководитель – к. т.н., доц.
(Кафедра прикладной математики и программирования)
Работа включает в себя исследование и выбор эффективного подхода для построения учебных пособий на базе подготовленного учебного материала, а также проектирование и реализацию удобного средства, реализующего найденный подход для создания электронных учебных пособий.
(5 к., 6 гр.) Интерактивный симулятор механики АТТ.
Научный руководитель – к. т.н., доц.
(Кафедра прикладной математики и программирования)
Разработан программный модуль, реализующий функциональность интерактивного симулятора механики абсолютно твердого тела для выпуклых тел, разработан 3D визуализатор для демонстрирования работы симулятора.
(5к., 11гр.) Web-интерфейс электронного читального зала.
Научный руководитель - доц.
(Кафедра теории упругости)
Целью представленной работы является создание и реализация схемы функционирования электронного читального зала, литература в котором «защищена от выноса», а также разработка Web-интерфейса для чтения учебных материалов в таком читальном зале. Представленная система пригодна для размещения учебных материалов (в том числе и защищенных авторскими правами) в интранет-сети факультета.
Доклады призеров XXXIV научно-практической конференции ДАНЮИ
Дурманенко В (11 кл.) On-Line-Tester
Научный руководитель – Мирецкая И.Н.
(МОУ СОШ №98, г. Роситов-на-Дону)
Видешкин А. (11 кл.) Визуализация построения сечений многогранников с использованием Adobe Flash
Научный руководитель –.
(МОУ Лицей №14 «экономический», г. Роситов-на-Дону)
(9 кл.) Разработка Интернет-сайта «Занимательная математика»
Научный руководитель –
(МОУ гимназия №95 ,г. Роситов-на-Дону)
(10 кл.) Редактор создания сайтов «UnREAL HTML-Editor».
Научный руководитель –
(МОУ СОШ «Финист», г. Роситов-на-Дону)
(8 кл.) Применение среды MS Excel и Visual Basic для создания тестового контроля по информатике.
Научный руководитель -
(МОУ ДОД ЦДТТ МОУ гимназия №25,г. Роситов-на-Дону)
Гегуев М. (11 кл.) Фракталы – геометрия природы.
Научный руководитель – . Донскова Г. В.
(МОУ лицей №9 . г. Сальск)
Скарлупина Е. (9 кл.) Разработка алгоритма и программы расчета основных элементов треугольника.
Научный руководитель –
(МОУ лицей №33 «Физико-математический», г. Ростов-на-Дону)
Макаренко Т. (11 кл.) Сайт «Энциклопедия Internet»
Научный руководитель – Юркова Т.Я.
(МОУ СОШ №97,г. Роситов-на-Дону)
(11 кл.) Информационный Web-сайт газеты МОУ СОШ №46 «ВИЙ».
Научный руководитель –
(МОУ СОШ №46, г. Роситов-на-Дону)
(9 кл.) Исследование, выраженное в техническом произведении. Живое дерево семьи.
Научный руководитель –
(МОУ ДОД ЦДТТ, г.Роситов-на-Дону)
(10 кл.) Разработка мультимедийного проекта «Путешествие в Японию» с использованием программы Power Point, среды Visual Basic и возможностей графического редактора Adobe PhotoShop.
Научный руководитель –
(МОУ МОУДОД ЦДТТ. МОУ гимназия №25,г. Роситов-на-Дону)
СЕКЦИЯ 6. «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»
, (5к.,5гр.) Моделирование и исследование газостатических опор с дискретным неравномерным поддувом.
Научный руководитель – проф. Снопов А. И.
(Кафедра теоретической гидроаэромеханики)
Представлены результаты теоретических исследований влияния неравномерности поддува на рабочие характеристики радиальных и осевых газостатических опор.
, (4 к.) Особенности численной реализации разностного метода расщепления для уравнения конвекции-диффузии в произвольной пространственной области.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра прикладной математики ЮРГТУ(НПИ))
( 5 к.) Математическое моделирование электростатического поля и расчет емкости датчика влажности.
Научный руководитель – проф.
(Кафедра прикладной математики ЮРГТУ(НПИ))
Представлена эффективная математическая модель для расчета электромагнитных полей емкостного датчика. Представлены предварительные результаты исследования.
, (5 к.) Аналитический расчет магнитной индукции и тепловых потерь в статоре электрической машины с постоянными магнитами
Научный руководитель – д. т.н. проф.
(Кафедра прикладной математики ЮРГТУ (НПИ))
Представлена математическая модель расчета индукции и тепловых потерь, порожденных вихревыми токами в статоре беспазовой электрической машины с постоянными магнитами.
(маг., 2 г.) Применением методов кластеризации для разбиения полилога дикторов на монологические составляющие
Научный руководитель – проф.
(Кафедра информатики и вычислительного эксперимента)
Проведено исследование разбиения полилога дикторов на монологи. Показано применение байесовского информационного критерия для получения векторов признаков речевого сигнала. Представлены различные способы выделения монологических составляющих, основанные на таких методах кластеризации как k-средних и самоорганизующиеся карты Кохонена. Приведены результаты исследования, показывающие возможность применения метода для решения ряда прикладных задач.
(5 к., 4 гр.) Об одной модели расчета нестационарного поведения неоднородно поляризованного пьезокерамического преобразователя
Научный руководитель - доц. С.
(Кафедра математического моделирования)
Рассмотрена математическая модель нестационарного поведения пьезокерамического преобразователя полосового типа с заданной внешней нагрузкой.
(4 к., 4 гр.) Моделирование определяющих соотношений дифференциального типа для сегнетоэлектрических – сегнетоэластических поликристаллических материалов.
Научный руководитель - доц. С.
(Кафедра математического моделирования)
Рассмотрена математическая модель определяющих соотношений для поликристаллических сегнетоэлектрических материалов с учетом функций распределения Ланжевена и Ландау-Гинзбурга.
(5 к.,4 гр.) Исследование движения тонкой, иглоподобной составной частицы в сдвиговом потоке жидкости.
Научный руководитель - проф.
(Кафедра математического моделирования)
Представлена модель движения тонкой, иглоподобной, частицы в сдвиговом потоке жидкости. Рассмотрены задачи о движении односоставной и сложносоставной частиц.
(3 к., 3 гр.) Движение частиц жидкости в ABC-течении
Научный руководитель – доц.
(Кафедра вычислительной математики и математической физики)
Рассматривается поле скорости трехмерного течения несжимаемой жидкости. Найдены его неподвижные точки при различных значениях параметров. Исследована устойчивость равновесий, построены фазовые портреты.
, (3 к., 3 гр.) Визуализация двумерных течений жидкости: алгоритм построения линий тока.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра вычислительной математики и математической физики)
Представлен алгоритм построения линий уровня функции, зависящей от двух пространственных переменных и от времени. Алгоритм использован для визуализации течения идеальной жидкости в прямоугольной области.
(4 к., 3 гр.) Некоторые нелокальные задачи для уравнения переноса.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра вычислительной математики и математической физики)
Рассматривается вопрос о разрешимости одномерного уравнения переноса с нелокальными условиями. Исследованы различные формы представления решения и его асимптотического поведения.
(4 к., 3 гр.) Исследование модельной системы пространственно-неоднородного распределения популяций.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра вычислительной математики и математической физики)
Изучается динамика системы двух уравнений параболического типа, моделирующей распределение неантогонистических популяций на интервале. На основе метода прямых представлены результаты численного эксперимента для случая неравномерных предельных численностей.
, (5 к., 3 гр.) Движение подземных вод в условиях близкого расположения водозаборов.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра вычислительной математики и математической физики)
Рассматривается математическая модель, описывающая распространение флюида в пористой среде, ограниченной с одной стороны водоемом.
(маг., 1 г.) Исследование конвекции двухслойной системы в прямоугольнике.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра вычислительной математики и математической физики)
Рассматривается конвекция жидкости в прямоугольнике, состоящем из слоя свободной жидкости и пористого массива, насыщенного жидкостью. Для решения системы Обербека-Буссинеска и уравнений Дарси разработана разностная схема смещенных сеток с узлами четырех типов и разработана программа в среде MATLAB. Представлены результаты вычисления конвективных режимов для различных условий согласования слоев.
(5 к., 9 гр.) Планетарный симулятор.
Научный руководитель – доц.
(Кафедра математического анализа)
Доклады призеров XXXIV научно-практической конференции ДАНЮИ
(11 кл.) Статистический анализ состояния поверхностных водных объектов и качества питьевой воды Ростовской области.
Научный руководитель –
(МОУ СОШ №31, г. Роситов-на-Дону)
В работе методами математической статистики проводится оценка загрязнения ряда водных объектов по данным 2гг., вода в которых оценивается как «грязная» или «очень грязная». Осуществляется статистический анализ качества питьевой воды в водопроводной сети 58 населенных пунктов Ростовской области за период 2005 – 2007 гг.
(11 кл.) Обработка изображений полученных при помощи лазерной фотометрии в Adobe PhotoShop 7.
Научный руководитель –
(МОУ СОШ №97, г. Роситов-на-Дону)
Предложена методика анализа микропримесей различной природы в водных растворах с концентрациями до 10-9 мг/л с помощью лазерного фотометра, собранного для проведения исследования. Для обработки изображений, полученных при помощи лазерной фотометрии, применяется программа Adobe Photoshop 7. Написана программа (язык TurboPascal), позволяющая рассчитывать концентрацию микропримесей в водном растворе по полученным исходным данным.
(10 кл.) Построение графиков в системе MathCAD как удобное средство анализа цифровой информации.
Научный руководитель –
(МОУ лицей №33, «Физико-математический», г. Роситов-на-Дону)
В работе демонстрируются возможности Mathcad при построении графиков. Показано, как можно быстро и легко осуществлять в данной среде графические изображения функций.
