Воскресная физико-математическая школа

ВОСКРЕСНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА.

МОУ лицей №23.

Занятие 1.

Тема: Логические задачи. / 5класс /

Разминка:

1.  На рисунке вы видите панель телефона. С помощью цифр зашифровано слово. Чтобы расшифровать слово, нужно вместо цифры написать одну из букв этой же клавиши. Например, 4161755 расшифровывается словом МАРАФОН. Расшифруйте название школьного предмета: . Расшифруйте название крупного животного: .

2.  На гранях куба поставлены числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 так, что сумма чисел любых двух противоположных граней равна 7. На рис. изображен этот куб. Перерисуйте развертку и расставьте на ней числа 3, 4, 5 и 6 в нужном порядке.

3.  Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?

4.  Для передачи «секретной информации» был придуман шифр: в клетки некоторой прямоугольной таблицы в алфавитном порядке построчно (слева направо) записали все 33 буквы. Тогда, каждой букве соответствует двузначное число, первая цифра которого – номер строки, а вторая – номер столбца. Восстановите таблицу-шифр, если слово ЩИТ зашифровано так:И зашифруйте слово УМНИЦА.

_____________________________________________________________________________________

1.  Паромщик многие годы зарабатывал на жизнь тем, что перевозил через реку людей, их скарб и животных. Платы он большой не взимал, поэтому люди охотно пользовались его услугами, но за всю жизнь так и не удалось ему скопить денег на новый большой паром. На его маленьком паромчике хватало места только для самого паромщика и еще чего-нибудь одного. Однажды ему нужно было переправить через реку волка, козу и капусту. Но вот неудача - волка с козой без присмотра оставлять нельзя, козу с капустой тоже.
Объясните паромщику как в целости и сохранности переправить через реку капусту и животных?

2.  До царя дошла весть, что кто-то из трёх богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им явиться ко двору. Молвили богатыри: Илья Муромец: — Змея убил Добрыня Никитич. Добрыня Никитич: — Змея убил Алёша Попович. Алёша Попович: — Я убил змея. Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея?

3.  Для пикника сладкоежка Маша взяла в трех одинаковых коробках конфеты, печенье и (самое вкусное!) торт. На коробках были этикетки: КОНФЕТЫ, ПЕЧЕНЬЕ и ТОРТ. Но Маша знала, что мама любит пошутить и всегда кладет продукты в неправильно подписанные коробки. Маша была уверена, что конфеты не лежат в коробке, на которой написано ТОРТ. В какой же коробке торт?

4.  Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой – брюнет, а третий – рыжий, но, ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?

5.  На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Кто какое платье носит?

6.  В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

7.  Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка — нет. Каких цветов были туфли и рубашки у Бома и Бима?

8.  В 5классе есть: Аня, Вова, Вика, Света и Сережа. Тот, кто любит Вову - дружит со Светой.
Те, кого Вика считает своими врагами зовут Аня и Света. Зато Вика дружит с Вовой и Сережей. Вова дружит с Викой, Аней и Сережей, но не дружит со Светой. Как зовут девочку, которая любит Вову?

9.  Три сестры - Ада, Сара и Полли - приехали из деревни в большой город учиться. Одна стала архитектором, вторая строителем, а третья - поваром. А потом сестры вышли замуж. Одного мужа звали господин Адамсон, второго - доктор Смит, а третьего все называли просто Педро. Ни у кого в семьях не совпали первые буквы профессии, имен мужа и жены, то есть Ада не стала архитектором и ее мужем не стал Адамсон. Если жена Педро не строитель, как зовут жену доктора?

10.  Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (рояле, арфе, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один. Известно: Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански. Лариса не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает ни немецкого, ни английского языка. Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на арфе. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет? Кто какой знает язык?

11.  Однажды на отдыхе за круглым столом оказались пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичом и Витей, петербуржец - между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живет каждый.

12.  Четыре брата собрались на дискотеку. Когда они выходили из дома каждый ошибся и случайно взял не свои шляпу и куртку, а двух своих братьев. Михаил взял куртку того, чью шляпу взял Филипп. В то время как куртку Филиппа взял тот, кто взял шляпу Михаила. Семён взял Шляпу Дмитрия. Чьи куртки и шляпы взяли братья?

Домашнее задание:

Задача Эйнштейна http://children. /vopros/einstein/einstein. htm