ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
УТВЕРЖДАЮ:
Декан факультета АТП
________________
«____» ________________ 2006 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ
«Математические модели технологических процессов»
для специальности 220201 - Управление и информатика в технических системах
по направлению 220200 – Автоматизация и управление
Программа рассмотрена
на заседании кафедры Информационных и управляющих систем,
протокол № ___ от _____________ г.
Заведующий кафедрой ИУС, проф. _____________
на заседании методической комиссии по образованию
в области управления и информатизации,
протокол № от 200 г.
Председатель методической комиссии по образованию
в области управления и информатизации ____________
ВОРОНЕЖ
2006
2. Цели и задачи дисциплины
При изучении данной специальной дисциплины студент должен знать учебный материал дисциплин «Высшая математика» (линейная алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения математической физики). Знания и умения, приобретенные студентами при изучении данной дисциплины, понадобятся при изучении таких дисциплин, как «Теория автоматического управления», «Моделирование систем», «Цифровые системы управления», «Автоматизация технологических процессов», при выполнении НИРС и дипломном проектировании.
Преподавание дисциплины «Математические модели технологических процессов» для студентов специальности 220201 преследует следующие цели:
- ознакомить студентов с принципами построения простейших математических моделей технологических процессов на основе составления материальных и тепловых балансов;
- привить студентам практические навыки расчета математических моделей, используя численные методы решения;
- дать основу для применения математических методов построения и расчета моделей при изучении последующих дисциплин, выполнении курсовых работ и дипломных заданий.
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать приемы и методы формализации словесных постановок задач, математического моделирования и численных методов для решения конкретных инженерных задач при разработки АСУТП;
- знать принципы алгоритмизации решения математических описаний.
- уметь использовать численные методы при решении алгебраических и дифференциальных уравнений, систем алгебраических и дифференциальных уравнений, численно интегрировать, составлять модели объектов экспериментально - статистическими методами;
- уметь использовать готовые программы и разрабатывать новые для решения типовых задач АСУТП, пользоваться вычислительной техникой, а также использовать алгоритмы и программы, составленные студентами по другим дисциплинам.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Виды учебной работы. | Всего часов | Семестр |
6 | ||
Общая трудоемкость | 68 | 66 |
Аудиторные занятия | 34 | 34 |
Лекции | 17 | 17 |
Практические занятия | 17 | 17 |
Самостоятельная работа | 34 | 34 |
Проработка конспектов лекций | 17*0.3=5.1 | 17*0.5=5.1 |
Курсовой проект | 20 | 20 |
Создание графических компонентов на компьютере | 1*2.0=2 | 1*2.0=2 |
Выполнение расчетов для практических работ | 5.8*0.5=2.9 | 5.8*0.5=2.9 |
Оформление пояснительной записки | 20*0.2=4 | 20*0.2=4 |
Вид итогового контроля | Зачет |
5. Содержание дисциплины
5.1. Разделы дисциплины и виды занятий
№ п/п | Раздел дисциплины | Лекции | Практические занятия | Лабораторные занятия |
1 | Общие вопросы моделирования. | 3 | - | - |
2 | Теоретические основы построения математических моделей | 10 | 11 | - |
3 | Построение математических моделей процессов тепломассопереноса в неподвижных средах | 4 | 6 | - |
5.2. Содержание разделов дисциплины
Лекции
Тема 1. Общие вопросы моделирования.(3).
1.1. Понятие математической модели. Роль моделирования в процессах познавательной и практической деятельности человека. Примеры. Формы представления математической модели. Правила соответствия между объектом и его математической моделью. Классификация математических моделей, их области применения. Микро - и мега - уровни моделирования. (3)
Тема 2 . Теоретические основы построения математических моделей (10)
2.1. Математическое описание кинетически химических превращений.(2)
2.2. Технологический процесс, как объект моделирования. Тепло - и массоперенос, уравнения превращения вещества. Идеализация структур потоков. Феноменологические уравнения баланса вещества, энергии, количества движения.(2).
2.3. Примеры построения моделей типовых процессов химической технологии, теоретические основы построения уравнений теплового и материального балансов. Этапы разработки модели реакторов идеального смешения, идеального вытеснения, одно - и двухпараметрических диффузионных моделей.(4).
2.4. Математическое описание структуры потоков. Функция распределения. Моменты функции распределения.(2).
Тема 3. Построение математических моделей процессов тепломассопереноса в неподвижных средах (4)
3.1. Уравнение диффузии для неподвижной среды. Типы дифференциальных уравнений в частных производных(2).
3.2. Решение дифференциальных уравнений в частных производных. Явная и неявная разностная схема. Устойчивость явной и неявной разностной схемы (2).
Практические занятия
Тема 1. Общие вопросы моделирования.(3).
Тема 2. Теоретические основы построения математических моделей (10)
2.1 . Построение математической модели реактора идеального смешения для многостадийной реакции, протекающей в изотермических условиях. Использование численных методов решения системы дифференциальных уравнений для расчета математической модели. Составление алгоритма вычисления, программы, получение и анализ результатов. (6)
2.2 . Математическое описание структуры потоков. Построение функции распределения частиц, расчет моментов функции распределения. Использование численных методов расчета определенного интеграла. Составление алгоритма вычисления, программы, получение и анализ результатов (5).
Тема 3. Построение математических моделей процессов тепломассопереноса в неподвижных средах (4)
3.1 . Составление уравнения диффузии для неподвижной среды при различных граничных условиях. Использование метода сетки для решения дифференциального уравнения в частных производных. Составление алгоритма вычисления, программы, получение и анализ результатов.(6)
6. Лабораторный практикум.
Лабораторный практикум не предусмотрен.
7. Формы и содержание текущего, промежуточного контроля и итогового контроля
6.1. Текущий контроль – рейтинговая оценка знаний студентов.
6.2. Промежуточный контроль – курсовой проект
6.3. Итоговый контроль –зачет.
Основные направления курсового проектирования
1) Разработка баз данных с использованием специализированной СУБД.
2) Разработка алгоритма управления технологическим процессом и проверка его на имитационной модели.
3) Разработка графического интерфейса технолога оператора
Предлагаемые варианты тем курсовых проектов
1. Моделирование процесса производства хлеба на хлебозаводе г. Задонска.
2. Моделирование химической реакции в реакторе идеального вытеснения.
3. Моделирование химической реакции в реакторе идеального смешения.
4. Математическое моделирование реактора периодического действия с непрерывной подачей мономеров в зону реакции в производстве низкомолекулярных каучуков.
5. Моделирование процесса пастеризации молока.
6. Моделирование процессов в машине непрерывного литья заготовок на металлургическом комбинате г. Старый Оскол.
7. Моделирование процесса выпаривания сахарного сиропа.
8. Моделирование процесса розлива плодово-ягодных соков.
9. Моделирование процесса тестоприготовления.
10. Моделирование процесса полимеризации каучука СКД-Л250.
11. Моделирование котла на Воронежской ТЭЦ-1.
12. Моделирование процесса приготовления сыра.
13. Моделирование процесса приготовления сливочного масла.
14. Моделирование процесса ректификации бутадиена на АООТ «Тольяттинский завод синтетического каучука».
15. Моделирование процесса пастеризации пива.
16. Моделирование процесса сушки солода в двухъярусной сушилке.
17. Моделирование процесса увлажнения зерна.
18. Моделирование процесса производства кефира.
19. Моделирование процесса производства творога.
20. Моделирование процесса производства сгущенного молока.
21. Моделирование процесса варки сусла на Воронежский».
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
8.1. Основная литература
1. . Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М., Химия. 19с.
2. , , . Принципы математического моделирования химико-технологических систем'. - М., Химия, 1974, 343 с.
3. . Введение в моделирование химико-технологических процессов. - М., Химия. 19с.
4. , . Методы оптимизации в химической технологии. - M., Химия. 19с.
5. , , . Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии. - М., Наука. 1972.486 с.
6. . Высшая математика. Учеб. Для вузов. – 4-е изд., стер. – М.: Высш. школа. 1998. – 479 с.
7. , Самохина методы и программирование на фортране для персонального компьютера. – М.: Радио и связь, 199с.
8. Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ.-Изд. второе, стереотип. – М.: Мир, 20с., ил.
9. , , Кобельков методы – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001 г. – 632 с.: ил.
8.2. Дополнительная литература
1. Б. Банди. Методы оптимизации. Вводный курс. - М. Радио и связь.19стр.
2. М. Аоки. Введение в методы оптимизации. - М. Наука.19с
3. Дж. Ортрега, У. Пул, Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. - М. Наука. 19с.
4. , Численные методы и программирование на фортране для персонального компьютера. – М.: Радио и связь, 199с.
8.3. Методические материалы преподавателю.
Методические указания 24/04. Использование численных методов интегрирования в расчетах математических моделей технологических процессов: Метод. Указ. для выполнения практич. работы по дисциплине «Математические модели технологических процессов» / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. , , . Воронеж, 20с.
Методические указания 44/03. Моделирование реактора идеального вытеснения для многостадийной химической реакции с линейной кинетикой: Метод. указания для выполнения практич. работы по дисциплине «Математические модели технологических процессов» / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. , , . Воронеж, 20с.
Методические указания 96/04. Математическое моделирование реактора периодического действия с непрерывной подачей мономеров в зону реакции в производстве низкомолекулярных каучуков: Метод. указания для выполнения практич. работы по дисциплине «Математические модели технологических процессов» [Текст] / Воронеж. гос. технол. акад.; сост. , С. В. Подкопаева, . Воронеж, 20с
8.4. Обучающие, контролирующие, расчетные компьютерные программы и другие средства освоения дисциплины
Интегрированная среда Borland С++. Интегрированная среда MathCAD.Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 220201 подготовки дипломированного специалиста
Программу составили ,
доцент кафедры ИУС
,
ст. преподаватель кафедры ИУС
9. Вопросы к зачету
1. Понятие моделирования. Оригинал. Модель. Требования, предъявляемые при моделировании.
2. Физическое и математическое моделирование. Определение, примеры. Сравнительная характеристика.
3. Математическое моделирование технологического процесса. Параметры (переменные) процесса. Пример.
4. Классификация математических моделей по пространственным и временным признакам. Типы уравнений, используемые при их составлении.
5. Классификация математических моделей по степени полноты математического описания. Особенности составления и использования.
6. Основные стадии математического моделирования.
7. Типы уравнений, используемые при составлении математического описания технологических процессов.
8. Алгоритмизация и программирование расчета математической модели.
9. Использование математического моделирования в управлении технологическими процессами.
10. Структура математического описания при детерминированном подходе.
11. Общая методика составления математического описания процесса в зоне реактора.
12. Математическое описание реактора идеального смешения периодического действия.
13. Математическое описание реактора идеального смешения непрерывного действия.
14. Математическое описание реактора идеального вытеснения.
15. Однопараметрическая диффузионная модель.
16. Двухпараметрическая диффузионная модель.
17. Математическое описание структуры потоков как основа построения моделей процессов.
18. Математическое описание кинетических закономерностей химических превращений.
19. Вывод уравнения диффузии для неподвижной среды.
20. Решение уравнений в частных производных с помощью явной разностной схемы.
